Студопедия — Фактора j
Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Фактора j






Фактор i Фактор j Сумма ряда
      j ... n
… i … n — p21   pi1   pn1 p12 —   pi2   pn2   p1j p2j   pij   pnj   p1n p2n   pin   — p1 p2   pi   pn

 

После получения обобщенной матрицы предпочтений Р, элементы которой рij представляют относительное число предпочтений, полученных от всех экспертов, по каждому фактору перед каждым другим фактором, производится их шкалирование. Шкалирование может быть основано на законе сравнительных суждений, впервые сформулированном Л. Терстоуном. Суть этого подхода состоит в следующем.

Если парное сравнение факторов выполняется относительно большим числом экспертов ³ 25), то полученные разности между их оценками обладают нормальным распределением.

Пусть т экспертов приписывают п признакам Ri (i1, i2,..., in) числа Sj (j1 j2,…, jn), в соответствии со степенью обладания ими каким-то качеством X. Тогда числа Sj представляют собой шкальные оценки Ri, а разность между такими оценками двух объектов Ri и Rj (если оценки не коррелируют между собой) можно выразить с помощью модели шкалы

 

Si - Sj = Zijsij, (7.9)

 

где Si, Sj — шкальные оценки факторов;

sij — среднее квадратическое (стандартное) отклонение предполагаемого распределения различий между Si и Sj,

Zij нормированное отклонение, соответствующее рij, представляющему долю случаев предпочтения фактора i фактору j, т.е.

Взаимоотношение между Z ij и рij иллюстрирует рис. 7.3, где заштрихованная площадь под кривой показывает относительное число предпочтений фактора i фактору j, когда Z ij измеряется в единицах стандартного отклонения.

 

 

Для упрощения можно принять, что s ij в формуле (7.9)равно единице, тогда

Si – Sj = Z ij

 

При этом допускается, что площадь под кривой нормированного нормального распределения от - 3s до +3s равна единице.

В действительности реальные оценки отличаются от ожидаемого ряда Z ij. Поэтому задача заключается в нахождении множества оценок, для которых это расхождение будет минимальным.

Таким образом, процедура построения шкальных оценок состоит в том, чтобы обратить наблюдаемые отношения рij (матрица Р) в ожидаемые Z ij по уравнению (7.11), используя таблицу нормированного нормального распределения. Эти Z ij составляют матрицу с двумя входами или матрицу основного преобразования Z, с рядами цифр для каждого фактора i и столбцами цифр для каждого фактора j, как это показано в табл. 7.10.

В матрице Z каждая оценка z ij — это различие между параметром i и параметром j в стандартных отклонениях, причем сумма этих оценок Zi = Szi, а среднее значение ,, где т — число экспертов.

 

Таблица 7.10.

Матрица Z: основное преобразование (различия)

Фактор i Фактор j Всего Среднее значение
        j ... n    
… i … n — z21 z31   zi1   zn1 z12 — z32   zi2   zn2 z13 z23 —   zi2   zn3   z1j z2j z3j   zij   znj   z1n z2n z3n   zin   — Z1 Z2 Z3   Zi   Zn 123i   Z̅n

 

При этом рij рассматривается как площадь нормированного нормального распределения от - ¥ до Z Значения функции такого распределения приведены во многих книгах по статистике.

Заметим, что z ij логически равно нулю и что z ij = - z ij. Если любое z ij оказывается большим, чем +2,0, или же меньшим, чем —2,0, оно отвергается как нестабильное. Если ни одна из оценок z ij не будет отвергнута на основании этого правила, то шкальная оценка фактора i будет равна средней величине всех оценок в i-м столбце данной матрицы. Когда некоторое z ij отвергается, то в таблице ставится прочерк. Для каждой пары последовательных столбцов данных необходимо рассчитать разность оценок и поместить ее в отдельную матрицу различий. При этом разница между двумя прочерками или между значением и прочерком считается несущественной, и в матрице различий ставится прочерк. Таким образом, произвольно установив S1 = 0, можно определить остальные шкальные оценки.

