Теоретические основы подъема жидкости из скважин

Современное состояние нефтяной промышленности России характеризуется не только сложными климатогеографическими условиями, но также и сложными условиями эксплуатации добывающих скважин, связанными, в основном, с подъемом высоковязкой или обводненной продукции, продукции с большим содержанием свободного газа, а также с работой погружного оборудования в искривленных скважинах.

Под технологически осложненными условиями эксплуатации понимаются такие условия, при которых нормальная и эффективная эксплуатация скважин существующим оборудованием при существующих технологических процессах добычи нефти затруднена или практически невозможна.

Как показывает анализ практики добычи нефти, основными осложняющими факторами при эксплуатации добывающих скважин являются:

—обводненность продукции скважин;

—высокая вязкость продукции (водонёфтяных эмульсий или чистой нефти);

—содержание в продукции значительного количества свободного газа;

—значительная искривленность добывающих скважин;

—поступление механических примесей из пласта;

—отложение в добывающей системе солей, смол, парафинов и др.

В общем виде скважинная продукция представляет из себя дисперсную систему, состоящую из нефти, воды, свободного (растворенного) газа, а также различной физико-химической природы твердых компонентов (механические частицы цементирующего вещества и скелета породы, кристаллы различных солей, а также асфальтены, смолы, парафины и т.п.). При этом рассматриваемая сложная система движется в скважине при постоянно меняющихся термобарических условиях (давлении и температуре), подвергаясь различным фазовым превращениям.

Таким образом, основным изучаемым объектом является газожидкостная смесь (ГЖС), в отдельных случаях — с твердыми компонентами

2.1.1. Отличительные особенности газожидкостных смесей

Для полного описания газожидкостных смесей указания основных физических свойств любой среды — плотность, вязкость, сжимаемость, теплоемкость, теплопроводность и т.д. — явно недостаточно. Это связано с тем, что ГЖС, состоящая из несмешивающихся фаз, характеризуется целым рядом новых параметров, основными из которых являются: газовое число (газосодержание, газонасыщенность), относительная скорость, дисперсность, поверхностное натяжение на поверхности раздела фаз, прочность этой поверхности, устойчивость ГЖС и др.

Рассмотрим более подробно некоторые из этих параметров.

Газовым числом G называется отношение объема свободного газа V _гк объему жидкости в выделенном геометрическом объеме, при данных термобарических условиях (Р и Т):

(2.1)

Заменяя объемы газа и жидкости через их объемные расходы (V и q),получим:

(2.2)

Из выражений (2.1) и (2.2) следует, что газовое число может изменяться в пределах от 0 до ∞. Это делает неудобным использование данного параметра как при расчетах, так особенно при обработке результатов экспериментальных исследований.

Более удобным является параметр, называемый газосодержанием (газонасыщенностью) β(φ). Объемным газосодержанием β_о6 (истинным — φ) называется отношение объема газа V _гк общему объему смеси (V _г + V _ж)в выделенном геометрическом объеме при данных термобарических условиях (Р,Т):

(2.3)

Если вместо объемов газа V_r и жидкости У_ж рассматриваются объемные расходы газа V и жидкости q, то используется параметр, называемый объемным расходным газосодержанием β:

(2.4)

Массовым расходным газосодержанием β_мрназывается отношение расхода массы газа к расходу массы смеси при данных Р и Т:

(2.5)

Истинное газосодержание φ может быть определено как отношение площади поперечного сечения трубы, занятой свободным газом f _г, к площади живого сечения трубы f:

(2.6)

Из определений (2.3), (2.4), (2.5) и (2.6) следует, что их изменение лежит в пределах от 0 до 1.

Взаимосвязь между газовым числом и газосодержанием следующая:

(2.7)

(2.8)

Дисперсностью газа в жидкости называется степень дробления газовой фазы, характеризующаяся размерами пузырьков газа, распределенных в объеме жидкости. Обычно дисперсностью характеризуются газожидкостные смеси только эмульсионной (пузырьковой) структуры (структуры движения ГЖС будут рассмотрены ниже). В зависимости от объемного соотношения газа и жидкости дисперсионной средой может являться жидкость (пузырьки газа распределены в объеме жидкости) и газ (капельки жидкости распределены в объеме газа). В первом случае дисперсной фазой является газ, во втором — жидкость.

Необходимо отметить, что изменение условий движения ГЖС может привести к изменению дисперсности, в частности, газовых пузырьков. Возможны два случая изменения их дисперсности: укрупнение газовых пузырьков в результате их слияния — коалесценция и раздробление их на более мелкие—диспергирование. Таким образом, диспергирование — процесс, обратный коалесценции.

Процесс коалесценции и диспергирования характеризуется скоростью и зависит от газосодержания, неоднородности размеров включений газовой фазы, толщины и прочности (эластичности) пленки поверхности раздела фаз, поверхностного натяжения и др.

Поверхностное натяжение между фазами характеризует энергетические затраты на создание единицы длины границы раздела и на увеличение этой границы, т.е. на увеличение дисперсности газовой фазы. Изменения свойств поверхности раздела фаз можно достигнуть введением в смесь поверхностно-активных веществ.

