Статистические методы контроля качества продукции.

В комплексной системе управления качеством продукции статические методы контроля относятся к наиболее прогрессивным. Они основаны на применении методов математической статистики к систематическому контролю за качеством изделий и состояние технологического процесса с целью поддержания его устойчивости и обеспечения заданного уровня качества выпускаемой продукции. Статистические методы контроля производства и качества продукции имеют ряд преимуществ перед другими методами:

1) являются профилактическими;

2) позволяют во многих случаях обоснованно перейти к выборочному контролю и тем самым снизить трудоемкость контрольных операций;

3) создают условия для наглядного изображения динамики изменения качества продукции и настроенности процесса производства, что позволяет своевременно принимать меры к предупреждению брака не только контролерам, но и работникам цеха - рабочим, бригадирам, технологам, наладчикам, мастерам.

Статистические методы принято делить на 2 категории по степени сложности их реализации:

1. Элементарные статистические методы включают семь простых методов:

· контрольный листок;

· причинно-следственная диаграмма;

· гистограмма;

· диаграмма Парето;

· диаграмма Исикавы;

· метод расслоения;

· контрольная карта.

Эти методы могут применять все – от руководителя до рабочего, во всех подразделениях предприятия.

2. «7 новых инструментов контроля качества». В этот список вошли следующие методы:

· Диаграмма сродства;

· Диаграмма связей;

· Древовидная диаграмма (дерево решений);

· Матричная диаграмма или таблица качества;

· Стрелочная диаграмма;

· Диаграмма процесса осуществления программы;

· Матрица приоритетов (анализ матричных данных).

Рассмотрим наиболее доступные статистические методы управления качеством.

Контрольные листки. Они могут применяться при контроле, как по качественным, так и по количественным признакам (рисунок 8). Представляют собой бланки, заполняемые на рабочих местах при наступлении событий, учет которых ведется. Они служат для проверки определенных нормативных признаков, регистрации возникновения отдельных проблем (дефектов, поломок), отображения частоты наступления измеряемой величины в определенных пределах.

 

 

 

Рис.8. Пример формы контрольного листка

 

Причинно-следственная диаграмма (диаграмма Исикавы) применяется, как правило, при анализе дефектов, приводящих к наибольшим потерям.

Она позволяет выявить причины таких дефектов и сосредоточиться на устранении этих причин. При этом анализируются основные причинные факторы: «человек», «машина» (оборудование), «материал», «метод», «контроль», «среда».

При анализе факторов выявляются вторичные, а может быть и третичные причины, приводящие к дефектам и подлежащие устранению. Поэтому для анализа дефектов и построения диаграммы необходимо определить максимальное число причин, которые могут иметь отношение к допущенным дефектам.

Такую диаграмму в виде рыбьего скелета (рисунок 9) предложил японский ученый К. Исикава. Ее называют также «ветвистой схемой характерных факторов», а иногда диаграммой «четыре М» - по составу четырех основных факторов: Man, Method, Material, Machine.

Гистограмма представляет собой столбчатый график и применяется для наглядного изображения распределения конкретных значений параметра по частоте повторения за определенный период времени (неделя, месяц, год) (рисунок 10).

Применяется для наглядного изображения распределения конкретных значений параметра по числу данных, попавших в каждый интервал (частоте повторения), и соответствующей высоте столбика. С помощью гистограмм можно установить, соответствует ли частота появления измеряемых величин нормальному распределению или плотность распределения высока, сравнить отдельные измеряемые величины с пределами допуска.

 

 

 

 

Рис. 9. Причинно-следственная диаграмма

 

 

 

 

Рис.10. Гистограмма

 

Гистограмма применяется для анализа значений измеренных или расчетных параметров, например, значений показателей качества (массы, химического состава, механических характеристик), сроков получения заказа, числа поломок, дефектов и т. д.

Диаграмма разброса (корреляционная диаграмма) строится как график зависимости между двумя параметрами, что позволяет определить, есть ли взаимосвязь между этими параметрами. Если такая взаимосвязь существует, можно устранить отклонение одного параметра, воздействуя на другой. При этом возможна положительная или отрицательная взаимосвязь, а также отсутствие какой-либо взаимосвязи (рисунок 11).

 

 

 

Рис.11. Диаграмма разброса

Диаграмма Парето, названная так по имени ее автора, итальянского экономиста Парето (1845-1923), позволяет наглядно представить величину потерь в зависимости от различных дефектов. Диаграмма Парето строится в виде столбчатого графика, используется для исследования широкого круга проблем, относящихся к различным сферам деятельности предприятия, - финансам, сбыту, снабжению, производству и т. д. (рисунок 12). В диаграмме для контроля важнейших факторов используется так называемый АВС-анализ. Значения частоты наступления событий ранжируют по величине, что позволяет наглядно представить, с решения каких проблем надо начать и какими можно пренебречь. Отклонения и дефекты, на которые приходится наибольшая часть затрат в рабочем процессе, - это группа А - до 80%, наименьшая часть затрат - группа С - до 10%, средние затраты - группа В. Внимание уделяют устранению тех дефектов, которые приводят к наибольшим потерям. Для группы А диаграмма Парето строится в нескольких вариантах, чтобы, последовательно анализируя их, в конечном итоге составить отдельную диаграмму Парето по конкретным причинам дефектов. Чтобы решить проблемы с низким качеством продукции, необходимо уяснить сущность явления по каждому конкретному виду дефекта.

