НЕЛИНЕЙНЫЕ ВОСПРИИМЧИВОСТИ

НЕЛИНЕЙНЫЕ ВОСПРИИМЧИВОСТИ

1.4 Какие процессы описываются следующими нелинейными восприимчивостями: (а) c₂(w,w), (б) c₂(2w,-w), (в) c₃(w,w,w), (г) c₃(w,w,-w), (д) c₃(w,2w,-2w), (е) c₄(w,-w,w,-w)

1.5 Дать вывод соотношений Клейнмана и указать условия их применимости.

1.8 Газ свободных электронов концентрации N находится в поле плоской световой волны амплитудой E и частотой w. Определить нелинейную поляризацию на частотах 2w и 3w.

1.9.На примере предыдущей задачи получить условие разложения полной поляризации в ряд по степеням амплитуды поля плоской волны.

1.10 Линейный ангармонический осциллятор находится во внешнем электромагнитном поле с частотой w и амплитудой E (модель Лоренца). Определить нелинейные восприимчивости, отвечающие за генерацию второй и третьей гармоник. Найти на каких частотах происходит резкое возрастание амплитуды гармоники и определить верхнюю границу соответствующих нелинейных восприимчивостей.

1.11 В предыдущей задаче учесть затухание колебаний осциллятора

1.12 Найти поляризуемость одноэлектронного атома в модели Лоренца в поле двух световых волн с частотами w₁и w₂, имеющих амплитуды напряженности электрического поля E₁ и E₂, соответственно. Рассмотреть резонансные случаи.

1.13 В рамках модели Лоренца получить связь между линейной восприимчивостью и нелинейной восприимчивостью второго порядка - соотношение Миллера.

1.14 Потенциал взаимодействия двух зарядов, разделенных расстоянием r и совершающих малые колебания около положения равновесия амплитудой x (x «r) описывается выражением

Исходя из этого выражения оценить параметр Миллера, положив r =5Å