Использование матрицы ПФЭ для выделения существенных факторов.
Основными методами выделения существенных факторов, влияющих на процесс, являются планы (план эксперимента), построенные различными способами.
Полный факторный эксперимент позволяет получить уравнение зависимости случайной величины y от значения факторов xi с учетом комбинированного и совместного влияния факторов. Общее число экспериментов моделей 2n, где n-число факторов.
Общий план ПФЭ представляет уравнение вида:
где n − линейный коэффициент – показывает влияние отдельных факторов;
nn – парные коэффициенты – совместное;
nnn – эффект воздействия 3-х факторов одновременно и т.д.
Для расчета в уравнении используется следующая формула:
y – экспериментальное значение,
x – значение факторов в относительных величинах (±1),
N – число экспериментов.
 .
Для проверки адекватности получаемой модели необходимо повторить один из экспериментов матрицы более 2-х раз. Далее рассчитывается дисперсия:  ,
m – число повторений,
 – значение случайной величины в i-ом повторении,
 – среднеарифметическое значение случайной величины для повторного опыта.
После этого рассчитывается сравнительный коэффициент  . Он необходим для сравнения коэффициента |В|Вi|Bij|Bijk|…взятыми по абсолютной величине.
Если  , то коэффициент считается значимым, и наоборот (если незначим, то можно исключить из дальнейшего рассмотрения члены уравнения).
Например: 2,02 ³ -1,14 − не учитывается.
После этого проводят расчет и получают расчетные значения y, используя при этом выражение, полученное после проверки коэффициента на значимость.  . После получения  рассчитывают дисперсию адекватности по формуле  ,
где  − число значимых коэффициентов в уравнении,
N – общее число экспериментов.
Далее рассчитывают критерий Фишера:  и сравнивают его с табличным значением.
Если  , то с заданной вероятностью можно утверждать, что полученная модель является неадекватной, и наоборот.
Задачи для второго задания.
Оценить адекватность модели с помощью полного факторного эксперимента.
| 1.
| N
| X1
| X2
| X3
| Yэкс
|
| |
| +
| +
| +
| 0,76
|
| |
| -
| +
| +
| 0,89
| |
| +
| -
| +
| 0,23
| 0,29
| 0,19
| 0,25
| |
| -
| -
| +
| 0,57
|
|
| |
| +
| +
| -
| 0,29
| |
| -
| +
| -
| 0,71
| |
| +
| -
| -
| 0,43
| Fтаб 8-2 =
| 4,8
| |
| -
| -
| -
| 0,78
| Fтаб 8-3 =
| 5,4
|
| 2.
| N
| X1
| X2
| X3
| Yэкс
|
| |
| +
| +
| +
| 0,57
|
| |
| -
| +
| +
| 0,23
| |
| +
| -
| +
| 0,89
| 0,87
| 0,91
| 0,86
| |
| -
| -
| +
| 0,76
|
|
| |
| +
| +
| -
| 0,29
| |
| -
| +
| -
| 0,71
| |
| +
| -
| -
| 0,43
| Fтаб 8-2 =
| 4,8
| |
| -
| -
| -
| 0,78
| Fтаб 8-3 =
| 5,4
|
| 3.
| N
| X1
| X2
| X3
| Yэкс
|
| |
| +
| +
| +
| 0,85
|
| |
| -
| +
| +
| 0,92
| |
| +
| -
| +
| 0,81
| 0,89
| 0,85
| 0,78
| |
| -
| -
| +
| 0,56
|
|
| |
| +
| +
| -
| 0,98
| |
| -
| +
| -
| 0,89
| |
| +
| -
| -
| 0,43
| Fтаб 8-2 =
| 4,8
| |
| -
| -
| -
| 0,57
| Fтаб 8-3 =
| 5,4
|
| 4.
