Использование матрицы ПФЭ для выделения существенных факторов.
Основными методами выделения существенных факторов, влияющих на процесс, являются планы (план эксперимента), построенные различными способами.
Полный факторный эксперимент позволяет получить уравнение зависимости случайной величины y от значения факторов xi с учетом комбинированного и совместного влияния факторов. Общее число экспериментов моделей 2n, где n-число факторов.
Общий план ПФЭ представляет уравнение вида:
где n − линейный коэффициент – показывает влияние отдельных факторов;
nn – парные коэффициенты – совместное;
nnn – эффект воздействия 3-х факторов одновременно и т.д.
Для расчета в уравнении используется следующая формула:
y – экспериментальное значение,
x – значение факторов в относительных величинах (±1),
N – число экспериментов.
 .
Для проверки адекватности получаемой модели необходимо повторить один из экспериментов матрицы более 2-х раз. Далее рассчитывается дисперсия:  ,
m – число повторений,
 – значение случайной величины в i-ом повторении,
 – среднеарифметическое значение случайной величины для повторного опыта.
После этого рассчитывается сравнительный коэффициент  . Он необходим для сравнения коэффициента |В|Вi|Bij|Bijk|…взятыми по абсолютной величине.
Если  , то коэффициент считается значимым, и наоборот (если незначим, то можно исключить из дальнейшего рассмотрения члены уравнения).
Например: 2,02 ³ -1,14 − не учитывается.
После этого проводят расчет и получают расчетные значения y, используя при этом выражение, полученное после проверки коэффициента на значимость.  . После получения  рассчитывают дисперсию адекватности по формуле  ,
где  − число значимых коэффициентов в уравнении,
N – общее число экспериментов.
Далее рассчитывают критерий Фишера:  и сравнивают его с табличным значением.
Если  , то с заданной вероятностью можно утверждать, что полученная модель является неадекватной, и наоборот.
Задачи для второго задания.
Оценить адекватность модели с помощью полного факторного эксперимента.
| 1.
| N
| X1
| X2
| X3
| Yэкс
|
| |
| +
| +
| +
| 0,76
|
| |
| -
| +
| +
| 0,89
| |
| +
| -
| +
| 0,23
| 0,29
| 0,19
| 0,25
| |
| -
| -
| +
| 0,57
|
|
| |
| +
| +
| -
| 0,29
| |
| -
| +
| -
| 0,71
| |
| +
| -
| -
| 0,43
| Fтаб 8-2 =
| 4,8
| |
| -
| -
| -
| 0,78
| Fтаб 8-3 =
| 5,4
|
| 2.
| N
| X1
| X2
| X3
| Yэкс
|
| |
| +
| +
| +
| 0,57
|
| |
| -
| +
| +
| 0,23
| |
| +
| -
| +
| 0,89
| 0,87
| 0,91
| 0,86
| |
| -
| -
| +
| 0,76
|
|
| |
| +
| +
| -
| 0,29
| |
| -
| +
| -
| 0,71
| |
| +
| -
| -
| 0,43
| Fтаб 8-2 =
| 4,8
| |
| -
| -
| -
| 0,78
| Fтаб 8-3 =
| 5,4
|
| 3.
| N
| X1
| X2
| X3
| Yэкс
|
| |
| +
| +
| +
| 0,85
|
| |
| -
| +
| +
| 0,92
| |
| +
| -
| +
| 0,81
| 0,89
| 0,85
| 0,78
| |
| -
| -
| +
| 0,56
|
|
| |
| +
| +
| -
| 0,98
| |
| -
| +
| -
| 0,89
| |
| +
| -
| -
| 0,43
| Fтаб 8-2 =
| 4,8
| |
| -
| -
| -
| 0,57
| Fтаб 8-3 =
| 5,4
|
| 4.
