Влияние диаметра и длины фонтанных труб в горизонтальном участке на производительность и устьевое давление скважины.

Естественно, что чем больше длина и диаметр фонтанных труб, тем выше поте­ри давления в затрубном пространстве. Поэтому с точки зрения снижения потерь давления в затрубном пространстве необходимо стремиться уменьшить длину и ди­аметр фонтанных труб в горизонтальной части ствола. В этом отношении идеаль­ным вариантом является полное отсутствие фонтанных труб в горизонтальной части ствола. Однако в большинстве случаев для обоснования устойчивой работы скважи­ны спуск фонтанных труб в горизонтальную часть ствола становится необходимым условием. С этим связано изучение влияния диаметра фонтанных труб на характер изменения дебита горизонтальных скважин. Величина потерь давления в фонтан­ных трубах в горизонтальной части ствола также связана с их длиной и диаметром. Естественно, что чем больше диаметр и меньше длина фонтанных труб, тем ниже потери давления в горизонтальной ча­сти ствола. Следовательно, при увели­чении диаметра фонтанных труб с це­лью снижения потерь давления в этих трубах в горизонтальной части ствола будут увеличиваться потери давления в затрубном пространстве.

Величина устьевого давления зависит от давления столба газа и потерь давления при движении газа по фонтанным трубам. Чем меньше скорость движения газа по фонтанным трубам, тем меньше потерь давления в стволе и тем выше давление на устье. Снижение скорости потока газа в трубах возможно путем увеличения их диаметров при заданном дебите скважины. Однако скорость потока не может быть снижена ниже 5 м/с из-за необходимости выноса твердых и жидких примесей поступающих в скважину из пласта. Кроме того, неоправданно большой диаметр фонтанных труб, а следовательно и обсадных колонн требует дополнительных затрат.

Наибольший практический интерес представляет изучение влияния потерь давления в горизонтальном стволе, оборудованном фонтанными трубами, на производительность горизонтальной скважины, полностью вскрывшей полосообразный газоносный пласт. Из-за значительной длины интервала притока газа к горизонтальному стволу характер распределения дебита и давления в нем будет определяться потерями давления в затрубном пространстве, в зависимости от диаметра фонтанных труб и эксплуатационной колонны в зоне, где фонтанные трубы отсутствуют. Зона, где отсутствуют фонтанные трубы, ограничена концом горизонтальной части ствола скважины и башмаком фонтанных труб, а зона, где присутствуют фонтанные трубы, ограничена башмаком этих труб и точкой перехода от горизонтального положения ствола к вертикальному (см. рисунок 6.5). Для принятой схемы суммарный дебит горизонтальной скважины будет определяться суммой дебита из зоны, где нет фонтанных труб и дебита из зоны, где они имеются, т.е.: (6.163)

На участке L₁L (см. рисунок 6.5) справедливы все уравнения, которые были получены для горизонтального ствола, в котором отсутствуют фонтанные трубы, т.е.:

(6.164)

где P₁ - давление на участке L-L₁.

(6.165)

Система дифференциальных уравнений (6.164) на участке L₁L горизонтального ствола решается при следующих граничных условиях:

=L; и =L₁; P₁=P_б

где Р_б - давление у башмака фонтанных труб, принимаемое как известная величина и определяемое по устьевому давлению.

Численное решение системы (6.161) с учетом граничных условий методом Рунге-Кутта позволяет определить характер нарастания дебита и распределение давления на участке L-L₁ при движении газа к башмаку фонтанных труб.

Для получения системы уравнений, описывающей приток газа к горизонтальному стволу и его движение в кольцевом пространстве (между обсадной колонной и фонтанными трубами, участок OL₁ рисунок 6.5), сначала необходимо найти эквивалентный d_экв и гидравлический d_г диаметры этого пространства:

; d_г=D-d_н (6.166)

где d_н - наружный диаметр фонтанных труб; D- внутренний диаметр обсадной колонны.

Тогда, с учетом (6.165) для участка OL₁ можно записать:

(6.167)

где P₁ - давление на участке OL_1.