| N
| X1
| X2
| X3
| Yэкс
|
| |
| +
| +
| +
| 0,84
|
| |
| -
| +
| +
| 0,89
| |
| +
| -
| +
| 0,77
| 0,83
| 0,79
| 0,81
| |
| -
| -
| +
| 0,65
|
|
| |
| +
| +
| -
| 0,78
| |
| -
| +
| -
| 0,98
| |
| +
| -
| -
| 0,34
| Fтаб 8-2 =
| 4,8
| |
| -
| -
| -
| 0,75
| Fтаб 8-3 =
| 5,4
|
| 5.
| N
| X1
| X2
| X3
| Yэкс
|
| |
| +
| +
| +
| 0,86
|
| |
| -
| +
| +
| 0,91
| |
| +
| -
| +
| 0,83
| 0,79
| 0,85
| 0,89
| |
| -
| -
| +
| 0,55
|
|
| |
| +
| +
| -
| 0,97
| |
| -
| +
| -
| 0,89
| |
| +
| -
| -
| 0,45
| Fтаб 8-2 =
| 4,8
| |
| -
| -
| -
| 0,57
| Fтаб 8-3 =
| 5,4
|
| 6.
| N
| X1
| X2
| X3
| Yэкс
|
| |
| +
| +
| +
| 0,84
|
| |
| -
| +
| +
| 0,91
| |
| +
| -
| +
| 0,8
| 0,88
| 0,85
| 0,77
| |
| -
| -
| +
| 0,55
|
|
| |
| +
| +
| -
| 0,97
| |
| -
| +
| -
| 0,88
| |
| +
| -
| -
| 0,42
| Fтаб 8-2 =
| 4,8
| |
| -
| -
| -
| 0,56
| Fтаб 8-3 =
| 5,4
|
| 8.
| N
| X1
| X2
| X3
| Yэкс
|
| |
| +
| +
| +
| 0,56
|
| |
| -
| +
| +
| 0,32
| |
| +
| -
| +
| 0,89
| 0,86
| 0,92
| 0,87
| |
| -
| -
| +
| 0,67
|
|
| |
| +
| +
| -
| 0,32
| |
| -
| +
| -
| 0,69
| |
| +
| -
| -
| 0,43
| Fтаб 8-2 =
| 4,8
| |
| -
| -
| -
| 0,76
| Fтаб 8-3 =
| 5,4
|
| 7.
| N
| X1
| X2
| X3
| Yэкс
|
| |
| +
| +
| +
| 0,58
|
| |
| -
| +
| +
| 0,44
| |
| +
| -
| +
| 0,9
| 0,98
| 0,94
| 0,87
| |
| -
| -
| +
| 0,99
|
|
| |
| +
| +
| -
| 0,57
| |
| -
| +
| -
| 0,82
| |
| +
| -
| -
| 0,93
| Fтаб 8-2 =
| 4,8
| |
| -
| -
| -
| 0,86
| Fтаб 8-3 =
| 5,4
|
| 9.
| N
| X1
| X2
| X3
| Yэкс
|
| |
| +
| +
| +
| 0,77
|
| |
| -
| +
| +
| 0,44
| |
| +
| -
| +
| 0,7
| 0,74
| 0,68
| 0,71
| |
| -
| -
| +
| 0,32
|
|
| |
| +
| +
| -
| 0,76
| |
| -
| +
| -
| 0,88
| |
| +
| -
| -
| 0,25
| Fтаб 8-2 =
| 4,8
| |
| -
| -
| -
| 0,57
| Fтаб 8-3 =
| 5,4
|
| 10.
| N
| X1
| X2
| X3
| Yэкс
|
| |
| +
| +
| +
| 0,55
|
| |
| -
| +
| +
| 0,79
| |
| +
| -
| +
| 0,92
| 0,99
| 0,95
| 0,87
| |
| -
| -
| +
| 0,85
|
|
| |
| +
| +
| -
| 0,98
| |
| -
| +
| -
| 0,89
| |
| +
| -
| -
| 0,43
| Fтаб 8-2 =
| 4,8
| |
| -
| -
| -
| 0,57
| Fтаб 8-3 =
| 5,4
|
| 12.