| N
| X1
| X2
| X3
| Yэкс
|
| |
| +
| +
| +
| 0,84
|
| |
| -
| +
| +
| 0,89
| |
| +
| -
| +
| 0,77
| 0,83
| 0,79
| 0,81
| |
| -
| -
| +
| 0,65
|
|
| |
| +
| +
| -
| 0,78
| |
| -
| +
| -
| 0,98
| |
| +
| -
| -
| 0,34
| Fтаб 8-2 =
| 4,8
| |
| -
| -
| -
| 0,75
| Fтаб 8-3 =
| 5,4
|
| 5.
| N
| X1
| X2
| X3
| Yэкс
|
| |
| +
| +
| +
| 0,86
|
| |
| -
| +
| +
| 0,91
| |
| +
| -
| +
| 0,83
| 0,79
| 0,85
| 0,89
| |
| -
| -
| +
| 0,55
|
|
| |
| +
| +
| -
| 0,97
| |
| -
| +
| -
| 0,89
| |
| +
| -
| -
| 0,45
| Fтаб 8-2 =
| 4,8
| |
| -
| -
| -
| 0,57
| Fтаб 8-3 =
| 5,4
|
| 6.
| N
| X1
| X2
| X3
| Yэкс
|
| |
| +
| +
| +
| 0,84
|
| |
| -
| +
| +
| 0,91
| |
| +
| -
| +
| 0,8
| 0,88
| 0,85
| 0,77
| |
| -
| -
| +
| 0,55
|
|
| |
| +
| +
| -
| 0,97
| |
| -
| +
| -
| 0,88
| |
| +
| -
| -
| 0,42
| Fтаб 8-2 =
| 4,8
| |
| -
| -
| -
| 0,56
| Fтаб 8-3 =
| 5,4
|
| 8.
| N
| X1
| X2
| X3
| Yэкс
|
| |
| +
| +
| +
| 0,56
|
| |
| -
| +
| +
| 0,32
| |
| +
| -
| +
| 0,89
| 0,86
| 0,92
| 0,87
| |
| -
| -
| +
| 0,67
|
|
| |
| +
| +
| -
| 0,32
| |
| -
| +
| -
| 0,69
| |
| +
| -
| -
| 0,43
| Fтаб 8-2 =
| 4,8
| |
| -
| -
| -
| 0,76
| Fтаб 8-3 =
| 5,4
|
| 7.
| N
| X1
| X2
| X3
| Yэкс
|
| |
| +
| +
| +
| 0,58
|
| |
| -
| +
| +
| 0,44
| |
| +
| -
| +
| 0,9
| 0,98
| 0,94
| 0,87
| |
| -
| -
| +
| 0,99
|
|
| |
| +
| +
| -
| 0,57
| |
| -
| +
| -
| 0,82
| |
| +
| -
| -
| 0,93
| Fтаб 8-2 =
| 4,8
| |
| -
| -
| -
| 0,86
| Fтаб 8-3 =
| 5,4
|
| 9.
| N
| X1
| X2
| X3
| Yэкс
|
| |
| +
| +
| +
| 0,77
|
| |
| -
| +
| +
| 0,44
| |
| +
| -
| +
| 0,7
| 0,74
| 0,68
| 0,71
| |
| -
| -
| +
| 0,32
|
|
| |
| +
| +
| -
| 0,76
| |
| -
| +
| -
| 0,88
| |
| +
| -
| -
| 0,25
| Fтаб 8-2 =
| 4,8
| |
| -
| -
| -
| 0,57
| Fтаб 8-3 =
| 5,4
|
| 10.
| N
| X1
| X2
| X3
| Yэкс
|
| |
| +
| +
| +
| 0,55
|
| |
| -
| +
| +
| 0,79
| |
| +
| -
| +
| 0,92
| 0,99
| 0,95
| 0,87
| |
| -
| -
| +
| 0,85
|
|
| |
| +
| +
| -
| 0,98
| |
| -
| +
| -
| 0,89
| |
| +
| -
| -
| 0,43
| Fтаб 8-2 =
| 4,8
| |
| -
| -
| -
| 0,57
| Fтаб 8-3 =
| 5,4
|
| 12.
