Салическая правда. где и – статические деформации пружины под действием груза D и E

 

где и – статические деформации пружины под действием груза D и E. Изобразим грузы в промежуточном положении, отстоящем от начала координат на величину (точка M). Если бы верхний конец пружины был неподвижен, то в этом положении пружина была бы растянута на величину ( ). Но при смещении вниз верхнего конца пружины на некоторую величину удлинение пружины окажется меньшим на эту величину , т.е. . Следовательно, проекция силы упругости пружины на ось в точке M будет определяться выражением: . Проекция силы сопротивления . Таким образом, дифференциальное уравнение движения грузов в проекции на ось имеет вид

,

где . Учитывая, что в состоянии статического равновесия грузов , получим

,

или

, (1)

где

,

Начальные условия для уравнения (1) определяются соотношениями

Как известно, решение линейного дифференциального уравнения (1) складывается из общего решения соответствующего однородного уравнения

(2)

и частного решения x ₂ неоднородного уравнения (1)

. (3)

Общее решение однородного уравнения (2) имеет вид

. (4)

Частное решение неоднородного уравнения (3) будем искать в виде

. (5)

Определив производные , , подставив их в уравнение (3), получим

.

Чтобы полученное равенство выполнялось в любой момент времени, необходимо равенство нулю выражений в квадратных скобках. Таким образом, для определения коэффициентов и имеем систему из двух линейных уравнений

, = 0,

решение которой записывается так

, , , (6)

или после подстановки численных данных

А ₁ = –0.7472 см, А ₂ = –0.0034 см.

Рис. 7

Следовательно, решение уравнения (1) принимает вид

,

причем скорость точки равна

.

Постоянные интегрирования и определим из начальных условий: С ₁ = –1.2928 см, С ₂ = –0.2181 см. В результате уравнение движения груза имеет вид

 

Салическая правда

Салическая правда (Lex Salica) является записью древних судебных обычаев салических франков, обосновавшихся на территории Римской Галлии и создавших в V—VI вв. самое крупное варварское королевство в Западной Европе. Салическая правда — не единственный сборник варварских законов и по времени записи их даже не самый древний. Но этот сборник — наиболее полный, дошедший до нас во многих списках и вариантах более раннего и

более позднего времени и по содержанию отличающийся наибольшей

архаичностью. В Салической правде, кроме плохого, варваризирован-

ного латинского языка да счета на римские солиды и денарии, по

существу, римское влияние почти совершенно не чувствуется. Перед

нами выступает древнее германское право, некоторыми деталями

прямо напоминающее черты быта и нравов, существовавшие у древних

германцев еще за несколько сот лет до вторжения их в Римскую

империю и описанные когда-то Юлием Цезарем и Тацитом.

Выверено по изданию: Салическая правда. М., Образц. тип.

им. Жданова, 1950. (Моск.гос.пед.ин-т им. Ленина. Ученые записки,

т.LXII). Перевод Н.П.Грацианского.

I. О вызове на суд 13

§ 1. Если кто будет вызван на суд (ad mallum) по законам

короля, и не явится, присуждается к уплате 600 денариев, что

составляет 15 солидов¹.

§ 2. Если же кто, вызвавши другого на суд, сам не явится, и

если его не задержит какое-либо законное препятствие,

присуждается к уплате 15 сол. в пользу того, кого он вызовет на

суд.

§ 3. И тот, кто вызывает другого на суд, в сопровождении

свидетелей должен прийти к его дому и, если последний окажется в

отсутствии, должен позвать жену или кого-либо из его домашних с

тем, чтобы они известили его о вызове на суд.

§ 4. Если же (ответчик) будет занят исполнением королевской

службы, он не может быть вызван на суд.

§ 5. Если же он будет вне волости по своему личному делу, он 14

может быть вызван на суд, как выше упомянуто.