Дисперсійні характеристики границі розділу оптичних середовищ

 

Враховуючи той факт, що кутові дисперсійні явища мають місце на границі розділу двох оптичних середовищ, є доцільним розглянути дисперсійні характеристики, визначені наявністю границі розділу. Типовий приклад проходження світлового променя через границю розділу двох оптичних середовищ з показниками заломлення n₁ та n₂ наведено на рис.1. Тут кути φ та α є кутами падіння та заломлення відповідно. Співвідношення між

 

 

Рисунок 1. – Проходження світлового променю через границю двох середовищ

 

ними визначається згідно з законом Снеліуса:

 

, (1)

звідки випливає:

. (2)

При постійному кутові падіння φ кутова дисперсія заломленого променя визначається залежністю показників заломлення n₁ та n₂ від довжини хвилі оптичного сигналу:

 

. (3)

Де λ – довжина хвилі. Тут та визначаються згідно з (2) виразами:

 

= ;

 

= - .

 

Звідки: . (4)

Якщо n₂ = 1 = const (повітря), то:

, і значення першого співмножника в (4) зменшується на величину другого доданку.

Для підвищення дисперсійної здатності границі розділу необхідно збільшити значення виразу (4). З цією метою, для збільшення першого співмножника, необхідно вибрати оптичні матеріали з різними знаками похідної показника заломлення за довжиною хвилі, а також визначити величину самих показників. Збільшення значення другого співмножника можливе за рахунок вибору кута φ;. При цьому мінімальне значення цього співмножника досягається при φ;, що прямує до нуля, а при збільшенні кута φ; до критичного значення воно зростає.

Таким чином, границя розділу оптичних середовищ має яскраво виражені дисперсійні характеристики щодо довжини хвилі оптичного сигналу. При цьому покращення цих характеристик може бути досягнуто за рахунок вибору як кута падіння, так і параметрів другого оптичного середовища. Отриманий результат може бути використаний для покращення дисперсійних характеристик оптичних спектрально-селективних елементів на ефекті розсіяння світла. З цією метою оптичні елементи (показник заломлення n₁) мають бути розміщені в оптичному середовищі з показником заломлення n₂. Зміна параметрів цього середовища повинна впливати на дисперсійні характеристики елементів.

Таким чином, дана робота спрямована на вирішення питань вибору параметрів оптичного середовища для розміщення спектрально-селективних оптичних елементів циліндричної форми з метою покращення їх дисперсійних характеристик.