| N
| X1
| X2
| X3
| Yэкс
|
| |
| +
| +
| +
| 0,83
|
| |
| -
| +
| +
| 0,9
| |
| +
| -
| +
| 0,79
| 0,77
| 0,74
| 0,71
| |
| -
| -
| +
| 0,54
|
|
| |
| +
| +
| -
| 0,96
| |
| -
| +
| -
| 0,87
| |
| +
| -
| -
| 0,41
| Fтаб 8-2 =
| 4,8
| |
| -
| -
| -
| 0,55
| Fтаб 8-3 =
| 5,4
|
| 11.
| N
| X1
| X2
| X3
| Yэкс
|
| |
| +
| +
| +
| 0,86
|
| |
| -
| +
| +
| 0,81
| |
| +
| -
| +
| 0,93
| 0,95
| 0,91
| 0,87
| |
| -
| -
| +
| 0,79
|
|
| |
| +
| +
| -
| 0,98
| |
| -
| +
| -
| 0,88
| |
| +
| -
| -
| 0,45
| Fтаб 8-2 =
| 4,8
| |
| -
| -
| -
| 0,56
| Fтаб 8-3 =
| 5,4
|
| 14.
| N
| X1
| X2
| X3
| Yэкс
|
| |
| +
| +
| +
| 0,54
|
| |
| -
| +
| +
| 0,78
| |
| +
| -
| +
| 0,92
| 0,98
| 0,95
| 0,88
| |
| -
| -
| +
| 0,85
|
|
| |
| +
| +
| -
| 0,96
| |
| -
| +
| -
| 0,87
| |
| +
| -
| -
| 0,41
| Fтаб 8-2 =
| 4,8
| |
| -
| -
| -
| 0,55
| Fтаб 8-3 =
| 5,4
|
| 13.
| N
| X1
| X2
| X3
| Yэкс
|
| |
| +
| +
| +
| 0,86
|
| |
| -
| +
| +
| 0,93
| |
| +
| -
| +
| 0,82
| 0,9
| 0,86
| 0,79
| |
| -
| -
| +
| 0,57
|
|
| |
| +
| +
| -
| 0,99
| |
| -
| +
| -
| 0,9
| |
| +
| -
| -
| 0,44
| Fтаб 8-2 =
| 4,8
| |
| -
| -
| -
| 0,58
| Fтаб 8-3 =
| 5,4
|
| 16.
| N
| X1
| X2
| X3
| Yэкс
|
| |
| +
| +
| +
| 0,47
|
| |
| -
| +
| +
| 0,22
| |
| +
| -
| +
| 0,88
| 0,86
| 0,92
| 0,85
| |
| -
| -
| +
| 0,67
|
|
| |
| +
| +
| -
| 0,31
| |
| -
| +
| -
| 0,72
| |
| +
| -
| -
| 0,45
| Fтаб 8-2 =
| 4,8
| |
| -
| -
| -
| 0,77
| Fтаб 8-3 =
| 5,4
|
| 15.
| N
| X1
| X2
| X3
| Yэкс
|
| |
| +
| +
| +
| 0,47
|
| |
| -
| +
| +
| 0,13
| |
| +
| -
| +
| 0,79
| 0,77
| 0,81
| 0,76
| |
| -
| -
| +
| 0,66
|
|
| |
| +
| +
| -
| 0,19
| |
| -
| +
| -
| 0,61
| |
| +
| -
| -
| 0,33
| Fтаб 8-2 =
| 4,8
| |
| -
| -
| -
| 0,68
| Fтаб 8-3 =
| 5,4
|
| 17.
| N
| X1
| X2
| X3
| Yэкс
|
| |
| +
| +
| +
| 0,55
|
| |
| -
| +
| +
| 0,72
| |
| +
| -
| +
| 0,82
| 0,86
| 0,84
| 0,77
| |
| -
| -
| +
| 0,75
|
|
| |
| +
| +
| -
| 0,92
| |
| -
| +
| -
| 0,89
| |
| +
| -
| -
| 0,59
| Fтаб 8-2 =
| 4,8
| |
| -
| -
| -
| 0,57
| Fтаб 8-3 =
| 5,4
|
| 18.
