Студопедия — Понятие о случайной величине. Критерии сравнения.
Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Понятие о случайной величине. Критерии сравнения.


12Следующая ⇒




Алгоритм расчета вероятного значения выглядит следующим образом:

1. Нахождение среднеарифметического значения случайной величины .

2. Оценка дисперсии случайной величины:

где N – общее число полученных результатов или объем выборки.

3. Определение наиболее вероятного значения случайной величины:

где t – табличное значение критерия Стьюдента, зависящее от степени свободы f (f=N-1) и вероятности Р (Р=0,95).

Для сравнения качественных и количественных показателей нескольких процессов выдвигаются и проверяются различные гипотезы (проверяемая и нулевая). Для проверки правильности одной из выдвинутой гипотезы применяют различные критерии сравнения.

1. Критерий Аббе.

Критерий Аббе имеет очень большое значение, поскольку с его помощью возможно установление наличия или отсутствия «дрейфа». Дрейф – смещение.

Например, имеется конверсия – Х, являющаяся случайной величиной. В начальный момент времени зависимость x=Ф(P,T) представляет собой набор кривых (кривая изолиния – линия постоянного значения случайной величины x).

РИС РИС.

Дрейф является смещением показателей процесса во времени. Явление дрейфа сопровождает абсолютное большинство технологических процессов. Причин дрейфа достаточно много, но основными из них являются:

а) для каталитических процессов − изменение параметров катализатора во времени. Любой катализатор стареет, т.е. меняет структуру, при этом показатели процесса ухудшаются;

б) изменение сырья;

в) сезонные изменения внешних атмосферных условий;

г) значительные кадровые изменения;

д) физический износ оборудования.

В случае наличия дрейфа оптимизация обычными способами становится невозможной, кроме этого установление точного времени начала дрейфа может оказаться важным при характеристике эксплуатационных параметров процесса.

Началом дрейфа считается тот момент времени, при наступлении которого количественный показатель процесса изменяется значительно при неизменных производственных условиях.

В случаях если изменение незначимо, колебания в процессе называются производственным шумом.

,

где yi – текущее значение случайной величины.

Если , то с вероятностью Р можно утверждать, что в процессе имеется дрейф, и наоборот.

2. Критерий Кохрена (G).

Критерий Кохрена необходим в тех случаях, когда исследователь или технолог уже имеет несколько намеченных влияющих факторов, но не уверен, что в этот перечень включены все значимые факторы. С этой целью проводят несколько экспериментов, различающихся значениями влияющих факторов в условиях. Эксперимент повторяется одинаковое количество раз.

По каждому эксперименту рассчитывают дисперсию . Расчетное значение . Табличное .

Если , то с заданной вероятностью Р можно утверждать, что в модель включены все значимые факторы, и наоборот.

 

Задачи для первого задания.

1. В лаборатории провели 10 экспериментов, каждый из которых был повторен 4 раза. Определить с помощью критерия Кохрена включены ли в модель все значимые факторы.

X1 19.9 19.8 20.2 18.5 20.1 19.2 20.5 18.6   19.7
X2 19.1 20.5 18.6 17.8 19.9 15.9 20.8 17.7 19.9 19.6
X3 16.6 17.8 15.6 17.3 16.6 17.4 17.6 15.5 17.5 16.5
X4 19.9 18.5 20.6 19.8 18.8 20.9 19.8 19.7 20.9 19.7
Gt 0.3733  
2. Дана выборка технологических параметров за 15 дней. Необходимо определить имеется ли в процессе «дрейф» и с какого дня он начался.

X                              
Vt - - - 0.39 0.41 0.45 0.47 0.49 0.51 0.53 0.55 0.56 0.58 0.59 0.60
3. В лаборатории провели 10 экспериментов, каждый из которых был повторен 4 раза. Определить с помощью критерия Кохрена включены ли в модель все значимые факторы.

X1 18.2 19.9 19.2 18.3 19.3 19.5 18.9 18.8 18.4 19.6
X2 14.2 14.5 14.8 17.5 18.6 15.3 16.8 18.9 16.3 17.9
X3   21.6 21.5 21.8 22.1 20.4 20.9 22.2   21.8
X4 17.8 16.9 16.8 15.6 16.2 16.5 16.9 17.4 17.6 17.8
Gt 0.3733  
4. Дана выборка технологических параметров за 15 дней. Необходимо определить имеется ли в процессе «дрейф» и с какого дня он начался.

 

X                              
Vt - - - 0.39 0.41 0.45 0.47 0.49 0.51 0.53 0.55 0.56 0.58 0.59 0.60
5. В лаборатории провели 10 экспериментов, каждый из которых был повторен 4 раза. Определить с помощью критерия Кохрена включены ли в модель все значимые факторы.