| N
| X1
| X2
| X3
| Yэкс
|
| |
| +
| +
| +
| 0,83
|
| |
| -
| +
| +
| 0,9
| |
| +
| -
| +
| 0,79
| 0,77
| 0,74
| 0,71
| |
| -
| -
| +
| 0,54
|
|
| |
| +
| +
| -
| 0,96
| |
| -
| +
| -
| 0,87
| |
| +
| -
| -
| 0,41
| Fтаб 8-2 =
| 4,8
| |
| -
| -
| -
| 0,55
| Fтаб 8-3 =
| 5,4
|
| 11.
| N
| X1
| X2
| X3
| Yэкс
|
| |
| +
| +
| +
| 0,86
|
| |
| -
| +
| +
| 0,81
| |
| +
| -
| +
| 0,93
| 0,95
| 0,91
| 0,87
| |
| -
| -
| +
| 0,79
|
|
| |
| +
| +
| -
| 0,98
| |
| -
| +
| -
| 0,88
| |
| +
| -
| -
| 0,45
| Fтаб 8-2 =
| 4,8
| |
| -
| -
| -
| 0,56
| Fтаб 8-3 =
| 5,4
|
| 14.
| N
| X1
| X2
| X3
| Yэкс
|
| |
| +
| +
| +
| 0,54
|
| |
| -
| +
| +
| 0,78
| |
| +
| -
| +
| 0,92
| 0,98
| 0,95
| 0,88
| |
| -
| -
| +
| 0,85
|
|
| |
| +
| +
| -
| 0,96
| |
| -
| +
| -
| 0,87
| |
| +
| -
| -
| 0,41
| Fтаб 8-2 =
| 4,8
| |
| -
| -
| -
| 0,55
| Fтаб 8-3 =
| 5,4
|
| 13.
| N
| X1
| X2
| X3
| Yэкс
|
| |
| +
| +
| +
| 0,86
|
| |
| -
| +
| +
| 0,93
| |
| +
| -
| +
| 0,82
| 0,9
| 0,86
| 0,79
| |
| -
| -
| +
| 0,57
|
|
| |
| +
| +
| -
| 0,99
| |
| -
| +
| -
| 0,9
| |
| +
| -
| -
| 0,44
| Fтаб 8-2 =
| 4,8
| |
| -
| -
| -
| 0,58
| Fтаб 8-3 =
| 5,4
|
| 16.
| N
| X1
| X2
| X3
| Yэкс
|
| |
| +
| +
| +
| 0,47
|
| |
| -
| +
| +
| 0,22
| |
| +
| -
| +
| 0,88
| 0,86
| 0,92
| 0,85
| |
| -
| -
| +
| 0,67
|
|
| |
| +
| +
| -
| 0,31
| |
| -
| +
| -
| 0,72
| |
| +
| -
| -
| 0,45
| Fтаб 8-2 =
| 4,8
| |
| -
| -
| -
| 0,77
| Fтаб 8-3 =
| 5,4
|
| 15.
| N
| X1
| X2
| X3
| Yэкс
|
| |
| +
| +
| +
| 0,47
|
| |
| -
| +
| +
| 0,13
| |
| +
| -
| +
| 0,79
| 0,77
| 0,81
| 0,76
| |
| -
| -
| +
| 0,66
|
|
| |
| +
| +
| -
| 0,19
| |
| -
| +
| -
| 0,61
| |
| +
| -
| -
| 0,33
| Fтаб 8-2 =
| 4,8
| |
| -
| -
| -
| 0,68
| Fтаб 8-3 =
| 5,4
|
| 17.
| N
| X1
| X2
| X3
| Yэкс
|
| |
| +
| +
| +
| 0,55
|
| |
| -
| +
| +
| 0,72
| |
| +
| -
| +
| 0,82
| 0,86
| 0,84
| 0,77
| |
| -
| -
| +
| 0,75
|
|
| |
| +
| +
| -
| 0,92
| |
| -
| +
| -
| 0,89
| |
| +
| -
| -
| 0,59
| Fтаб 8-2 =
| 4,8
| |
| -
| -
| -
| 0,57
| Fтаб 8-3 =
| 5,4
|
| 18.