| N
| X1
| X2
| X3
| Yэкс
|
| |
| +
| +
| +
| 0,87
|
| |
| -
| +
| +
| 0,9
| |
| +
| -
| +
| 0,83
| 0,91
| 0,85
| 0,81
| |
| -
| -
| +
| 0,54
|
|
| |
| +
| +
| -
| 0,99
| |
| -
| +
| -
| 0,87
| |
| +
| -
| -
| 0,45
| Fтаб 8-2 =
| 4,8
| |
| -
| -
| -
| 0,55
| Fтаб 8-3 =
| 5,4
|
| 19.
| N
| X1
| X2
| X3
| Yэкс
|
| |
| +
| +
| +
| 0,86
|
| |
| -
| +
| +
| 0,93
| |
| +
| -
| +
| 0,81
| 0,86
| 0,75
| 0,79
| |
| -
| -
| +
| 0,58
|
|
| |
| +
| +
| -
| 0,96
| |
| -
| +
| -
| 0,87
| |
| +
| -
| -
| 0,47
| Fтаб 8-2 =
| 4,8
| |
| -
| -
| -
| 0,59
| Fтаб 8-3 =
| 5,4
|
| 20.
| N
| X1
| X2
| X3
| Yэкс
|
| |
| +
| +
| +
| 0,75
|
| |
| -
| +
| +
| 0,83
| |
| +
| -
| +
| 0,71
| 0,68
| 0,74
| 0,7
| |
| -
| -
| +
| 0,56
|
|
| |
| +
| +
| -
| 0,83
| |
| -
| +
| -
| 0,68
| |
| +
| -
| -
| 0,55
| Fтаб 8-2 =
| 4,8
| |
| -
| -
| -
| 0,49
| Fтаб 8-3 =
| 5,4
|
| 21.
| N
| X1
| X2
| X3
| Yэкс
|
| |
| +
| +
| +
| 0,67
|
| |
| -
| +
| +
| 0,33
| |
| +
| -
| +
| 0,95
| 0,87
| 0,91
| 0,86
| |
| -
| -
| +
| 0,86
|
|
| |
| +
| +
| -
| 0,39
| |
| -
| +
| -
| 0,81
| |
| +
| -
| -
| 0,53
| Fтаб 8-2 =
| 4,8
| |
| -
| -
| -
| 0,88
| Fтаб 8-3 =
| 5,4
|
| 22.
| N
| X1
| X2
| X3
| Yэкс
|
| |
| +
| +
| +
| 0,31
|
| |
| -
| +
| +
| 0,59
| |
| +
| -
| +
| 0,72
| 0,79
| 0,71
| 0,67
| |
| -
| -
| +
| 0,71
|
|
| |
| +
| +
| -
| 0,78
| |
| -
| +
| -
| 0,71
| |
| +
| -
| -
| 0,23
| Fтаб 8-2 =
| 4,8
| |
| -
| -
| -
| 0,57
| Fтаб 8-3 =
| 5,4
|
| 23.
| N
| X1
| X2
| X3
| Yэкс
|
| |
| +
| +
| +
| 0,57
|
| |
| -
| +
| +
| 0,43
| |
| +
| -
| +
| 0,89
| 0,94
| 0,85
| 0,82
| |
| -
| -
| +
| 0,98
|
|
| |
| +
| +
| -
| 0,85
| |
| -
| +
| -
| 0,92
| |
| +
| -
| -
| 0,79
| Fтаб 8-2 =
| 4,8
| |
| -
| -
| -
| 0,55
| Fтаб 8-3 =
| 5,4
|
| 24.
| N
| X1
| X2
| X3
| Yэкс
|
| |
| +
| +
| +
| 0,87
|
| |
| -
| +
| +
| 0,34
| |
| +
| -
| +
| 0,79
| 0,85
| 0,74
| 0,77
| |
| -
| -
| +
| 0,49
|
|
| |
| +
| +
| -
| 0,67
| |
| -
| +
| -
| 0,86
| |
| +
| -
| -
| 0,36
| Fтаб 8-2 =
| 4,8
| |
| -
| -
| -
| 0,75
| Fтаб 8-3 =
| 5,4
|
| 25.
