Расчет магнитной цепи синхронной машины при холостом ходе

1. Вжос Й. Анализ атакующей игры ведущих футбольных команд. // Профессиональный спорт. – 1981. – 12. – С. 18–28;
2. Гёлтл Б. Подготовка футболистов. – М.: «Физкультура и спорт», 1977. – 173 с.;
3. Дулібський А.В. Визначення модельних характеристик техніко-тактичної діяльності юних футболістів // Молода спортивна наука України: Зб. наук. статей аспірантів галузі фізичної культури і спорту. – Львів: ЛДІФК, 2000. – Випуск 4. – С. 216 – 219;
4. Дулібський А.В., Гусін А.Л. До питання про взаємозв’язок варіативності вибору моделей гри та оцінки техніко-тактичної майстерності футболістів високої кваліфікації // Фізичне виховання, спорт і культура здоров’я у сучасному суспільстві: Зб. наук. праць ВДУ ім. Л. Українки. – Луцьк: Медіа, 1999. – С. 965 – 969;
5. Дулібський А.В. Моделювання наступальних колективних тактичних дій у структурі змагальної діяльності юних футболістів // Зб. наук. праць Тернопільського ун-ту. – Серія 3: Педагогіка і психологія. – №4. – Тернопіль, 1998. – С. 135 – 139;
6. Дулібський А.В. Моделювання тактичних дій у процесі підготовки юнацьких команд з футболу // Методичний посібник. – К.: Науково-методичний комітет Федерації футболу України, 2001. – 130 с.;
7. Дулібський А.В. Моделювання як ефективний метод підготовки юнацьких команд з футболу // Молода спортивна наука України: Зб. наук. статей аспірантів галузі фізичної культури і спорту. – Львів: ЛДІФК, 1999. – Вип. 3. – С. 298 – 304;
8. Дулібський А.В. Розробка та експериментальне обґрунтування моделей міжігрових циклів з урахуванням особливостей змагальної діяльності юних футболістів // Педагогіка, психологія та медико-біологічні проблеми фізичного виховання і спорту: Зб. наук. праць за ред. Єрмакова С.С. – Харків: ХХПІ, 1999. – №16. – С. 3 – 8;
9. Дулібський А.В. Теоретико-ігрова модель тактичних взаємодій футболістів. // Матеріали 1-ої Всеукр. наук. конф. аспірантів «Молода спортивна наука України». – Львів: ЛДІФК, 1997. – Випуск 1. – С. 128 – 129;
10. Дулибский А.В. Теоретические аспекты тактических взаимодействий футболистов // Тез. докл. научн.-практ. конфер. «Проблемы физического воспитания и спорта в современных условиях». – Калининград: КГУ, 1997. – С. 48;
11. Дулібський А.В., Фалес Й.Г. Техніко-тактична підготовка футболістів // Методичний посібник. – К.: Науково-методичний комітет Федерації футболу України, 2001. – 61 с.;
12. Клышейко В. Исследования содержательности и характера спортивного соперничества в командных играх. – Варшава: Спорт и Tуризм, 1965. – 88 с.;
13. Перепелица П.Е., Демкович С.Э. Анализ тактико-технических действий футболистов. // Вісник Чернігівського державного педагогічного університету імені Т.Г. Шевченка. Випуск 35. Серія: педагогічні науки. – Чернігів: ЧДПУ, 2006. – №35. – С. 285–290;
14. Пономаренко П. Учись видеть поле: Практическое пособие по детскому футболу. – Донецк: РИП «Лебедь», 1994. – 112 с.;
15. Симаков В.И. Стандартные положения в футболе. – М.: «Физкультура и спорт», 1973. – 144 с.;
16. Соломонко В.В., Лисенчук Г.А., Соломонко О.В. Футбол. – Киев: «Олимпийская литература», 1997. – 286 с.;
17. Талага Й. Тактика футбола. – Варшава: Спорт и Tуризм, 1988. – 286 c.;
18. Фалес Й.Г., Огерчук О.Ф., Колобич О.В., Дулібський А.В. Ігри та ігрові вправи техніко-тактичного характеру в підготовці футболістів // Методичний посібник. – Львів: ВКП ф. ВМС, 1998. – 112 с.
19. Цирик Б.Я., Лукашин Ю.С. Футбол. – 3-е изд., испр., доп. – М.: «Физкультура и спорт», 1988. – 207 с.;

