Задача оптимізації змішаних стратегій

Приклад вирішення задачі:

Змішана стратегія представлена n чистими сратегіями. Визначити 2 домінуючі стратегії даної організації, які в умовах антагоністичної поведінки середовища, тобто коли цілком реальна поводження середовища, прагне в середньому понизити значення (ефективність) його чистих стратегій, забезпечать гарантовані рівні ефективності діяльності організації.

Дана задача характеризується матрицею ефективності, в якій представлені чисті стратегії підприємства, кількісні показники ефективності яких залежать від стану економічного середовища (попиту).

Визначимо оптимальні співвідношення домінуючих стратегій на основі матриці ефективності, представленої у вигляді таблиці:

В даній матриці ефективності два схожих стовпчика і . Тому можна скоротити розмірність матриці шляхом викреслення дублюючого стовпчика , так як він є явно невигідним для активно протидіючого середовища – середовище завжди намагається понизити результат.

Задамося метою встановлення двох домінуючих стратегій.

Наступним етапом спрощення теоретико-ігрової задачі буде встановлення вектору потенційного розподілу ймовірностей вибору середовищем своїх станів (за допомогою критерію Хоменюка)

Викреслюємо стовпчик, що має найменші ризики.

Для функціоналу за критерієм Вальда визначаємо дві домінуючі стратегії. Це і . S(, .)