Диаграмму Парето целесообразно применять вместе с причинно-следственной диаграммой.

После выяснения причин и устранения дефектов вновь строится диаграмма Парето для проверки эффективности принятых мер.

Для учета совокупного процента потерь от нескольких дефектов строится кумулятивная кривая.

 

 

 

Рис.12. Диаграмма Парето

 

Контрольная карта - разновидность графиков с контрольными границами, обозначающими допустимый диапазон разброса характеристик в обычных условиях течения процесса (рисунок 13). Впервые предложенная У. Шухартом. Контрольные карты графически отражают динамику процесса, то есть изменение показателей во времени. По ним определяют статистические значения, полученные по результатам выборочного контроля. Это среднее арифметическое Х, медиана Х, среднее квадратическое отклонение S, размах R, доля дефектных единиц продукции Р и др. На контрольной карте отмечают границы регулирования, ограничивающие область допустимых значений статистики. Выход характеристик за пределы границ означает нарушение стабильности процесса и требует проведения анализа причин и принятия соответствующих мер. Применяют различные контрольные карты:

· средних арифметических и размахов ( – R);

· медиан и размахов (Me – R);

· индивидуальных значений (x);

· доли дефектной продукции (p) (объем выборки переменный);

· числа дефектны единиц продукции (pn) (объем выборки постоянный);

· числа дефектов (с);

· дефектов на единицу продукции (u).

Первые три карты применяют при контроле по количественному признаку, последние четыре - при контроле по альтернативному признаку.

Для определения границ регулирования необходимо знать параметры нормального распределения: μ - оценка математического ожидания и σ - среднеквадратическое отклонение контролируемого параметра.

 

 

Рис.13. Контрольная карта:

НКП – нижний контрольный предел;

СЛ – средняя линия;

ВКП – верхний контрольный предел

 

Метод расслоения (послойный анализ) применяют для выяснения причин разброса характеристик изделий. Суть метода заключается в разделении (расслоении) полученных характеристик в зависимости от квалификации работников, качества исходных материалов, методов работ, характеристик оборудования и т. д. При этом определяют влияние того или иного фактора на характеристики изделия, что позволяет принять необходимые меры для устранения их недопустимого разброса.

Графики используются для наглядности и облегчения понимания взаимозависимости количественных величин или их изменений во времени. Чаще всего применяются линейные, круговые, столбчатые и ленточные графики.

Линейный график позволяет показать изменение параметра с течением времени. Проанализировав такой график с помощью метода наименьших квадратов, можно предсказать тенденцию изменения параметра и его размер в очередном году (рисунок 14).

Столбчатый график представляет собой количественную зависимость, выраженную высотой столбика, например, таких факторов, как сумма потерь в результате брака, себестоимость продукции по видам и т.д. При построении столбчатого графика по оси ординат откладывают количество, а по оси абсцисс - факторы, которым соответствует столбик (рисунок 15).

С помощью кругового графика выражают соотношение составляющих какого-то параметра и всего параметра в целом, например, соотношение элементов, составляющих себестоимость продукции, и всей себестоимости. Анализ составляющих дает информацию, которая позволит снизить затраты на обеспечение качества, увеличить прибыль (рисунок 16).

Ленточный график используют для наглядного представления соотношения составляющих какого-то параметра и одновременно выявления изменений этих составляющих с течением времени (например, для графического представления соотношения составляющих суммы выручки от продажи продукции по видам и их изменения по месяцам, годам; представления причин дефектов и изменения их по месяцам и т.д.).

 

 

 

Рис. 14. Линейный график:

1 – фактические значения параметров; 2 – линия тренда

 

 

Рис. 15. Столбчатый график

 

 

Рис. 16. Круговой график:

1 – затраты на подготовку производства и технологического процесса; 2 – затраты на контроль; 3 – затраты на организацию системы качества; 4 – обучение и подготовка кадров;

5 – материальное стимулирование за повышенное качество

 

Перечисленные «инструменты» помогают решать подавляющее большинство возникающих проблем качества. Для решения более сложных проблем дополнительно могут применяться Методы Тагути и «семь новых инструментов контроля качества»: схема отношений; древовидная схема; матричная схема; стрелочная схема и др.

Для подробного изучения статистических методов следует обратиться к специальной литературе.