I. Бросают две игральные кости. Найти вероятность указанного случайного события.

Контрольная работа 1

1. Произведение выпавших очков − больше 12.

2. Сумма выпавших очков равна 8, если известно, что их разность равна 4.

3. Сумма выпавших очков равна 7, а разность трем.

4. Произведение выпавших очков больше 4, а сумма равна 8.

5. Сумма выпавших очков равна 5, если известно, что их разность равна 3.

6. Хотя бы на одной из костей появится 5.

7. На обеих костях появится число, не меньшее 4.

8. Разность выпавших очков равна 1, если известно, что произведение выпавших очков меньше 4.

9. На первой кости появится 5, а на второй число не меньшее 3.

10. На первой кости появится число четное, а на второй нечетное.

 

 

II. В первой урне находится красных шаров и синих, во второй – красных шаров и синих. Из каждой урны извлекают по одному шару. Найти вероятность того, что среди двух извлеченных шаров окажется: а) два красных шара; б) один красный шар; в) хотя бы один красный шар; г) два синих шара; д) один красный и один синий шар.

11.

12. k₁=7; c₁=3; k₂=3; c₂=5.

13. k₁=4; c₁=5; k₂=2; c₂=8.

14. k₁=6; c₁=3; k₂=1; c₂=4.

15. k₁=9; c₁=4; k₂=5; c₂=2.

16. k₁=2; c₁=1; k₂=4; c₂=5.

17. k₁=7; c₁=5; k₂=1; c₂=6.

18. k₁=3; c₁=2; k₂=6; c₂=5.

19. k₁=8; c₁=2; k₂=5; c₂=3.

20. k₁=4; c₁=2; k₂=5; c₂=7.

 

 

III. В эксплуатации находятся п однотипных изделий. Для каждого изделия вероятность безотказной работы в течение заданного времени равна р. Найти вероятность того, что заданное время проработают: а) ровно k изделий; б) не менее k изделий.

21.

22. n =5; p=0,4; k=3

23. n =7; p=0,6; k=4

24. n =4; p=0,3; k=2

25. n =6; p=0,7; k=4

26. n =6; p=0,3; k=5

27. n =5; p=0,4; k=3

28. n =6; p=0,6; k=4

29. n =5; p=0,5; k=3

30. n =7; p=0,8; k=5

 

IV. Задан закон распределения дискретной случайной величины Х. Найти интегральную функцию распределения , математическое ожидание , дисперсию и среднее квадратическое отклонение дискретной случайной величины Х.

31.		−2	−1
		0,1	0,2	0,3	0,3	0,1

 

32.		−3	−1
		0,2	0,2	0,3	0,2	0,1

 

33.
		0,1	0,1	0,2	0,3	0,3

 

 

34.		−1
		0,2	0,2	0,2	0,1	0,3

 

35.		−3	−2	-1
		0,4	0,2	0,1	0,1	0,1

 

36.		−4	−3	-2	-1
		0,1	0,1	0,2	0,2	0,4

 

37.
		0,1	0,2	0,2	0,2	0,3

 

38.
		0,2	0,1	0,4	0,2	0,1

 

39.		−2	−1
		0,2	0,1	0,3	0,3	0,1

 

40.		−4	−2	-1
		0,3	0,2	0,3	0,1	0,1

 

 

V. При обследовании более объектов установлено, что значения некоторого размера Х всех объектов попали в интервал . Есть основания считать, что случайная величина Х имеет нормальное распределение. Найти математическое ожидание , среднее квадратическое отклонение и вероятность попадания значения размера Х в интервал .

41.

42. c =-8; d =8; α;=-4; β;=4.

43. c =-7; d =7; α;=-2; β;=2.

44. c =-9; d =9; α;=-5; β;=5.

45. c =-6; d =6; α;=-4; β;=4.

46. c =-10; d =10; α;=-5; β;=5.

47. c =-12; d =12; α;=-8; β;=8.

48. c =-6; d =6; α;=-5; β;=5.

49. c =-3; d =3; α;=-2; β;=2.

50. c =-4; d =4; α;=-3; β;=3.