Барометрическая формула

Принципиальное отличие жидкостей от газов заключается в том, что среднее расстояние между молекулами жидкостей не изменяется, а газов меняется.

, где Р – давление, F – сила давления.

В данном случае: – давление на дно сосуда.

 

 

1) – давление столба жидкости или газа (гидростатическое давление);

2) Закон сообщающихся сосудов: давление в любом горизонтальном сечении пересекающем жидкости в сообщающихся сосудах одинаково.

3) Закон Паскаля: давление, оказываемое на жидкость или газ поверхностными силами, передается по всем направлениям без изменения.

4) Закон Архимеда: на тело, погруженное в жидкость или газ, действует выталкивающая сила, численно равная вытесненной этим телом жидкости или газа.

5) Уравнение непрерывности: , , где – объемы слева и справа; – скорости течения жидкости.

 

6) Закон Бернулли: давление в движущейся жидкости тем меньше, чем больше скорость ее течения.

, т.е.

– уравнение Бернулли

 

 

 

– статическое давление

– динамическое давление

– гидростатическое давление

– скорости течения жидкости в сечении

– скорости течения жидкости в сечении

– плотность жидкости; – масса, заключенная в единицу объема (1м³)

– ускорение свободного падения

Барометрическая формула

При выводе основного уравнения МКТ и распределения Максвелла предполагалось, что внешние силы не действуют, поэтому молекулы равномерно распределены по всему выделенному им объему. В земной атмосфере плотность воздуха с высотой уменьшается, давление падает.

Найдем , т.е. p как функцию h.

Считаем, что поле тяготения однородно, температура постоянна (опять натяжка), масса молекул одинакова.

 

p₂ – гидростатическое давление

 

p+dp

∆h

P

 

h₂

h

 

p₁

 

h₁

 

 

Разность давлений p и (p+dp) равна весу газа, в столбе высотой h и площадью основания равной 1м².

изменением на пренебрегаем

, т.к (М – молярная масса)

или и

или, потенцируя, , если взять на уровне моря – , давление , то

– барометрическая формула.

Т.к. : – т.к , то изменение концентрации молекул с высотой, т.е. чем тяжелее газ, тем его давление с высотой меняется быстрее.