| N
| X1
| X2
| X3
| Yэкс
|
| |
| +
| +
| +
| 0,87
|
| |
| -
| +
| +
| 0,9
| |
| +
| -
| +
| 0,83
| 0,91
| 0,85
| 0,81
| |
| -
| -
| +
| 0,54
|
|
| |
| +
| +
| -
| 0,99
| |
| -
| +
| -
| 0,87
| |
| +
| -
| -
| 0,45
| Fтаб 8-2 =
| 4,8
| |
| -
| -
| -
| 0,55
| Fтаб 8-3 =
| 5,4
|
| 19.
| N
| X1
| X2
| X3
| Yэкс
|
| |
| +
| +
| +
| 0,86
|
| |
| -
| +
| +
| 0,93
| |
| +
| -
| +
| 0,81
| 0,86
| 0,75
| 0,79
| |
| -
| -
| +
| 0,58
|
|
| |
| +
| +
| -
| 0,96
| |
| -
| +
| -
| 0,87
| |
| +
| -
| -
| 0,47
| Fтаб 8-2 =
| 4,8
| |
| -
| -
| -
| 0,59
| Fтаб 8-3 =
| 5,4
|
| 20.
| N
| X1
| X2
| X3
| Yэкс
|
| |
| +
| +
| +
| 0,75
|
| |
| -
| +
| +
| 0,83
| |
| +
| -
| +
| 0,71
| 0,68
| 0,74
| 0,7
| |
| -
| -
| +
| 0,56
|
|
| |
| +
| +
| -
| 0,83
| |
| -
| +
| -
| 0,68
| |
| +
| -
| -
| 0,55
| Fтаб 8-2 =
| 4,8
| |
| -
| -
| -
| 0,49
| Fтаб 8-3 =
| 5,4
|
| 21.
| N
| X1
| X2
| X3
| Yэкс
|
| |
| +
| +
| +
| 0,67
|
| |
| -
| +
| +
| 0,33
| |
| +
| -
| +
| 0,95
| 0,87
| 0,91
| 0,86
| |
| -
| -
| +
| 0,86
|
|
| |
| +
| +
| -
| 0,39
| |
| -
| +
| -
| 0,81
| |
| +
| -
| -
| 0,53
| Fтаб 8-2 =
| 4,8
| |
| -
| -
| -
| 0,88
| Fтаб 8-3 =
| 5,4
|
| 22.
| N
| X1
| X2
| X3
| Yэкс
|
| |
| +
| +
| +
| 0,31
|
| |
| -
| +
| +
| 0,59
| |
| +
| -
| +
| 0,72
| 0,79
| 0,71
| 0,67
| |
| -
| -
| +
| 0,71
|
|
| |
| +
| +
| -
| 0,78
| |
| -
| +
| -
| 0,71
| |
| +
| -
| -
| 0,23
| Fтаб 8-2 =
| 4,8
| |
| -
| -
| -
| 0,57
| Fтаб 8-3 =
| 5,4
|
| 23.
| N
| X1
| X2
| X3
| Yэкс
|
| |
| +
| +
| +
| 0,57
|
| |
| -
| +
| +
| 0,43
| |
| +
| -
| +
| 0,89
| 0,94
| 0,85
| 0,82
| |
| -
| -
| +
| 0,98
|
|
| |
| +
| +
| -
| 0,85
| |
| -
| +
| -
| 0,92
| |
| +
| -
| -
| 0,79
| Fтаб 8-2 =
| 4,8
| |
| -
| -
| -
| 0,55
| Fтаб 8-3 =
| 5,4
|
| 24.
| N
| X1
| X2
| X3
| Yэкс
|
| |
| +
| +
| +
| 0,87
|
| |
| -
| +
| +
| 0,34
| |
| +
| -
| +
| 0,79
| 0,85
| 0,74
| 0,77
| |
| -
| -
| +
| 0,49
|
|
| |
| +
| +
| -
| 0,67
| |
| -
| +
| -
| 0,86
| |
| +
| -
| -
| 0,36
| Fтаб 8-2 =
| 4,8
| |
| -
| -
| -
| 0,75
| Fтаб 8-3 =
| 5,4
|
| 25.
