Иваново, 2014

1 - 10. Найдите пределы функций:

1. а) ; б) ;

2. а) ; б) ;

3. а) ; б) ;

4. а) ; б) ;

5. а) ; б) ;

6. а) ; б) ;

7. а) ; б) ;

8. а) ; б) ;

9. а) б) ;

10. а) ; б) ;

11 - 20. Найти производные заданных функций

( в пунктах а - в и в пункте г).

11. а) , б) ,

в) , г) ;

12. а) , б) ,

в) , г) ;

13. а) , б) ,

в) , г) ;

14. а) , б) ,

в) , г) ;

15. а) , б) ,

в) , г) ;

16. а) , б) ,

в) , г) ;

17. а) , б) ,

в) , г) ;

18. а) , б) ,

в) , г) ;

19. а) , б) ,

в) , г) ;

20. а) , б) ,

в) , г) .

21 - 30. Исследуйте функции методами дифференциального исчисления и начертите их графики.

21. , 22. ,

23. , 24. ,

25. , 26. ,

27. , 28. ,

29. , 30. .

31 - 40. Найти неопределенные интегралы, результаты проверить дифференцированием.

31. а) , б) ;

32. а) , б) ;

33. а) , б) ;

34. а) , б) ;

35. а) , б) ;

36. а) , б) ;

37. а) , б) ;

38. а) , б) ;

39. а) , б) ;

40. а) , б) .

 

41 - 50. Сделать чертеж и вычислить площадь фигуры, ограниченной следующими линиями:

41. параболой и прямой ;

42. параболами и ;

43. параболами и ;

44. параболой и осью ОХ;

45. параболой и прямой ;

46. параболой и осью ОХ;

47. гиперболой и прямой ;

48. гиперболой и прямой ;

49. кубической параболой и прямой ;

50. кубической параболой и прямой .

 

51 - 60. Найдите общее решение дифференциального уравнения и выполните проверку.

51.	56.
52.	57.
53.	58.
54.	59.
55.	60.

 

 

61 - 70. Исследовать область сходимости ряда.

61. , 66. ,

62. , 67. ,

63. , 68. ,

64. , 69. ,

65. , 70. .

 

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования

РОССИЙСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТОРГОВО-ЭКОНОМИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

(РГТЭУ)

ИВАНОВСКИЙ ФИЛИАЛ

 

Кафедра Математики, экономической информатики

и вычислительной техники

 

МАТЕМАТИКА

Контрольная работа №1

Для студентов 1 курса заочного отделения

направления 100700«Торговое дело»

Профиль Коммерция, Товароведение и экспертиза товаров

Иваново, 2014

Правила выбора варианта контрольного задания, оформления и зачета контрольных работ

 

Студент 1 курса заочной формы обучения по направлению 080200.62 «Менеджмент» выполняет по Математике две контрольные работы. Контрольные работы должны быть оформлены в соответствии с настоящими правилами. Работы, выполненные без соблюдения этих правил, не зачитываются и возвращаются студенту для переработки.

Контрольную работу следует выполнять в обыкновенной ученической тетради чернилами любого цвета, кроме красного, оставляя поля для замечаний рецензента.

На обложке тетради должны быть разборчиво написаны фамилия, имя, отчество студента, учебный шифр (номер студенческого билета), название дисциплины (Математика), домашний адрес и телефон студента. В конце работы следует поставить дату ее выполнения и расписаться.

В работу должны быть включены все задачи, указанные в задании, строго по своему варианту. Контрольные работы, содержащие не все задания, а также содержащие задачи не своего варианта, не зачитываются.

Номер варианта выполняемого задания совпадает с последней цифрой учебного шифра студента. Последняя цифра номера задания совпадает с номером варианта. Например, вариант № 4 содержит задания 4, 14, 24, 34, 44, 54, 64. Решение задач надо располагать в порядке номеров, указанных в задании, сохраняя номера задач. Если несколько задач имеют общую формулировку, то при переписывании общие условия заменяются конкретными данными.

Решения задач надо оформлять аккуратно, подробно объясняя все действия и используемые формулы, а так же делая необходимые чертежи.

Регистрация и учет контрольных работ осуществляется в Учебном отделе заочной формы обучения (пр. Ленина, 43, комната 308)..

Срок проверки работ - 10 дней. Студенты обязаны сдавать письменные работы не позднее, чем за две недели до начала экзаменационной сессии. В противном случае они не будут допущены к зачетам и экзаменам.

Зачтенная контрольная работа остается у преподавателя. Незачтенная контрольная работа возвращается в Учебную часть заочного отделения, откуда ее должен взять студент на доработку. После получения прорецензированной незачтенной работы студент должен исправить все отмеченные рецензентом ошибки и недочеты и выполнить все его рекомендации. Если рецензент предлагает внести в решение задач те или иные исправления или дополнения и прислать их для повторной проверки, то это надо сделать в короткий срок. В случае незачета работы и отсутствия прямого указания рецензента на то, что студент может ограничиться представлением исправленных решений отдельных задач, вся работа должна быть выполнена заново. При высылаемых исправлениях должна находиться прорецензированная работа и рецензия на нее. В связи с этим рекомендуется при выполнении контрольной работы оставлять в конце тетради несколько чистых листов для всех дополнений и исправлений в соответствии с указаниями рецензента. Вносить исправления в сам текст работы после ее рецензирования запрещается.