 

Расчет магнитной цепи синхронной машины при холостом ходе

Расчет магнитной цепи выполняется с целью определения МДС обмотки возбуждения, необходимой для создания требуемого магнитного потока при холостом ходе:

(5.1)

Рис.5.5

где к_ф - коэффициент формы поля.

Магнитная цепь машины на пару полюсов представлена на рис. 5.5. Для расчета магнитной цепи используют уравнение полного тока

(5.2)

Интегрирование ведется вдоль средней си­ловой линии, разделенной на пять участков: воздушный зазор (1), зубцовая зона статора (2), яр­мо статора (3), полюс (4) и ярмо ротора (5) в предположении, что напряженность магнитного поля каждого участка постоянна:

(5.3)

Каждый линейный интеграл определяет магнитное напряжение на соответствующем участке, а сумма токов в левой части представляет собой полный ток обмотки возбуждения, охватываемый контуром интегрирования,

(5.4)

Магнитное напряжение воздушного зазора

- максимальная индукция в зазоре; ℓ_δ - расчетная длина машины;

b_pmi =α_δτ - расчетная ширина полюсного наконечника; α_δ - коэффициент полюсного го рекрытия; k_δ - коэффициент воздушного зазора, учитывающий влияние зубчатости статор и ротора на магнитное сопротивление зазора.

Магнитное напряжение зубцов статора

определяется по средней напряженности поля в зубце, равной ее значению на высоте -1/3h_z1 от головки зубца. Принимая допущение, что магнитный поток зубцового деления

полностью проходит через зубец, находим индукцию Вz_1/3.. на высоте h_z1/3.,. от головки зубца:

где ℓ_m1 - длина сердечника статора; к_с = 0,93-0,95 - коэффициент заполнения сердечника сталью; b_z1/3 - ширина зубца в сечении на высоте 1/3h_z1, от головки зубца.

Напряженность поля в зубце Н_z1/3 определяется по характеристике намагничивания стали Н= f (В) для найденной индукции В_z1/3.

Магнитное напряжение ярма статора

находим по макчимальной напряженности поля в ярме, соответствующей по кривой намагничивания стали Н= f(B) индукции

где h_а1 - высота ярма статора.

Коэффициент ξ непостоянство напряженности поля Н_а1 по длине участка ℓ_а1.

Магнитное напряжения сердечника полюса определяется по максимальной напряженности поля Н_m у основания полюса:

Расчет магнитного поля в полюсе выполняется с учетом потока рассеяния обмотки воз­буждения

где σ _f = 1,3 -1,4 - коэффициент рассеяния полюсов.

Этому потоку соответствует индукция у основания полюса:

где ℓ_m - расчетная длина сердечника полюса; b_m - ши­рина сердечника полюса.

Напряженность поля Н_m определяется по кривой намагничивания стали полюса H= f (В) для магнитной индукции В_m.

Магнитное напряжение ярма ротора

где Н_α2 - максимальная напряженность поля в ярме, со­ответствующая индукции

Где L_α2 - длина средней силовой линии на участке ярма ротора; ℓ_α2 - длина ярма ротора; h_α2 - высота ярма ротора.

Расчет магнитной цели выполняется для 5-7 значений ЭДС E₀ в диапазоне от 0,5 до 1,3 U_H. Результаты расчетов представляются в виде характеристики холостого хода Е₀ = f (F f) или характеристики намагничивания Ф _fm = f (F _f), построенных в относи­тельных единицах (рис. 5.6). При этом за базисные значения принимаются номинальное на­пряжение UH, соответствующий ему магнитный поток и МДС возбуждения F _f0 при E₀ = U_н.