Так как в процессе движения ГЖС от забоя до устья скважины происходит изменение давления и температуры, выделение и расширение газа, то очевидно, что параметры ГЖС изменяются.

Это обстоятельство чрезвычайно усложняет исследование закономерностей движения газожидкостных смесей. Наиболее сложными для исследования являются газожидкостные смеси, состоящие из газа, нефти и воды (случай эксплуатации обводненных скважин).

Одной из важнейших отличительных характеристик ГЖС является относительная скорость движения газа в жидкости, которая должна быть рассмотрена более подробно.

2.1.2. Относительная скорость движения газа в жидкости

Процесс движения газожидкостной смеси в лифте связан не только с движением жидкой и газовой фаз относительно стенок канала (трубы), но и с движением газовой фазы относительно жидкой.

Если обозначить истинную осредненную скорость движения жидкой фазы через υ _ж, а истинную скорость осредненного движения пузырьков газа через υ _г, то относительная скорость υ _о, являющаяся результатом проявления силы Архимеда, определится следующим образом:

— для восходящего движения ГЖС

(2.9)

— для нисходящего движения ГЖС

(2.10)

Архимедова сила определяется объемом газового пузырька и разностью плотностей жидкости и газа. Относительная же скорость является функцией не только архимедовой силы, но и силы, с которой жидкость препятствует движению—силы сопротивления, зависящей от размера газового пузырька, вязкости жидкости, в которой происходит его движение, и физических свойств поверхности раздела.

Вопрос движения шарообразных тел в жидкости изучался многими исследователями. В частности, скорость движения одиночного круглого твердого тела в жидкости при малых числах Рейнольдса определяется формулой Стокса. Эта же формула может быть применена для определения скорости всплывания газового пузырька малого размера в неподвижной жидкости — υ _∞

(2.11)

где g — ускорение силы тяжести, м/с²; R_n — радиус газового пузырька (R < 0,05 см), м; ρ_ж, ρ_г — соответственно плотность жидкости и газа, кг/м³; µ_ж— динамическая вязкость жидкости, Па·с.

Скорость всплывания газового пузырька в неподвижной жидкости для больших чисел Рейнольдса может быть определена по формуле В.Г. Левича

(2.12)

Специально поставленные опыты показали, что присутствие в жидкости малых количеств поверхностно-активных веществ существенно снижает скорость всплывания газового пузырька. В этом случае скорость всплывания газового пузырька зависит от толщины диффузионного слоя поверхности раздела фаз, коэффициента диффузии ПАВ, его количества на поверхности пузырька и концентрации в жидкости вблизи пузырька

Для определения скорости всплывания газового пузырька в присутствии ПАВ на основании формулы В.Г. Левича можно записать следующую формулу:

(2.13)

где µ_г — вязкость газа, Пас; γ₁—количественная характеристика тормозящего действия ПАВ.

Вследствие такого большого количества факторов, влияющих на процесс всплытия одиночного газового пузырька, очевидна вся сложность изучаемого явления. Еще большую сложность представляет случай определения относительной скорости движения большого количества пузырьков (стесненные условия). Взаимодействие между всплывающими пузырьками приводит к их деформации и нарушению законов всплывания. Таким образом, изучение относительной скорости движения даже одиночного газового пузырька в жидкости представляет чрезвычайно сложную задачу.

В общем случае движение газожидкостной смеси связано с относительным движением в жидкости газовых пузырьков различных размеров. Поэтому в данном случае под относительной скоростью нужно понимать относительную скорость движения отдельных пузырьков различных размеров, либо осредненную относительную скорость газовой фазы. Практически не представляется возможным оперировать с относительными скоростями газовых пузырьков различных размеров, поэтому для расчетов необходимо найти принцип осреднения относительной скорости.

В дальнейшем будет показано влияние относительной скорости на плотность газожидкостной смеси, являющейся определяющим параметром процесса лифтирования. Таким образом, осреднение относительной скорости газа можно произвести на основании равенства плотности газожидкостной смеси в реальном процессе ее движения и в расчетной схеме. Относительная скорость движения газа связана и со структурой движения газожидкостной смеси.

Относительная скорость зависит от физических свойств жидкости и газа, условий стесненного движения газовых пузырьков, их деформации и возможности коалесценции или диспергирования, а также от угла наклона подъемника.

Экспериментальному исследованию предельной скорости вертикального подъема газовых пузырьков и„ в функции физических свойств жидкости и газа посвящены многочисленные работы, которые могут быть классифицированы с использованием следующих безразмерных критериев:

— критерий Рейнольдса газового пузырька Re_п

(2.14)

— комплексный критерий G₁

(2.15)

— безразмерныйкритерий G₂

(2.16)

— критерий Вебера We

(2.17)

— критерий Фруда Fr _п

(2.18)

где R _п— радиус газового пузырька, м; σ— поверхностное натяжение системы «жидкость—газ», Н/м.

Основные расчетные зависимости и область их применения с использованием вышеприведенных критериев представлены в табл. 2.1.

Таблица 2.1