| N
| X1
| X2
| X3
| Yэкс
|
| |
| +
| +
| +
| 0,56
|
| |
| -
| +
| +
| 0,81
| |
| +
| -
| +
| 0,92
| 0,85
| 0,94
| 0,87
| |
| -
| -
| +
| 0,85
|
|
| |
| +
| +
| -
| 0,98
| |
| -
| +
| -
| 0,89
| |
| +
| -
| -
| 0,43
| Fтаб 8-2 =
| 4,8
| |
| -
| -
| -
| 0,57
| Fтаб 8-3 =
| 5,4
|
| 26.
| N
| X1
| X2
| X3
| Yэкс
|
| |
| +
| +
| +
| 0,76
|
| |
| -
| +
| +
| 0,89
| |
| +
| -
| +
| 0,23
| 0,29
| 0,19
| 0,25
| |
| -
| -
| +
| 0,57
|
|
| |
| +
| +
| -
| 0,29
| |
| -
| +
| -
| 0,71
| |
| +
| -
| -
| 0,43
| Fтаб 8-2 =
| 4,8
| |
| -
| -
| -
| 0,78
| Fтаб 8-3 =
| 5,4
|
Рекомендуемая литература.
1. Дорожкин В.П., Сахапов Г.З. Математико-статистические методы контроля и управления технологическими процессами: Учебник для вузов –1998. – 304 с.: ил.
Требования к оформлению.
Работы оформляются в письменном виде в тетрадях. Контрольная работа состоит из двух заданий: решения задач по определению критериев сравнения и оценки адекватности предложенных моделей. Вариант определяется по порядковому номеру в табеле.
Титульный лист контрольной работы оформляется следующим образом.
Министерство образования и науки РФ
Нижнекамский химико-технологический институт (филиал)
Федерального государственного бюджетного
образовательного учреждения
Высшего профессионального образования
«Казанский национальный исследовательский технологический университет»
Кафедра ХТОВ
Контрольная работа
по дисциплине _______________________________
Выполнил:
Проверил:
Нижнекамск 2011
Кардиналистский и ординалистский подходы Кардиналистский (количественный подход) к анализу полезности основан на представлении о возможности измерения различных благ в условных единицах полезности...
|
Обзор компонентов Multisim Компоненты – это основа любой схемы, это все элементы, из которых она состоит. Multisim оперирует с двумя категориями...
|
Композиция из абстрактных геометрических фигур Данная композиция состоит из линий, штриховки, абстрактных геометрических форм...
|
Важнейшие способы обработки и анализа рядов динамики Не во всех случаях эмпирические данные рядов динамики позволяют определить тенденцию изменения явления во времени...
|
Этапы и алгоритм решения педагогической задачи Технология решения педагогической задачи, так же как и любая другая педагогическая технология должна соответствовать критериям концептуальности, системности, эффективности и воспроизводимости...
Понятие и структура педагогической техники Педагогическая техника представляет собой важнейший инструмент педагогической технологии, поскольку обеспечивает учителю и воспитателю возможность добиться гармонии между содержанием профессиональной деятельности и ее внешним проявлением...
Репродуктивное здоровье, как составляющая часть здоровья человека и общества
Репродуктивное здоровье – это состояние полного физического, умственного и социального благополучия при отсутствии заболеваний репродуктивной системы на всех этапах жизни человека...
|
БИОХИМИЯ ТКАНЕЙ ЗУБА В составе зуба выделяют минерализованные и неминерализованные ткани...
Типология суицида. Феномен суицида (самоубийство или попытка самоубийства) чаще всего связывается с представлением о психологическом кризисе личности...
ОСНОВНЫЕ ТИПЫ МОЗГА ПОЗВОНОЧНЫХ Ихтиопсидный тип мозга характерен для низших позвоночных - рыб и амфибий...
|
|
