Розв’язування. На h-s діаграмі початкова точка процесу визначається на перетині ізобари P1 з ізотермою t1 (рис.3.6).

На h-s діаграмі початкова точка процесу визначається на перетині ізобари P₁ з ізотермою t₁ (рис.3.6).

Параметри пари в точці 1: ν₁ = 0,03 м³/кг; S₁ = 6,44 кДж/(кг×К),

h₁ = 320 кДж/кг.

Тиск пари після дроселювання, МПа P₂ = P₁/5 = 10/5 = 2. Процес дроселювання здійснюється ізоентальпійно, тобто h₁ = h₂ = const.

Точка 2 процесу визначається на перетині ізоентальпи h₁ з ізобарою P₂.

Параметри пари в точці 2: t₂ = 400⁰C; ν₂ = 0,158 м³/кг; S₂ = 7,13 кДж/(кг×К).

Зміна внутрішньої енергії, кДж/кг:

Du = Dh – (P₂ν₂ – P₁ν₁) = 0 – (P₂ν₂ – P₁ν₁) =P₁ν₁ – P₂ν₂ =

= 10000×0,03 – 2000×0,158 = -16.

Середньодинамічна температура в процесі, К

Т_ср=(Т₂–Т₁)/ln(Т₂/T₁)=(673-23)/ln(673/723)= = 697,7.

Зміна ентропії, кДж/(кг_·К):

DS = S₂ – S₁ = 7,13 – 6,44 = 0,69.

Теплота процесу, кДж/кг:

q = Т_ср ×DS = 697,7× 0,69 = 481,4.

Робота в процесі дроселювання, кДж/кг:

_v = q - Du = 481,4 – (- 16) = 497,4.

Таким чином, на виконання роботи витрачається як теплота, так і внутрішня енергія.

Зміна ексергії, кДж/кг

De_x = Dh - Т_нсDS = 0 – 290×0,69 = - 200,1.

Отже, в процесі дроселювання роботоспроможність пари зменшується на величину необоротних втрат енергії.

 

Задача 3.1.10. На тепловій електричній станції (ТЕС) параметри пари, яка постачається на одну із турбін, складають: P = 5МПа, t = 510⁰C.

Через несправність парогенератора пара з такими параметрами постачатись не може. Але на ТЕС є два джерела пари з параметрами:

P₁ = 5 МПа, t₁ = 330⁰C; P₂ = 5МПа, t₂ = 620⁰ C.

Визначити в якій пропорції треба змішувати ці два потоки пари, щоб забезпечити необхідну температуру перед турбіною. Визначити також зміну внутрішньої енергії та ексергії для обох потоків пари в процесі змішування, якщо t_нс = 20⁰С

Розв’язування

Зауважимо, що процес змішування можна здійснити лише за умови однакового тиску в потоках пари, тобто P₁ = P₂. Задачу розв’язуємо за допомогою h - s діаграми (рис. 3.7.). Пара, яка має надходити на турбіну є сумішшю двох потоків пари.

Параметри такої пари будемо позначати індексом “С”. На h - s діаграмі точка С визначиться на перетині ізобари P з ізотермою t. Параметри пари в точці С: h_с = 3470 кДж/кг, ν _с = 0,07м³/кг; S_с= 7,2 кДж/(кг×К).

Точки 1 і 2 для потоків пари визначаємо на перетині відповідних ізобар і ізотерм.

Параметри пари в точках 1 і 2:

h₁ = 3020 кДж/кг; ν ₁ = 0,05м³/кг; S₁ = 6,37 кДж/(кг×К); h₂ = 3720 кДж/кг;

ν ₂ = 0,08 м³/кг; S₂ = 7,31 кДж/(кг×К).

Позначимо масові частки потоків пари в через g₁ і g₂ відповідно, причому g₂ = 1- g₁.

Запишемо баланс енергій потоків пари в процесі змішування:

g₁h₁+ g₂h₂ = h_c = g₁h₁ + (1 + g₁) h₂ , тобто g₁×3020 + (1 - g₁) ×3720 = 3470;

звідки g₁ = 0,357; g₂ =0,643.

Отже, для отримання 1 кг пари заданої температури необхідно змішувати 0,357 кг пари з температурою 330⁰С і 0,643 кг пари з температурою 620⁰С.

Зміна внутрішньої енергії та ексергії при змішувані першого потоку пари (процес 1 - С); кДж/кг

Du_{1 – C} = (h_c – h₁) – (P₁ν_C – P₁ν₁ ) = (3470 - 3020) – 5000(0,07 – 0,05) = 350

Dex_{1- C} = (h_c – h₁) – T_нс(S_C – S₁) = (3470 - 3020) – 293(7,2 – 6,37) = 206,8.

Зміна внутрішньої енергії та ексергії при змішувані другого потоку пари (процес 2 -С); кДж/кг:

Du_{2 –C} = (h_c – h₂) – (P₂ν_C – P₂ν₂ ) = (3470 - 3720) – 5000(0,07 + 0,08) = -300

Dex_{2- C} = (h_c – h₂) – T_нс(S_C – S₂) = (3470 - 3720) – 293(7,2 – 7,31) = -282,23.

Таким чином, внутрішня енергія та ексергія потоку пари з меншою температурою в процесі змішування зростає, а потоку з більшою температурою зменшується. Загальна зміна Du і De_x в процесі змішування

Du = Du_{1 – C} - Du_{2 – C} = 350 – 300 = 50 кДж/кг

Dex = Dex_{1- C} + Dex_{2 – C} = 206,8 + (-282,23) = -75,43 кДж/кг.

З останнього випливає, що в процесах змішування роботоспроможність робочого тіла зменшується.

 

Задача 3.1.11. Суха насичена пара з тиском 12 МПа спочатку перегрівається в пароперегрівнику парогенератора (котельного агрегату) за рахунок підведення 0,2222 квт×год теплоти. Перегріта пара змішується з потоком пари, параметри якої складають Р = 3 МПа, t = 335⁰С. Суміш потоків пари надходить в парову турбіну, де теоретично розширюється до п’ятнадцятикратного зменшення температури. Визначити витрати потоків пари, зміну внутрішньої енергії та ексергії в процесах, роботу пари в турбіні, теплоту пароутворення відпрацьованої в турбіні пари, показник адіабати, якщо: витрата пари на турбіну – 54 т/год, температура пари перед турбіною 450⁰С, температура навколишнього середовища дорівнює температурі пари на виході з турбіни.