Уравнение радиального равновесия. Условия связи между составляющими скорости на различных радиусах.

Для определения изменения параметров по радиусу лопаточного венца компрессора необходимо использовать метод, изложенный в гл. 5. Ниже для наглядности преимуществ и недостатков применяемых методов расчета распределения параметров потока по радиусу воспользуемся упрощенными соотношениями теории цилиндрической ступени, считая жидкость несжимаемой, не учитывая потерь и принимая величину H ^*= f (r)=const. Из упрощенного уравнения радиального равновесия и уравнения Бернулли - однозначная связь между законами изменения окружной и осевой компонент абсолютной скорости:

Для определения изменения с_а для закона постоянной реактивности воспользуемся формулой (6.10):

c_u = u (1–)– H _т/(2 u). (6.23) Подставляем выражение (6.23) при =const и H _т=const в уравнение (6.22) и получим для закона постоянной реактивности (6.24)

Поскольку в формуле (6.23) =const, H _т=const, u = r, то: c_u = Аr + В / r (6.25) где А и В – постоянные величины. Для случая H _т=const при А =0 соотношение (6.25) дает закон закрутки c_ur =const;

при В =– /2 – закон постоянства циркуляции.

Таким образом, зная с_u, с_а и величину окружной скорости на каждом радиусе проточной части, можно построить треугольники скоростей и определить все параметры ступеней.

Т.к. H _т= f (r)=const, то

Рис. 6.23. Треугольники скоростей на трех характерных радиусах проточной части ступени осевого компрессора, спрофилированные по закону постоянства циркуляции (расчет для =0,5): а – периферийный радиус; б – средний; в – втулки

где , а окружные и осевые компоненты скорости отнесены к u_к.