(6.168)

Система обыкновенных дифференциальных уравнений (6.167) решалась при следующих граничных условиях:

=0; и =L₁; P₂=P_б (6.169)

Численное решение системы (6.164) с учетом граничных условий методом Рунге-Кутта позволяет определить характер нарастания дебита и распределение давления на участке OL₁ при движении газа по кольцевому пространству горизонтального ствола к башмаку фонтанных труб.

 

Рисунок 6.20. Зависимость суммарного дебита горизонтальной скважины Q, оборудованной фонтанными трубами, от длины и диаметра этих труб при L= 100, 200, 300, 400 и 500 м и d_ф= 0,073; 0,0889; 0,1016 и 0,1144 м соответственно.

На рисунке 6.20 показана зависимость суммарного дебита горизонтальной скважины Q_сум от длины и диаметра фонтанных труб в горизонтальном стволе. Из этих зависимостей следует, что для каждого диаметра фонтанных труб при заданном диаметре обсадной колонны существует некоторая оптимальная длина фонтанных труб в горизонтальном стволе, характеризуемая максимальным суммарным дебитом. Причем, при уменьшении длины фонтанных труб от ее оптимального значения суммарный дебит горизонтальной скважины независимо от диаметра фонтанных труб приближается к дебиту горизонтальной скважины, не оборудованной фонтанными трубами, а при дальнейшем увеличении длины фонтанных труб суммарный дебит скважины резко убывает. Из полученной графической зависимости между Q_сум и длиной фонтанных труб нетрудно определить их оптимальную длину в горизонтальном стволе.

 

Забойное давление у башмака фонтанных труб определяется по формуле:

, (6.22)

где S и и — параметры, определяемые по формулам (6.10) и (6.11). Параметр – связанный с потерями давления на трение в горизонтальной части ствола оборудованной фонтанными трубами и определяется формулой:

, (6.23)

где — коэффициент гидравлического сопротивления фонтанных труб на горизонтальном участке ствола; Т_{cр ф} — сред­няя температура газа на горизонтальном участке оборудованным фонтанными трубами длиной L_ф.г горизонтального ствола.

Т_{cр ф} = (Т_зп + Т _зб)/2 (6.24)

Т_зп, Т_зб — температуры газа у перехода от искривленного участка к горизонтальному; и у башмака фонтанных труб; — средний коэффициент сверхсжимаемости, определяемый для условий и , где — среднее давление на участке L _ф.г определяемое по формуле: = (Р _зп+ Р _зб)/2; Р _зп, Р _зб — забойные давления у перехода от искривленного участка к горизонтальному и у башмака фонтанных труб; L _ф.г — длина горизонтальной части ствола, оборудованной фонтанными трубами, м; d_г.ф — внутренний диаметр фонтанных труб, м.

Влияние длины фонтанных труб в горизонтальной части ствола на характер изменения дебита изучено с двух позиций:

1. С позиции заданной длины горизонтального ствола и переменной длины фон­танных труб. При этом диаметры ствола и фонтанных труб постоянны.

2. С позиции заданной постоянной длины фонтанных труб постоянного диамет­ра и переменной длины горизонтального ствола с постоянным диаметром обсадных колонн.

Изменение дебита горизонтальной скважины при различных длинах ствола и фонтанных труб:

1-3 - при L# = 2500, 2000 и 1500 м; Т= 1 суг.;4-6 — при Т= 10 сут

 

 

Как видно из рис. 28, рост производительности прекращается после достижения определенных соотношений длин и диаметров обсадных колонн и фонтанных труб. Так, например, при длине обсадной колонны Z,_o6c= 2500 м и заданных диаметрах d „ = 0,203 м и d = 0,1143 м рост дебита прекращается при длине фонтанных труб ООС НКТ L =900 м. При аналогичных параметрах пласта, длине горизонтального ствола L₀"_c= 1500 м и диаметре d_o6c= 0,203 м прекращение роста происходит при длине фонтанных труб L = 600 м.

Выбор диаметра фонтанных труб, спускаемых в горизонтальную часть ствола, должен учитывать два основных параметра, существенно влияющих на производи­тельность горизонтальных скважин: 1. Потери давления в затрубном пространстве.

2. Потери давления в фонтанных трубах при движении газа по ним от башмака этих труб до зоны перехода ствола от горизонтального положения к вертикальному.