таблица 1
|
|
|
|
|
|
| p
|
|
| sin a
|
|
| 
| 
|
|
| –1
|
| cos a
|
|
|
|
|
| –1
|
|
| tg a
|
| 
|
| 
| —
|
| —
|
| ctg a
| —
|
|
|
|
| —
|
|
Связь между тригонометрическими функциями одного аргумента
таблица 2
| Искомая функция
| Выражение искомой функции через
|
| sin a
| cos a
| tg a
| сtg a
|
| sin a =
| sin a
| 
| 
| 
|
| cos a =
| 
| cos a
| 
| 
|
| tg a =
| 
| 
| tg a
| 
|
| сtg a =
| 
| 
| 
| сtg a
|
| 6. Графики тригонометрических функций
| |
Тригонометрический набор координат:
у = sin x синусоида
у = cos x á ко ñ синусоида
у = tg x у = ctg x
Тангенсоидаáкоñтангенсоида
| 7. Свойства синуса и косинуса
| |
| Линия синусов
| Область значений
| Знаки по четвертям
| Четность – нечетность
|
|
|
|
|
| |sin t | £ 1
|
| sin(– t) = –sin t
|
| Линия косинусов
| Область значений
| Знаки по четвертям
| Четность – нечетность
|
|
|
|
|
| |cos t | £ 1
|
| cos(– t) = cos t
|
| Область определения
|
| D (sin) = R
| D (cos) = R
|
| Область значений
|
| E (sin) = [–1; 1]
| E (cos) = [–1; 1]
|
| Четность – нечетность
|
| нечетная функция
| четная функция
|
| Периодичность
|
| sin(x ± 2p) = sin x
| cos(x ± 2p) = cos x
|
| 8. Свойства тангенса и котангенса
| |
| Линия тангенсов
| Область значений
| Знаки по четвертям
| Четность – нечетность
|
|
|
|
|
| tg t Î (–¥; +¥)
|
| tg(– t) = –tg t
|
| Линия котангенсов
| Область значений
| Знаки по четвертям
| Четность – нечетность
|
| 
| 
| 
|
| ctg t Î (–¥; +¥)
|
| ctg(– t) = –ctg t
|
| Область определения
|
| 
|
| Область значений
|
| E (tg) = (–¥; +¥)
| E (ctg) = (–¥; +¥)
|
| Четность – нечетность
|
| нечетная функция
| нечетная функция
|
| Периодичность
|
| tg(x ± p) = tg x
| ctg(x ± p) = ctg x
|
