Использование матрицы ПФЭ для выделения существенных факторов.
Основными методами выделения существенных факторов, влияющих на процесс, являются планы (план эксперимента), построенные различными способами.
Полный факторный эксперимент позволяет получить уравнение зависимости случайной величины y от значения факторов xi с учетом комбинированного и совместного влияния факторов. Общее число экспериментов моделей 2n, где n-число факторов.
Общий план ПФЭ представляет уравнение вида:
где n − линейный коэффициент – показывает влияние отдельных факторов;
nn – парные коэффициенты – совместное;
nnn – эффект воздействия 3-х факторов одновременно и т.д.
Для расчета в уравнении используется следующая формула:
y – экспериментальное значение,
x – значение факторов в относительных величинах (±1),
N – число экспериментов.
 .
Для проверки адекватности получаемой модели необходимо повторить один из экспериментов матрицы более 2-х раз. Далее рассчитывается дисперсия:  ,
m – число повторений,
 – значение случайной величины в i-ом повторении,
 – среднеарифметическое значение случайной величины для повторного опыта.
После этого рассчитывается сравнительный коэффициент  . Он необходим для сравнения коэффициента |В|Вi|Bij|Bijk|…взятыми по абсолютной величине.
Если  , то коэффициент считается значимым, и наоборот (если незначим, то можно исключить из дальнейшего рассмотрения члены уравнения).
Например: 2,02 ³ -1,14 − не учитывается.
После этого проводят расчет и получают расчетные значения y, используя при этом выражение, полученное после проверки коэффициента на значимость.  . После получения  рассчитывают дисперсию адекватности по формуле  ,
где  − число значимых коэффициентов в уравнении,
N – общее число экспериментов.
Далее рассчитывают критерий Фишера:  и сравнивают его с табличным значением.
Если  , то с заданной вероятностью можно утверждать, что полученная модель является неадекватной, и наоборот.
Задачи для второго задания.
Оценить адекватность модели с помощью полного факторного эксперимента.
| 1.
| N
| X1
| X2
| X3
| Yэкс
|
| |
| +
| +
| +
| 0,76
|
| |
| -
| +
| +
| 0,89
| |
| +
| -
| +
| 0,23
| 0,29
| 0,19
| 0,25
| |
| -
| -
| +
| 0,57
|
|
| |
| +
| +
| -
| 0,29
| |
| -
| +
| -
| 0,71
| |
| +
| -
| -
| 0,43
| Fтаб 8-2 =
| 4,8
| |
| -
| -
| -
| 0,78
| Fтаб 8-3 =
| 5,4
|
| 2.
| N
| X1
| X2
| X3
| Yэкс
|
| |
| +
| +
| +
| 0,57
|
| |
| -
| +
| +
| 0,23
| |
| +
| -
| +
| 0,89
| 0,87
| 0,91
| 0,86
| |
| -
| -
| +
| 0,76
|
|
| |
| +
| +
| -
| 0,29
| |
| -
| +
| -
| 0,71
| |
| +
| -
| -
| 0,43
| Fтаб 8-2 =
| 4,8
| |
| -
| -
| -
| 0,78
| Fтаб 8-3 =
| 5,4
|
| 3.
| N
| X1
| X2
| X3
| Yэкс
|
| |
| +
| +
| +
| 0,85
|
| |
| -
| +
| +
| 0,92
| |
| +
| -
| +
| 0,81
| 0,89
| 0,85
| 0,78
| |
| -
| -
| +
| 0,56
|
|
| |
| +
| +
| -
| 0,98
| |
| -
| +
| -
| 0,89
| |
| +
| -
| -
| 0,43
| Fтаб 8-2 =
| 4,8
| |
| -
| -
| -
| 0,57
| Fтаб 8-3 =
| 5,4
|
| 4.
