Ре­ше­ние. а) Пре­об­ра­зу­ем урав­не­ние, по­лу­ча­ем Зна­чит, или где

а) Пре­об­ра­зу­ем урав­не­ние, по­лу­ча­ем Зна­чит, или где В пер­вом слу­чае во вто­ром слу­чае где Пер­вая серия ре­ше­ний вхо­дит во вто­рую.

б) От­ме­тим ре­ше­ния на три­го­но­мет­ри­че­ской окруж­но­сти. От­рез­ку при­над­ле­жат корни и

 

 

Ответ: а)

б)

5. C 1. а) Ре­ши­те урав­не­ние

б) Ука­жи­те корни урав­не­ния, при­над­ле­жа­щие от­рез­ку

 

 

Вариант № 3719547

1. C 1. а) Ре­ши­те урав­не­ние:

 

б) Най­ди­те все корни этого урав­не­ния, при­над­ле­жа­щие от­рез­ку

Ре­ше­ние.

а) За­пи­шем урав­не­ние в виде:

 

Зна­чит, от­ку­да

б) С по­мо­щью чис­ло­вой окруж­но­сти отберём корни, при­над­ле­жа­щие от­рез­ку

По­лу­чим числа

 

За­ме­ча­ние. Отбор кор­ней может быть обос­но­ван и любым дру­гим спо­со­бом: с по­мо­щью гра­фи­ка, ре­ше­ния двой­ных не­ра­венств и т.п.

 

Ответ: а)

б)

2. C 1. а) Ре­ши­те урав­не­ние

 

б) Най­ди­те все корни этого урав­не­ния, при­над­ле­жа­щие про­ме­жут­ку

Ре­ше­ние.

а) Пре­об­ра­зу­ем урав­не­ние:

от­ку­да

б) При по­мо­щи три­го­но­мет­ри­че­ской окруж­но­сти от­бе­рем корни урав­не­ния, при­над­ле­жа­щие про­ме­жут­ку

Ответ: а) б)

3. C 1. а) Ре­ши­те урав­не­ние .

б) Най­ди­те все корни этого урав­не­ния, при­над­ле­жа­щие от­рез­ку

Ре­ше­ние.

а) За­пи­шем урав­не­ние в виде:

 

Зна­чит, или , от­ку­да , , или от­ку­да

б) С по­мо­щью чис­ло­вой окруж­но­сти (см. рис.) отберём корни, при­над­ле­жа­щие от­рез­ку На­хо­дим числа

 

Ответ: а) ; б)

4. C 1. Ре­ши­те урав­не­ние .