Описание установки и осциллографического метода измерения петли гистерезиса.

Петлю гистерезиса можно наблюдать на экране осциллографа. Принципиальная схема установки для наблюдения петли гистерезиса показана на рис.1. Исследуемым образцом является ферромагнитный сердечник тороида. Тороид имеет две обмотки – намагничивающую и измерительную. Первичная обмотка тороида через потенциометр R и резистор R ₁ питается переменным током. Напряжение U ₁, снимаемое с резистора R ₁, подается на горизонтально отклоняющие пластины осциллографа. Ток, протекающий по первичной обмотке тороида, создает магнитное поле напряженностью

, (1)

где I ₁ – сила тока в первичной обмотке; N ₁ – число витков первичной обмотки; D _cp – длина средней линии тороида.

Напряжение на резисторе R ₁ по закону Ома U_x = I ₁ R ₁ и, следовательно, пропорционально напряженности магнитного поля в тороиде:

. (2)

Во вторичной (измерительной) обмотке возникает ЭДС индукции , где Ф - поток вектора магнитной индукции через поверхность, охватываемую всеми витками вторичной обмотки. Если S – площадь, охватываемая одним витком, а N ₂ – число витков измерительной обмотки, то и .

Пренебрегая самоиндукцией вторичной обмотки, закон Ома для вторичной цепи можно записать в виде

,

где – сила тока во вторичной цепи; – напряжение на обкладках конденсатора С; - сопротивление измерительной обмотки.

Параметры установки подобраны таким образом, чтобы и . Тогда можно приближенно считать, что , откуда

Напряжение на обкладках конденсатора, очевидно,

(3)

Напряжение, снимаемое с конденсатора, подается на вертика­льные пластины осциллографа. Поэтому U_y=U_c, т.е. U_y прямо пропорционально индукции магнитного поля образца В.

Итак, на горизонтально отклоняющие пластины подается напряжение, пропорциональное Н, а на вертикально отклоняющие – напряжение, пропорциональное В. Поэтому за один период синусоидального изменения тока след электронного луча на экране опишет полную петлю гистерезиса, а за каждый последующий период в точности повторит ее, в результате чего на экране будет видна неподвижная петля гистерезиса.

Для определения Н и В используются формулы (2) и (3):

и

Так как отношения и постоянны, то Н пропорционально напряжению U_x, подаваемому на вход х осциллографа, а В пропорционально напряжению U_y, подаваемому на вход у осциллографа.

Следовательно, для определения Н и В нужно знать чувствительности входов осциллографа k _x и k _y, которые численно равны напряжениям, вызывающим отклонение светового пятна на единицу длины.

Если на входы осциллографа х и у поочередно подать переменные напряжения U_x и U_y, на экране будут наблюдаться светящиеся линии. Длины горизонтальной и вертикальной линий пропорциональны удвоенной амплитуде переменного напряжения.

Чувствительности входов определяются соотношениями

и (4)

где и – амплитудные значения напряжений переменного тока; l_x и l_y – размеры линий; U_x и U_y – эффективные значения калибровочных переменных напряжений, подаваемых на входы x и у осциллографа.