| N
| X1
| X2
| X3
| Yэкс
|
| |
| +
| +
| +
| 0,56
|
| |
| -
| +
| +
| 0,81
| |
| +
| -
| +
| 0,92
| 0,85
| 0,94
| 0,87
| |
| -
| -
| +
| 0,85
|
|
| |
| +
| +
| -
| 0,98
| |
| -
| +
| -
| 0,89
| |
| +
| -
| -
| 0,43
| Fтаб 8-2 =
| 4,8
| |
| -
| -
| -
| 0,57
| Fтаб 8-3 =
| 5,4
|
| 26.
| N
| X1
| X2
| X3
| Yэкс
|
| |
| +
| +
| +
| 0,76
|
| |
| -
| +
| +
| 0,89
| |
| +
| -
| +
| 0,23
| 0,29
| 0,19
| 0,25
| |
| -
| -
| +
| 0,57
|
|
| |
| +
| +
| -
| 0,29
| |
| -
| +
| -
| 0,71
| |
| +
| -
| -
| 0,43
| Fтаб 8-2 =
| 4,8
| |
| -
| -
| -
| 0,78
| Fтаб 8-3 =
| 5,4
|
Рекомендуемая литература.
1. Дорожкин В.П., Сахапов Г.З. Математико-статистические методы контроля и управления технологическими процессами: Учебник для вузов –1998. – 304 с.: ил.
Требования к оформлению.
Работы оформляются в письменном виде в тетрадях. Контрольная работа состоит из двух заданий: решения задач по определению критериев сравнения и оценки адекватности предложенных моделей. Вариант определяется по порядковому номеру в табеле.
Титульный лист контрольной работы оформляется следующим образом.
Министерство образования и науки РФ
Нижнекамский химико-технологический институт (филиал)
Федерального государственного бюджетного
образовательного учреждения
Высшего профессионального образования
«Казанский национальный исследовательский технологический университет»
Кафедра ХТОВ
Контрольная работа
по дисциплине _______________________________
Выполнил:
Проверил:
Нижнекамск 2011
Расчетные и графические задания Равновесный объем - это объем, определяемый равенством спроса и предложения...
|
Кардиналистский и ординалистский подходы Кардиналистский (количественный подход) к анализу полезности основан на представлении о возможности измерения различных благ в условных единицах полезности...
|
Обзор компонентов Multisim Компоненты – это основа любой схемы, это все элементы, из которых она состоит. Multisim оперирует с двумя категориями...
|
Композиция из абстрактных геометрических фигур Данная композиция состоит из линий, штриховки, абстрактных геометрических форм...
|
Эндоскопическая диагностика язвенной болезни желудка, гастрита, опухоли Хронический гастрит - понятие клинико-анатомическое, характеризующееся определенными патоморфологическими изменениями слизистой оболочки желудка - неспецифическим воспалительным процессом...
Признаки классификации безопасности Можно выделить следующие признаки классификации безопасности.
1. По признаку масштабности принято различать следующие относительно самостоятельные геополитические уровни и виды безопасности.
1.1. Международная безопасность (глобальная и...
Прием и регистрация больных Пути госпитализации больных в стационар могут быть различны. В центральное приемное отделение больные могут быть доставлены:
1) машиной скорой медицинской помощи в случае возникновения острого или обострения хронического заболевания...
|
Типовые примеры и методы их решения. Пример 2.5.1. На вклад начисляются сложные проценты: а) ежегодно; б) ежеквартально; в) ежемесячно Пример 2.5.1. На вклад начисляются сложные проценты: а) ежегодно; б) ежеквартально; в) ежемесячно. Какова должна быть годовая номинальная процентная ставка...
Выработка навыка зеркального письма (динамический стереотип) Цель работы: Проследить особенности образования любого навыка (динамического стереотипа) на примере выработки навыка зеркального письма...
Словарная работа в детском саду Словарная работа в детском саду — это планомерное расширение активного словаря детей за счет незнакомых или трудных слов, которое идет одновременно с ознакомлением с окружающей действительностью, воспитанием правильного отношения к окружающему...
|
|