| N
| X1
| X2
| X3
| Yэкс
|
| |
| +
| +
| +
| 0,84
|
| |
| -
| +
| +
| 0,89
| |
| +
| -
| +
| 0,77
| 0,83
| 0,79
| 0,81
| |
| -
| -
| +
| 0,65
|
|
| |
| +
| +
| -
| 0,78
| |
| -
| +
| -
| 0,98
| |
| +
| -
| -
| 0,34
| Fтаб 8-2 =
| 4,8
| |
| -
| -
| -
| 0,75
| Fтаб 8-3 =
| 5,4
|
| 5.
| N
| X1
| X2
| X3
| Yэкс
|
| |
| +
| +
| +
| 0,86
|
| |
| -
| +
| +
| 0,91
| |
| +
| -
| +
| 0,83
| 0,79
| 0,85
| 0,89
| |
| -
| -
| +
| 0,55
|
|
| |
| +
| +
| -
| 0,97
| |
| -
| +
| -
| 0,89
| |
| +
| -
| -
| 0,45
| Fтаб 8-2 =
| 4,8
| |
| -
| -
| -
| 0,57
| Fтаб 8-3 =
| 5,4
|
| 6.
| N
| X1
| X2
| X3
| Yэкс
|
| |
| +
| +
| +
| 0,84
|
| |
| -
| +
| +
| 0,91
| |
| +
| -
| +
| 0,8
| 0,88
| 0,85
| 0,77
| |
| -
| -
| +
| 0,55
|
|
| |
| +
| +
| -
| 0,97
| |
| -
| +
| -
| 0,88
| |
| +
| -
| -
| 0,42
| Fтаб 8-2 =
| 4,8
| |
| -
| -
| -
| 0,56
| Fтаб 8-3 =
| 5,4
|
| 8.
| N
| X1
| X2
| X3
| Yэкс
|
| |
| +
| +
| +
| 0,56
|
| |
| -
| +
| +
| 0,32
| |
| +
| -
| +
| 0,89
| 0,86
| 0,92
| 0,87
| |
| -
| -
| +
| 0,67
|
|
| |
| +
| +
| -
| 0,32
| |
| -
| +
| -
| 0,69
| |
| +
| -
| -
| 0,43
| Fтаб 8-2 =
| 4,8
| |
| -
| -
| -
| 0,76
| Fтаб 8-3 =
| 5,4
|
| 7.
| N
| X1
| X2
| X3
| Yэкс
|
| |
| +
| +
| +
| 0,58
|
| |
| -
| +
| +
| 0,44
| |
| +
| -
| +
| 0,9
| 0,98
| 0,94
| 0,87
| |
| -
| -
| +
| 0,99
|
|
| |
| +
| +
| -
| 0,57
| |
| -
| +
| -
| 0,82
| |
| +
| -
| -
| 0,93
| Fтаб 8-2 =
| 4,8
| |
| -
| -
| -
| 0,86
| Fтаб 8-3 =
| 5,4
|
| 9.
| N
| X1
| X2
| X3
| Yэкс
|
| |
| +
| +
| +
| 0,77
|
| |
| -
| +
| +
| 0,44
| |
| +
| -
| +
| 0,7
| 0,74
| 0,68
| 0,71
| |
| -
| -
| +
| 0,32
|
|
| |
| +
| +
| -
| 0,76
| |
| -
| +
| -
| 0,88
| |
| +
| -
| -
| 0,25
| Fтаб 8-2 =
| 4,8
| |
| -
| -
| -
| 0,57
| Fтаб 8-3 =
| 5,4
|
| 10.
| N
| X1
| X2
| X3
| Yэкс
|
| |
| +
| +
| +
| 0,55
|
| |
| -
| +
| +
| 0,79
| |
| +
| -
| +
| 0,92
| 0,99
| 0,95
| 0,87
| |
| -
| -
| +
| 0,85
|
|
| |
| +
| +
| -
| 0,98
| |
| -
| +
| -
| 0,89
| |
| +
| -
| -
| 0,43
| Fтаб 8-2 =
| 4,8
| |
| -
| -
| -
| 0,57
| Fтаб 8-3 =
| 5,4
|
| 12.
