Для скважин, несовершенных по степени и характеру вскрытия

В этом случае на фильтрационную картину течения продукции к несовершенной по степени вскрытия скважине накладывается фильтрационная картина течения продукции к перфорированным отверстиям и перфорационным каналам. На рис. 1.8 показана такая картина течения продукции к несовершенной по степени и характеру вскрытия скважине. Видно, что в I области течение плоско-радиальное и справедливым остается уравнение Дюпюи в виде (1.8); во II области фильтрационная картина существенно отличается от таковой в I области, что вызвано несовершенством скважины как по степени, так и по характеру вскрытия и появлением дополнительных фильтрационных сопротивлений, учитываемых коэффициентами С₁ и С₂. Суть вопроса заключается в том, каким образом для такого вида несовершенства взаимосвязаны коэффициенты С₁ и С₂? Для ответа на этот вопрос реальную фильтрационную картину, представленную на рис. 1.8, заменим схематизированной, которая представлена на рис. 1.9. Схематизацию течения продукции выполним, введя фиктивную скважину, несовершенную по степени вскрытия, радиус которой r_фc. В этом случае рассматривается течение продукции:

— в пределах от R_k до r _фс — как течение к скважине, несовершенной по степени вскрытия (дополнительные фильтрационные сопротивления учитываются коэффициентом С ₁,);

— в пределах от r _фс до r _с — как течение к скважине, несовершенной по характеру вскрытия (дополнительные фильтрационные сопротивления учитываются коэффициентом С₂).

Для приведенной схемы фильтрационные сопротивления в I области (от R_k до r _фс) складываются из:

— фильтрационного сопротивления R_ф, которое по аналогии с (1.13) таково:

(1.23)

— дополнительного фильтрационного сопротивления, которое по аналогии с (1.15) таково:

(1.24)

Для II области (от r _фс до r _с) фильтрационные сопротивления складываются из:

— фильтрационного сопротивления R^, которое по аналогии с (1.13) таково:

(1.25)

где в соответствии с (1.10)

Тогда с учетом этого выражения (1.25) запишем в виде:

(1.26)

— дополнительного фильтрационного сопротивления, которое по аналогии с (1.20) таково:

(1.27)

Дебит несовершенной по степени и характеру вскрытия скважины Q _нсхв для схематизированной картины течения (рис. 1.9) с учетом выражений (1.23), (1.24), (1.25) и (1.27) таков:

(1.28)

 

Для реальной фильтрационной картины запишем:

(1.29)

где — фильтрационные сопротивления при движении продукции R_k до r _с; —дополнительные фильтрационные сопротивления за счет несовершенства скважины по степени и характеру вскрытия, определяемые коэффициентом С.

Приравнивая правые части выражений (1.29) и (1.28), получим:

откуда находим коэффициент С

(1.30)

Таким образом, коэффициент дополнительных фильтрационных сопротивлений при течении продукции к несовершенной по степени и характеру вскрытия скважине не является простой суммой коэффициентов C₁ и С₂, а зависит не только от этих коэффициентов, но и относительного вскрытия пласта и радиусов фиктивной (r _фс) и реальной (r _с) скважин. Принимая, например, r _фс = 10 r _с, получим:

(1.31)

Резюмируя, отметим, что рассмотренные виды несовершенства скважин учитывают только изменение геометрии течения продукции в сравнении с таковой для совершенной скважины.