Рис.5.6

Характеристика холостого хода и характеристика намагничивания в относительных единицах совпадают. По характеристике холостого хода определяют коэффициент насыщения

В хорошо спроектированной машине

к_μ =1,1 – 1,2.

При малом насыщении (к_μ < 1,1) возрастает масса стали, а при глубоком насыщении (к_μ > 1,2) существенно увеличивается ток возбуждения.
5.4. Магнитное поле синхронной машины при нагрузке

При нагрузке синхронной машины ток статора создает свое магнитное поле. Большая часть этого поля замыкается через ротор и, взаимодействуя с магнитным полем возбуждения, определяет все основные свойства и характеристики синхронной машины. Процесс такого взаимодействия называется реакцией якоря. А поле статора, участвующее в этом взаимодей­ствии, называют полем реакции якоря. Рассмотрим поле реакции якоря при симметричной нагрузке синхронной машины.

Пусть машина работает в генераторном режиме. Обмотку статора изобразим в виде зубцового слоя с плотно уложенными проводниками (рис. 5.7). Фазы обмотки представим их магнитными осями.

Рис.5.7

Ротор вращается с частотой n =60 f ₁/p против часовой стрелки. Принимая допущение о том, что МДС об­мотки возбуждения F _f и созданный ею маг­нитный поток Ф _f являются синусоидаль­ными пространственными волнами, изобра­зим их в виде вращающихся векторов на комплексной плоскости. Совместим вещест­венную ось комплексной плоскости с осью фазы А, тогда, согласно рис. 5.7, векторы F _f и Ф _f можно записать в виде

где F _f и Ф _f - действующие значения первых гармоник МДС и потока возбуждения.

При вращении ротора поток Ф _f индуцирует в обмотке статора ЭДС E₀, изображаю­щий вектор которой

Согласно этому выражению вектор ЭДС E₀ отстает от вектора потока Ф _f на 90°. Под действием ЭДС E₀ по обмотке статора потечет ток I₁, сдвинутый относительно ЭДС E₀ на угол ψ₁,

Проекции этого тока на фазные оси ABC дают мгновенные значения токов в фазах статора

Как было показано в главе 3, симметричная система трехфазных токов образует результирующую МДС, первая пространственная гармоника которой представляет собой бегущую волну,

Положение максимума этой волны определяется пространственным углом α = ωt - ψ, соответствующим на комплексной плоскости положению изображающего вектора тока I₁. Следовательно, синусоидальную пространственную волну результирующей МДС обмотки статора можно представить на комплексной плоскости изображающим вектором, совпадаю­щим по фазе с вектором тока I₁,

Система изображающих векторов позволяет наглядно проиллюстрировать характер взаимодействия поля реакции якоря с полем возбуждения. На рис. 5.8 представлены векторные диаграммы при различном характере нагрузки.

Рис.5.8

Если ток статора I₁ совпадает по фазе с ЭДС Eo, то вектор МДС реакции якоря F₁ от­стает от МДС обмотки возбуждения на угол 90°. Такую реакцию якоря при активной нагруз­ке называют поперечной реакцией якоря. Если ток I₁ отстает от ЭДС Eo на угол ψ₁ (активно-индуктивная нагрузка), то МДС реакции якоря F₁ будет отставать от МДС обмотки возбуждения F _f на угол 90°+ψ₁. При этом говорят, что реакция якоря носит размагничи­вающий характер, так как проекция вектора F₁ на ось d направлена навстречу вектору F _f. Если ток I₁ опережает ЭДС Ёo на угол ψ (активно-емкостная нагрузка), то вектор F₁ будет отставать от вектора F _f на угол 90^o – ψ₁. В этом случае реакция якоря носит намагничи­вающий характер, так как проекция F₁ на ось d направлена согласно с вектором F _f

Приведенный анализ дает качественную картину процесса взаимодействия поля реакции якоря с полем возбуждения. Для количественной оценки результатов такого взаимодействия не­обходимо знать закон распределения магнитного поля реакции якоря в воздушном зазоре.

