Студопедия — Лінійна множинна регресія
Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Лінійна множинна регресія






Процедури регресійного аналізу об’єднано в модулі Multiple RegressionМножинна регресія. Як приклад, розглянемо модель залежності виходу цукру з 1 т сировини в кг (у) від цукристості буряка (х1), втрат сировини при транспортуванні й зберіганні (х2) та втрат цукру при переробці сировини (х3). Вихідні дані для аналізу наведені у табл. 5.

 

Таблиця 5

Вихідні дані для аналізу

  x1 x2 x3 y
  15,1 0,99 2,5 9,78
  15,41 1,06 2,68 9,13
  15,22 0,98 2,19 10,46
  15,16 0,95 2,06 10,69
  15,43   2,05 10,58
  15,41   2,06 10,84
  15,15 0,97 2,34 10,87
  16,06 0,9 2,24 12,24
  15,95 0,92 2,27 11,94
  15,59 0,95 2,13 11,26
  15,52 0,93 2,26 11,01
  15,33 0,97   11,88
  15,48 0,91 2,2 11,53
  15,18 0,98 2,23 11,03
  15,17 0,98 2,18 10,37

 

Запустимо програму Statistica і сформуємо файл даних. На панелі інструментів (або в меню Statistics) вибираємо модуль Multiple Regression. У стартовому вікні модуля, натиснувши кнопку Variables, вибираємо залежну (Dependent var.) і незалежну (Independent var.) змінні. На закладці Advanced можна задати додаткові параметри побудови регресійної моделі. За командою виконання програми з'явиться вікно результатів аналізу (рис. 7).

Рис. 7. Вікно Результатів множинної регресії

 

В інформаційній частині вікна міститься наступна інформація: назва залежної змінної та обсяг сукупності; наводяться значення коефіцієнтів щільності зв’язку (множинної кореляції, множинної детермінації та скоректований коефіцієнт множинної детермінації); значення F-критерію, стандартної похибки оцінювання (Standard error o f estimate), вільного члена рівняння регресії b0 (Intercept) та його похибки (Std. Error), значення критерію Стьюдента, значення bі-коефіцієнтів.

У функціональній частині вікна містяться кнопки та опції, що дозволяють усебічно розглянути результати регресійного аналізу. Так, на закладці Quik є кнопка Summary: Regression ResultsРезультати регресії, яка виводить таблицю результатів побудови регресії (рис. 8). У цій таблиці наведені наступні результати побудови регресії: bі-коефіцієнти (Beta) і коефіцієнти регресії bi з стандартними похибками, значення t-критерію та фактичні рівні істотності p-level. Зверніть увагу на те, що деякі рядки виділені червоним кольором. Це своєрідна підказка щодо значущості відповідних параметрів побудованої моделі. Значущість параметрів оцінюється за t-критерієм, значення якого наведені у цій же таблиці.

 

Рис. 8. Результати регресії

 

Наступним кроком є аналіз адекватності побудованої моделі. Про адекватність моделі можна судити за значеннями коефіцієнтів множинної кореляції та детермінації, за значеннями критеріїв Стьюдента та Фішера. Окрім того, слід провести аналіз залишків моделі. Для цього призначена кнопка Perform residual analysis, яка знаходиться на закладці Residuals/assumptions/prediction у вікні Результатів множинної регресії. Натиснувши цю кнопку, переходимо у вікно Аналіз залишків (рис. 9).

 

Рис. 9. Вікно налізу залишків

У цьому вікні представлений великий набір аналітичних та графічних інструментів, призначених для аналізу залишків моделі. Наглядними і найважливішими є гістограма розподілу залишків (закладка Residuals, кнопка Histogram of residuals) і графік залишків на нормальному ймовірнісному папері (закладна Probability plots, кнопка Normal plot of residuals). Відповідні графіки наведено на рис. 10, 11.

 

Рис. 10. Гістограма розподілу залишків

 

Рис. 11. Графік залишків на нормальному ймовірнісному папері

Якщо залишки розподілені за нормальним законом розподілу (гістограма залишків) і добре лягають на пряму (графік залишків на нормальному ймовірнісному папері), то це свідчить про адекватність побудованої моделі.

У модулі Множинної регресії можна знайти прогнозне значення залежної змінної. Для цього у вікні результатів необхідно перейти на закладку Residuals/assumptions/prediction і натиснути кнопку Predict dependent variableПрогнозне значення залежної змінної. У вікні, що з’явилося, потрібно задати значення незалежних змінних, при яких слід знайти прогнозне значення залежної змінної. Наприклад, задамо такі значення (рис. 12).

 

Рис. 12. Значення незалежних змінних для обчислення прогнозного значення залежної змінної

 

Після виконання команди, отримаємо наступну таблицю результатів (рис. 13).

 

Рис. 13. Результати прогнозування

 

У цій таблиці в стовпці B-Weight указані коефіцієнти регресії при залежних змінних, у стовпці Value – значення незалежних змінних, які щойно були задані. У рядку Intercept вказане значення вільного члена регресії, у рядку Predicted – прогнозне значення залежної змінної. Нижче вказані нижня та верхня межі довірчого інтервалу. Отже, при цукристості буряка 15,5, втратах сировини при транспортуванні та зберіганні 0,95 та втратах цукру при переробці сировини 2,45, вихід цукру становитиме 10,76 кг.

Завдання. Самостійно ознайомтеся з іншими аналітичними та графічними можливостями модуля Множинної регресії. Побудуйте регресію, використовуючи інші методи (метод підключень та метод виключень). Порівняйте та проаналізуйте результати, отримані різними методами.

 







Дата добавления: 2015-09-19; просмотров: 728. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!



Шрифт зодчего Шрифт зодчего состоит из прописных (заглавных), строчных букв и цифр...

Картограммы и картодиаграммы Картограммы и картодиаграммы применяются для изображения географической характеристики изучаемых явлений...

Практические расчеты на срез и смятие При изучении темы обратите внимание на основные расчетные предпосылки и условности расчета...

Функция спроса населения на данный товар Функция спроса населения на данный товар: Qd=7-Р. Функция предложения: Qs= -5+2Р,где...

Определение трудоемкости работ и затрат машинного времени На основании ведомости объемов работ по объекту и норм времени ГЭСН составляется ведомость подсчёта трудоёмкости, затрат машинного времени, потребности в конструкциях, изделиях и материалах (табл...

Гидравлический расчёт трубопроводов Пример 3.4. Вентиляционная труба d=0,1м (100 мм) имеет длину l=100 м. Определить давление, которое должен развивать вентилятор, если расход воздуха, подаваемый по трубе, . Давление на выходе . Местных сопротивлений по пути не имеется. Температура...

Огоньки» в основной период В основной период смены могут проводиться три вида «огоньков»: «огонек-анализ», тематический «огонек» и «конфликтный» огонек...

Основные симптомы при заболеваниях органов кровообращения При болезнях органов кровообращения больные могут предъявлять различные жалобы: боли в области сердца и за грудиной, одышка, сердцебиение, перебои в сердце, удушье, отеки, цианоз головная боль, увеличение печени, слабость...

Вопрос 1. Коллективные средства защиты: вентиляция, освещение, защита от шума и вибрации Коллективные средства защиты: вентиляция, освещение, защита от шума и вибрации К коллективным средствам защиты относятся: вентиляция, отопление, освещение, защита от шума и вибрации...

Задержки и неисправности пистолета Макарова 1.Что может произойти при стрельбе из пистолета, если загрязнятся пазы на рамке...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2024 год . (0.011 сек.) русская версия | украинская версия