Пример 6. Найти расстояние от точки до плоскости, проходящей через точки .

Найти расстояние от точки до плоскости, проходящей через точки .

Найдем уравнение плоскости, проходящей через точки :

Вычислим определитель, разложив его по первой строке:

Найдем расстояние от точки до плоскости .

Контрольные варианты к задаче 6

Найти расстояние от точки до плоскости, проходящей через три точки

1.			.
2.			.
3.			.
4.			.
5.			.
6.			.
7.			.
8.			.
9.			.
10.			.
11.			.
12.
13.			.
14.			.
15.			.
16.			.
17.			.
18.			.
19.			.
20.			.
21.			.
22.			.
23.			.
24.			.
25.			.
26.			.
27.			.
28.			.
29.			.
30.			.

З а д а ч а 7 Косинус угла между плоскостями и вычисляется по формуле

Пример 7

Найти угол между плоскостями .

Найдем косинус искомого угла:

, .

Контрольные варианты к задаче 7

Найти угол между плоскостями:

1. .

2. .

3. .

4. .

5. .

6. .

7. .

8. .

10. .

11. .

12. .

13. .

14. .

15. .

16. .

17. .

18. .

19. .

20. .

21. .

22. .

23. .

24. .

25. .

26. .

27. .

28. .

29. .

30.

З а д а ч а 8 Канонические уравнения прямой в пространстве имеют вид

, (9)

где - точка, лежащая на прямой, а - направляющий вектор прямой (ненулевой вектор, параллельный прямой).

Чтобы перейти от общих уравнений прямой

(10)

к ее каноническим уравнениям, нужно на прямой найти какую-нибудь точку и определить направляющий вектор прямой . Точку можно найти так: задаем произвольно значение одной переменной, например, , и из общих уравнений прямой (10) найдем значения . Направляющий вектор параллелен

линии пересечения плоскостей (10) и, следовательно, перпендикулярен векторам . Поэтому в качестве можно взять вектор

⇐ Предыдущая 123 Следующая ⇒

Дата добавления: 2015-09-19; просмотров: 2527. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!

Важнейшие способы обработки и анализа рядов динамики Не во всех случаях эмпирические данные рядов динамики позволяют определить тенденцию изменения явления во времени...

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА Статика является частью теоретической механики, изучающей условия, при которых тело находится под действием заданной системы сил...

Теория усилителей. Схема Основная масса современных аналоговых и аналого-цифровых электронных устройств выполняется на специализированных микросхемах...

Логические цифровые микросхемы Более сложные элементы цифровой схемотехники (триггеры, мультиплексоры, декодеры и т.д.) не имеют...

Особенности массовой коммуникации Развитие средств связи и информации привело к возникновению явления массовой коммуникации...

Тема: Изучение приспособленности организмов к среде обитания Цель:выяснить механизм образования приспособлений к среде обитания и их относительный характер, сделать вывод о том, что приспособленность – результат действия естественного отбора...

Тема: Изучение фенотипов местных сортов растений Цель: расширить знания о задачах современной селекции. Оборудование:пакетики семян различных сортов томатов...

Этапы творческого процесса в изобразительной деятельности По мнению многих авторов, возникновение творческого начала в детской художественной практике носит такой же поэтапный характер, как и процесс творчества у мастеров искусства...

Тема 5. Анализ количественного и качественного состава персонала Персонал является одним из важнейших факторов в организации. Его состояние и эффективное использование прямо влияет на конечные результаты хозяйственной деятельности организации.

Билет №7 (1 вопрос) Язык как средство общения и форма существования национальной культуры. Русский литературный язык как нормированная и обработанная форма общенародного языка Важнейшая функция языка - коммуникативная функция, т.е. функция общения Язык представлен в двух своих разновидностях...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2025 год . (0.009 сек.) русская версия | украинская версия