| N
| X1
| X2
| X3
| Yэкс
|
| |
| +
| +
| +
| 0,83
|
| |
| -
| +
| +
| 0,9
| |
| +
| -
| +
| 0,79
| 0,77
| 0,74
| 0,71
| |
| -
| -
| +
| 0,54
|
|
| |
| +
| +
| -
| 0,96
| |
| -
| +
| -
| 0,87
| |
| +
| -
| -
| 0,41
| Fтаб 8-2 =
| 4,8
| |
| -
| -
| -
| 0,55
| Fтаб 8-3 =
| 5,4
|
| 11.
| N
| X1
| X2
| X3
| Yэкс
|
| |
| +
| +
| +
| 0,86
|
| |
| -
| +
| +
| 0,81
| |
| +
| -
| +
| 0,93
| 0,95
| 0,91
| 0,87
| |
| -
| -
| +
| 0,79
|
|
| |
| +
| +
| -
| 0,98
| |
| -
| +
| -
| 0,88
| |
| +
| -
| -
| 0,45
| Fтаб 8-2 =
| 4,8
| |
| -
| -
| -
| 0,56
| Fтаб 8-3 =
| 5,4
|
| 14.
| N
| X1
| X2
| X3
| Yэкс
|
| |
| +
| +
| +
| 0,54
|
| |
| -
| +
| +
| 0,78
| |
| +
| -
| +
| 0,92
| 0,98
| 0,95
| 0,88
| |
| -
| -
| +
| 0,85
|
|
| |
| +
| +
| -
| 0,96
| |
| -
| +
| -
| 0,87
| |
| +
| -
| -
| 0,41
| Fтаб 8-2 =
| 4,8
| |
| -
| -
| -
| 0,55
| Fтаб 8-3 =
| 5,4
|
| 13.
| N
| X1
| X2
| X3
| Yэкс
|
| |
| +
| +
| +
| 0,86
|
| |
| -
| +
| +
| 0,93
| |
| +
| -
| +
| 0,82
| 0,9
| 0,86
| 0,79
| |
| -
| -
| +
| 0,57
|
|
| |
| +
| +
| -
| 0,99
| |
| -
| +
| -
| 0,9
| |
| +
| -
| -
| 0,44
| Fтаб 8-2 =
| 4,8
| |
| -
| -
| -
| 0,58
| Fтаб 8-3 =
| 5,4
|
| 16.
| N
| X1
| X2
| X3
| Yэкс
|
| |
| +
| +
| +
| 0,47
|
| |
| -
| +
| +
| 0,22
| |
| +
| -
| +
| 0,88
| 0,86
| 0,92
| 0,85
| |
| -
| -
| +
| 0,67
|
|
| |
| +
| +
| -
| 0,31
| |
| -
| +
| -
| 0,72
| |
| +
| -
| -
| 0,45
| Fтаб 8-2 =
| 4,8
| |
| -
| -
| -
| 0,77
| Fтаб 8-3 =
| 5,4
|
| 15.
| N
| X1
| X2
| X3
| Yэкс
|
| |
| +
| +
| +
| 0,47
|
| |
| -
| +
| +
| 0,13
| |
| +
| -
| +
| 0,79
| 0,77
| 0,81
| 0,76
| |
| -
| -
| +
| 0,66
|
|
| |
| +
| +
| -
| 0,19
| |
| -
| +
| -
| 0,61
| |
| +
| -
| -
| 0,33
| Fтаб 8-2 =
| 4,8
| |
| -
| -
| -
| 0,68
| Fтаб 8-3 =
| 5,4
|
| 17.
| N
| X1
| X2
| X3
| Yэкс
|
| |
| +
| +
| +
| 0,55
|
| |
| -
| +
| +
| 0,72
| |
| +
| -
| +
| 0,82
| 0,86
| 0,84
| 0,77
| |
| -
| -
| +
| 0,75
|
|
| |
| +
| +
| -
| 0,92
| |
| -
| +
| -
| 0,89
| |
| +
| -
| -
| 0,59
| Fтаб 8-2 =
| 4,8
| |
| -
| -
| -
| 0,57
| Fтаб 8-3 =
| 5,4
|
| 18.