X1 18.3 18.5 18.2 19.2 19.5 18.6 18.9 19.9 19.8 19.3
X2 17.4 18.5 19.3 17.2 18.4 18.9 18.5   18.8 18.7
X3 20.1 20.6 20.5 20.8 21.3 21.5 21.9 22.2 21.9 21.9
X4 15.4 16.3 16.5 17.8 16.8 16.3 16.4 15.8 16.2 16.4
Gt 0.3733  
6. Дана выборка технологических параметров за 15 дней. Необходимо определить имеется ли в процессе «дрейф» и с какого дня он начался.

X                              
Vt - - - 0.39 0.41 0.45 0.47 0.49 0.51 0.53 0.55 0.56 0.58 0.59 0.60
7. В лаборатории провели 10 экспериментов, каждый из которых был повторен 4 раза. Определить с помощью критерия Кохрена включены ли в модель все значимые факторы.

X1 19.3 19.5 19.9 18.9 18.8 18.5 18.4 18.7 19.2 19.3
X2 15.2 15.8 15.9 15.2 15.3 15.4 16.3 16.8 16.9 16.7
X3 21.5 21.3 20.5 20.8 20.4   19.8 19.7 19.6 21.2
X4 15.4 15.6 15.9 16.3 15.5 17.2 17.8 16.9 16.2 16.5
Gt 0.3733  
8. Дана выборка технологических параметров за 15 дней. Необходимо определить имеется ли в процессе «дрейф» и с какого дня он начался.

X                              
Vt - - - 0.39 0.41 0.45 0.47 0.49 0.51 0.53 0.55 0.56 0.58 0.59 0.60
9. В лаборатории провели 10 экспериментов, каждый из которых был повторен 4 раза. Определить с помощью критерия Кохрена включены ли в модель все значимые факторы.

X1 20.9 19.3 19.5 19.9 20.4 19.2 18.9 18.5 19.2 19.5
X2 14.2 14.6 14.9 15.3 15.1 16.2 16.8 15.3 15.7 15.8
X3 16.3   16.8 16.3 16.9 17.2 17.6 17.9 18.2 18.1
X4 17.5 17.7 18.3 17.9 18.5 18.9 19.3 18.6 19.4 19.1
Gt 0.3733  
10. Дана выборка технологических параметров за 15 дней. Необходимо определить имеется ли в процессе «дрейф» и с какого дня он начался.

 

X                              
Vt - - - 0.39 0.41 0.45 0.47 0.49 0.51 0.53 0.55 0.56 0.58 0.59 0.60
11. В лаборатории провели 10 экспериментов, каждый из которых был повторен 4 раза. Определить с помощью критерия Кохрена включены ли в модель все значимые факторы.

X1   18.2 18.3 18.5 18.7 18.9 19.2 19.6 19.7  
X2 14.2 14.8 14.6 15.2 15.9 16.3 17.8 18.5 19.3 19.9
X3 22.2 21.9 22.1 21.5 21.1 20.5 20.4 20.1 20.0 20.3
X4 15.4 15.9 15.6 16.2 16.7 16.9 17.8 17.3 17.5 17.2
Gt 0.3733  
12. Дана выборка технологических параметров за 15 дней. Необходимо определить имеется ли в процессе «дрейф» и с какого дня он начался.

X                              
Vt - - - 0.39 0.41 0.45 0.47 0.49 0.51 0.53 0.55 0.56 0.58 0.59 0.60
13. В лаборатории провели 10 экспериментов, каждый из которых был повторен 4 раза. Определить с помощью критерия Кохрена включены ли в модель все значимые факторы.

X1 14.2 14.6 15.2 15.3 15.8 16.2 16.7 17.3 17.5 18.1
X2 15.2 15.9 16.1 15.7 15.3 15.1 14.9 14.8 14.6 14.2
X3 15.2 15.6 15.7 15.3 15.9 16.2 16.8 16.7 16.4 17.1
X4 13.9 14.2 14.5 14.1 14.9 15.4 15.3 15.8 16.1 16.3
Gt 0.3733  
14. Дана выборка технологических параметров за 15 дней. Необходимо определить имеется ли в процессе «дрейф» и с какого дня он начался.

X                              
Vt - - - 0.39 0.41 0.45 0.47 0.49 0.51 0.53 0.55 0.56 0.58 0.59 0.60
15. В лаборатории провели 10 экспериментов, каждый из которых был повторен 4 раза. Определить с помощью критерия Кохрена включены ли в модель все значимые факторы.

X1 18.2 18.5 18.3 18.9 17.9 17.8 18.1 18.3 18.5 18.7
X2 19.3 19.4 19.9 19.8 19.9 19.6 19.7 19.5 19.8 19.6
X3 18.5 18.9 19.1 18.8 18.7 19.2 18.9 19.3 19.5 19.4
X4 17.6 17.9 17.4 18.2 18.3 18.1 18.9 18.8 17.9 18.3
Gt 0.3733  
16. Дана выборка технологических параметров за 15 дней. Необходимо определить имеется ли в процессе «дрейф» и с какого дня он начался.