Очевидно, что метод парных сравнений является интервальным, поскольку не только шкальный фактор, но и нулевая точка шкалы устанавливаются здесь произвольно.

При большом числе факторов может быть использован другой интервальный метод, называемый методом последовательных интервалов. Здесь принимается, что границы интервалов могут быть установлены так, чтобы все распределения суждений о факторе были нормальными (см. [7.1]).

Представим, что интервалы проранжированы в порядке от наименее до наиболее предпочтительного. Пусть pjg относительное число экспертов, которые поместили фактор j в интервале g или в любом другом интервале меньшего рангового порядка. Пусть Zjg будет нормированным нормальным отклонением, соответствующим pjg. Тогда

 

,

где t - граница между интервалами g и g + 1;

Sj шкальная оценка фактора j;

sj стандартное отклонение фактора j.

Принимая sj = 1, получим

(7.13)

 

На рис. 7.4 показано распределение двух признаков с различным стандартным отклонением.

 

 

Для получения шкальных оценок S и границ интервалов tg, эксперты должны расположить т факторов в М интервалах (М < т).

Тогда относительное число экспертов, которые поместили фактор j в интервале g или в любом другом интервале меньшего ранга, pjg = я,.. /N.

Затем по таблице нормированного нормального распределения в соответствии с формулой (7.12) для каждого pjg определяется Zjg.

Для получения шкальных оценок и границ интервалов можно использовать и метод обращения полученных из наблюдений величин pjg в Z.g, применяемый при парном сравнении.

Приняв ti = 0, вычисляют с помощью подобных таблиц границы интервалов, а затем конструируется четвертая матрица, значения оценок которой находятся путем вычитания каждой записи g-ro ряда матрицы Zig из полученной оценки tg. Средняя величина ряда в этой матрице — это шкальная оценка соответствующего признака.

 

 







Дата добавления: 2015-09-19; просмотров: 364. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!



Аальтернативная стоимость. Кривая производственных возможностей В экономике Буридании есть 100 ед. труда с производительностью 4 м ткани или 2 кг мяса...

Вычисление основной дактилоскопической формулы Вычислением основной дактоформулы обычно занимается следователь. Для этого все десять пальцев разбиваются на пять пар...

Расчетные и графические задания Равновесный объем - это объем, определяемый равенством спроса и предложения...

Кардиналистский и ординалистский подходы Кардиналистский (количественный подход) к анализу полезности основан на представлении о возможности измерения различных благ в условных единицах полезности...

Характерные черты официально-делового стиля Наиболее характерными чертами официально-делового стиля являются: • лаконичность...

Этапы и алгоритм решения педагогической задачи Технология решения педагогической задачи, так же как и любая другая педагогическая технология должна соответствовать критериям концептуальности, системности, эффективности и воспроизводимости...

Понятие и структура педагогической техники Педагогическая техника представляет собой важнейший инструмент педагогической технологии, поскольку обеспечивает учителю и воспитателю возможность добиться гармонии между содержанием профессиональной деятельности и ее внешним проявлением...

Роль органов чувств в ориентировке слепых Процесс ориентации протекает на основе совместной, интегративной деятельности сохранных анализаторов, каждый из которых при определенных объективных условиях может выступать как ведущий...

Лечебно-охранительный режим, его элементы и значение.   Терапевтическое воздействие на пациента подразумевает не только использование всех видов лечения, но и применение лечебно-охранительного режима – соблюдение условий поведения, способствующих выздоровлению...

Тема: Кинематика поступательного и вращательного движения. 1. Твердое тело начинает вращаться вокруг оси Z с угловой скоростью, проекция которой изменяется со временем 1. Твердое тело начинает вращаться вокруг оси Z с угловой скоростью...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2024 год . (0.01 сек.) русская версия | украинская версия