| N
| X1
| X2
| X3
| Yэкс
|
| |
| +
| +
| +
| 0,87
|
| |
| -
| +
| +
| 0,9
| |
| +
| -
| +
| 0,83
| 0,91
| 0,85
| 0,81
| |
| -
| -
| +
| 0,54
|
|
| |
| +
| +
| -
| 0,99
| |
| -
| +
| -
| 0,87
| |
| +
| -
| -
| 0,45
| Fтаб 8-2 =
| 4,8
| |
| -
| -
| -
| 0,55
| Fтаб 8-3 =
| 5,4
|
| 19.
| N
| X1
| X2
| X3
| Yэкс
|
| |
| +
| +
| +
| 0,86
|
| |
| -
| +
| +
| 0,93
| |
| +
| -
| +
| 0,81
| 0,86
| 0,75
| 0,79
| |
| -
| -
| +
| 0,58
|
|
| |
| +
| +
| -
| 0,96
| |
| -
| +
| -
| 0,87
| |
| +
| -
| -
| 0,47
| Fтаб 8-2 =
| 4,8
| |
| -
| -
| -
| 0,59
| Fтаб 8-3 =
| 5,4
|
| 20.
| N
| X1
| X2
| X3
| Yэкс
|
| |
| +
| +
| +
| 0,75
|
| |
| -
| +
| +
| 0,83
| |
| +
| -
| +
| 0,71
| 0,68
| 0,74
| 0,7
| |
| -
| -
| +
| 0,56
|
|
| |
| +
| +
| -
| 0,83
| |
| -
| +
| -
| 0,68
| |
| +
| -
| -
| 0,55
| Fтаб 8-2 =
| 4,8
| |
| -
| -
| -
| 0,49
| Fтаб 8-3 =
| 5,4
|
| 21.
| N
| X1
| X2
| X3
| Yэкс
|
| |
| +
| +
| +
| 0,67
|
| |
| -
| +
| +
| 0,33
| |
| +
| -
| +
| 0,95
| 0,87
| 0,91
| 0,86
| |
| -
| -
| +
| 0,86
|
|
| |
| +
| +
| -
| 0,39
| |
| -
| +
| -
| 0,81
| |
| +
| -
| -
| 0,53
| Fтаб 8-2 =
| 4,8
| |
| -
| -
| -
| 0,88
| Fтаб 8-3 =
| 5,4
|
| 22.
| N
| X1
| X2
| X3
| Yэкс
|
| |
| +
| +
| +
| 0,31
|
| |
| -
| +
| +
| 0,59
| |
| +
| -
| +
| 0,72
| 0,79
| 0,71
| 0,67
| |
| -
| -
| +
| 0,71
|
|
| |
| +
| +
| -
| 0,78
| |
| -
| +
| -
| 0,71
| |
| +
| -
| -
| 0,23
| Fтаб 8-2 =
| 4,8
| |
| -
| -
| -
| 0,57
| Fтаб 8-3 =
| 5,4
|
| 23.
| N
| X1
| X2
| X3
| Yэкс
|
| |
| +
| +
| +
| 0,57
|
| |
| -
| +
| +
| 0,43
| |
| +
| -
| +
| 0,89
| 0,94
| 0,85
| 0,82
| |
| -
| -
| +
| 0,98
|
|
| |
| +
| +
| -
| 0,85
| |
| -
| +
| -
| 0,92
| |
| +
| -
| -
| 0,79
| Fтаб 8-2 =
| 4,8
| |
| -
| -
| -
| 0,55
| Fтаб 8-3 =
| 5,4
|
| 24.
| N
| X1
| X2
| X3
| Yэкс
|
| |
| +
| +
| +
| 0,87
|
| |
| -
| +
| +
| 0,34
| |
| +
| -
| +
| 0,79
| 0,85
| 0,74
| 0,77
| |
| -
| -
| +
| 0,49
|
|
| |
| +
| +
| -
| 0,67
| |
| -
| +
| -
| 0,86
| |
| +
| -
| -
| 0,36
| Fтаб 8-2 =
| 4,8
| |
| -
| -
| -
| 0,75
| Fтаб 8-3 =
| 5,4
|
| 25.