В неявнополюсной машине определение закона распределения магнитного поля реак­ции якоря не представляет затруднений. Поскольку зазор неявнополюсной машины практи­чески не меняется, то кривая распределения магнитного поля реакции якоря повторяет кривую распределения МДС F_1рез независимо от того, какое положение занимает волна МДС относительно ротора. В этом случае магнитную индукцию поля реакции якоря, как и МДС, можно представить на комплексной плоскости в виде вращающегося вектора:

Рис.5.9

В явнополюсных машинах воздушный зазор не­равномерный, поэтому характер распределения поля реакции якоря будет зависеть от положения оси поля относительно ротора (то есть от угла ψ₁). Это обстоя­тельство существенно затрудняет расчет поля реакции якоря. Для упрощения расчета применяют принцип на­ложения, в соответствии с которым поле реакции якоря определяется как сумма двух полей от составляющих МДС F₁ по осям симметрии ротора d и q (рис.5.9),

Удобство разложения исходного вектора МДС F₁ на составляющие по осям d и q со­стоит в том, что для определения результирующего поля достаточно построить всего две картины поля: поле реакции якоря по продольной оси (ψ₁ = ±90°) и поле реакции якоря по поперечной оси (ψ₂ = 0). Кривые распределения магнитных индукций этих полей при сину­соидальном распределении МДС представлены на рис. 5.10.

Такой метод расчета магнитного поля реакции якоря явнополюсной машины получил название метода двух реакции.

Распределение магнитных индукций поля реакции якоря по осям d (рис. 5.10, а) и q (рис.5.10б) имеет существенно несинусоидальный характер, но форма кривых не зависит от характера нагрузки синхронной машины, так как положение полей B_ad и B_aq относительно

ротора остается неизменным.

Рис.5.10
При анализе рабочих процессов синхронной машины рассматривают лишь первые пространственные гармоники этих полей, полагая, что ЭДС обмотки статора от высших гармо­ник подавляются соответствующим выбором распределения и укорочения шага обмотки.

Амплитуды первых гармонях пола реакции якоря получают, разлагая действительную кривую поля в ряд Фурье:

где k_d, k_q - коэффициенты формы поля продольной и поперечной реакции якоря.

Коэффициенты k_d и к_q так же, как и коэффициент формы поля обмотки возбуждения k _f явнополюсной машины, зависят от геометрических размеров магнитной цепа на участке воздушного зазора:

Эти зависимости могут быть получены на основе расчета магнитного поля реакции якоря. Они приводятся в руководствах по проектированию синхронных машин.
^ 5.5. Приведение МДС обмотки статора к МДС обмотки возбуждения

Для количественной оценки влияния поля реакции якоря на результирующее поле ма­шины необходимо выполнить сложение первых гармоник индукций поля возбуждения B _f1 и

поля статора B_a1.:

(5.5)

С другой стороны, результирующее поле В(1. можно связать с суммарной МДС F_μ1

полагая, что она создается обмоткой, эквивалентной обмотке возбуждения.

Для расчета МДС F_μ1 уравнение магнитных индукций (5.5) преобразуете» в уравнение

МДС.

В случае неявнополюсной машины имеем

отсюда, разделив вес члены этого уравнения на получаем

- МДС обмотки статоре, приведенная к обмотке возбуждения;

к_а - коэффициент реакции якоря.

Аналогичные преобразования выполняются и для машины с явновыраженными полю­сами:

Отсюда получаем уравнение МДС:

МДС продольной реакции якоря, приведенная к МДС обмотки возбуждения; к_аd - коэффициент реакции якоря по продольной оси;

-МДС поперечной реакции якоря, приведенная к МДС обмотки

возбуждения; k_ad -коэффициент реакции якоря по поперечной оси.

Приведение МДС обмотки статора к обмотке возбуждения позволяет вместо сложения магнитных полей складывать непосредственно МДС реакции якоря и обмотки возбуждения с учетом их пространственной ориентировки по отношению друг к другу. При этом отпадает необходимость в раздельном определении магнитных полей. Результирующее поле опреде­ляется по суммарной МДС F_μ1, что особенно важно в случае насыщенной магнитной цепи, когда принцип наложения магнитных полей несправедлив.