| N
| X1
| X2
| X3
| Yэкс
|
| |
| +
| +
| +
| 0,56
|
| |
| -
| +
| +
| 0,81
| |
| +
| -
| +
| 0,92
| 0,85
| 0,94
| 0,87
| |
| -
| -
| +
| 0,85
|
|
| |
| +
| +
| -
| 0,98
| |
| -
| +
| -
| 0,89
| |
| +
| -
| -
| 0,43
| Fтаб 8-2 =
| 4,8
| |
| -
| -
| -
| 0,57
| Fтаб 8-3 =
| 5,4
|
| 26.
| N
| X1
| X2
| X3
| Yэкс
|
| |
| +
| +
| +
| 0,76
|
| |
| -
| +
| +
| 0,89
| |
| +
| -
| +
| 0,23
| 0,29
| 0,19
| 0,25
| |
| -
| -
| +
| 0,57
|
|
| |
| +
| +
| -
| 0,29
| |
| -
| +
| -
| 0,71
| |
| +
| -
| -
| 0,43
| Fтаб 8-2 =
| 4,8
| |
| -
| -
| -
| 0,78
| Fтаб 8-3 =
| 5,4
|
Рекомендуемая литература.
1. Дорожкин В.П., Сахапов Г.З. Математико-статистические методы контроля и управления технологическими процессами: Учебник для вузов –1998. – 304 с.: ил.
Требования к оформлению.
Работы оформляются в письменном виде в тетрадях. Контрольная работа состоит из двух заданий: решения задач по определению критериев сравнения и оценки адекватности предложенных моделей. Вариант определяется по порядковому номеру в табеле.
Титульный лист контрольной работы оформляется следующим образом.
Министерство образования и науки РФ
Нижнекамский химико-технологический институт (филиал)
Федерального государственного бюджетного
образовательного учреждения
Высшего профессионального образования
«Казанский национальный исследовательский технологический университет»
Кафедра ХТОВ
Контрольная работа
по дисциплине _______________________________
Выполнил:
Проверил:
Нижнекамск 2011
Расчетные и графические задания Равновесный объем - это объем, определяемый равенством спроса и предложения...
|
Кардиналистский и ординалистский подходы Кардиналистский (количественный подход) к анализу полезности основан на представлении о возможности измерения различных благ в условных единицах полезности...
|
Обзор компонентов Multisim Компоненты – это основа любой схемы, это все элементы, из которых она состоит. Multisim оперирует с двумя категориями...
|
Композиция из абстрактных геометрических фигур Данная композиция состоит из линий, штриховки, абстрактных геометрических форм...
|
|
Деятельность сестер милосердия общин Красного Креста ярко проявилась в период Тритоны – интервалы, в которых содержится три тона. К тритонам относятся увеличенная кварта (ув.4) и уменьшенная квинта (ум.5). Их можно построить на ступенях натурального и гармонического мажора и минора.
...
Понятие о синдроме нарушения бронхиальной проходимости и его клинические проявления Синдром нарушения бронхиальной проходимости (бронхообструктивный синдром) – это патологическое состояние...
Опухоли яичников в детском и подростковом возрасте Опухоли яичников занимают первое место в структуре опухолей половой системы у девочек и встречаются в возрасте 10 – 16 лет и в период полового созревания...
|
|
Сосудистый шов (ручной Карреля, механический шов). Операции при ранениях крупных сосудов 1912 г., Каррель – впервые предложил методику сосудистого шва.
Сосудистый шов применяется для восстановления магистрального кровотока при лечении...
Трамадол (Маброн, Плазадол, Трамал, Трамалин) Групповая принадлежность
· Наркотический анальгетик со смешанным механизмом действия, агонист опиоидных рецепторов...
Мелоксикам (Мовалис) Групповая принадлежность
· Нестероидное противовоспалительное средство, преимущественно селективный обратимый ингибитор циклооксигеназы (ЦОГ-2)...
|
|