 

X                              
Vt - - - 0.39 0.41 0.45 0.47 0.49 0.51 0.53 0.55 0.56 0.58 0.59 0.60
17. В лаборатории провели 10 экспериментов, каждый из которых был повторен 4 раза. Определить с помощью критерия Кохрена включены ли в модель все значимые факторы.

X1 19.3 19.5 18.9 19.2 19.9 19.4 20.5 20.7 20.4 20.3
X2 17.2 17.5 17.9 18.6 18.4 18.9 18.2 19.4 19.7 19.3
X3 17.8 17.9 18.3 18.5 18.9 19.2 19.4 19.7 19.8 20.1
X4 18.6 18.9 19.2 19.6 19.7 19.4 19.9 20.3 20.5 20.1
Gt 0.3733  
18. Дана выборка технологических параметров за 15 дней. Необходимо определить имеется ли в процессе «дрейф» и с какого дня он начался.

X                              
Vt - - - 0.39 0.41 0.45 0.47 0.49 0.51 0.53 0.55 0.56 0.58 0.59 0.60
19. В лаборатории провели 10 экспериментов, каждый из которых был повторен 4 раза. Определить с помощью критерия Кохрена включены ли в модель все значимые факторы.

X1 18.5 18.9 18.4 18.3 18.0 18.5 19.2 19.7 19.8 19.9
X2 18.2 18.5 18.7 18.4 19.2 19.7 19.3 19.4 19.8 20.1
X3 18.6 18.3 18.4 18.9 19.2 19.1 19.7 19.9 20.4 20.3
X4 18.2 18.3 18.2 18.7 18.9 18.5 19.1 19.6 19.4 19.7
Gt 0.3733  
20. Дана выборка технологических параметров за 15 дней. Необходимо определить имеется ли в процессе «дрейф» и с какого дня он начался.

X                              
Vt - - - 0.39 0.41 0.45 0.47 0.49 0.51 0.53 0.55 0.56 0.58 0.59 0.60
21. В лаборатории провели 10 экспериментов, каждый из которых был повторен 4 раза. Определить с помощью критерия Кохрена включены ли в модель все значимые факторы.

X1 20.5 20.3 20.1 19.6 19.5 19.8 19.1 18.9 18.7 18.2
X2 20.3 20.5 20.4 20.1 19.8 19.5 19.2 19.1 18.4 18.3
X3 20.1 19.6 19.7 19.3 19.1 19.5 19.2 18.7 18.3 18.5
X4 19.9 19.6 20.3 20.1 19.5 19.4 18.9 18.6 18.3 18.2
Gt 0.3733  
22. Дана выборка технологических параметров за 15 дней. Необходимо определить имеется ли в процессе «дрейф» и с какого дня он начался.

 

X                              
Vt - - - 0.39 0.41 0.45 0.47 0.49 0.51 0.53 0.55 0.56 0.58 0.59 0.60
23. В лаборатории провели 10 экспериментов, каждый из которых был повторен 4 раза. Определить с помощью критерия Кохрена включены ли в модель все значимые факторы.

X1 16.9 16.8 17.2 15.2 17.3 16.3 17.5 15.6 16.0 16.7
X2 16.1 17.5 15.8 16.8 18.9 16.9 17.8 16.7 18.9 18.6
X3 17.6 16.8 15.6 16.3 15.6 18.4 18.6 15.2 15.5 16.5
X4 17.5 18.9 16.9 18.8 18.7 19.9 18.8 17.8 19.9 17.8
Gt 0.3733  
24. Дана выборка технологических параметров за 15 дней. Необходимо определить имеется ли в процессе «дрейф» и с какого дня он начался.

X                              
Vt - - - 0.39 0.41 0.45 0.47 0.49 0.51 0.53 0.55 0.56 0.58 0.59 0.60
25. В лаборатории провели 10 экспериментов, каждый из которых был повторен 4 раза. Определить с помощью критерия Кохрена включены ли в модель все значимые факторы.

X1 19.9 19.8 20.2 18.5 20.1 19.2 20.5 19.2 19.0 19.7
X2 19.1 20.5 18.6 17.8 19.9 15.9 20.8 17.7 19.9 19.3
X3 16.6 17.8 15.6 17.3 16.6 17.4 17.6 15.5 17.6 16.5
X4 19.9 18.5 20.6 19.8 20.9 18.6 17.8 20.5 19.7 19.6
Gt 0.3733  
26. Дана выборка технологических параметров за 15 дней. Необходимо определить имеется ли в процессе «дрейф» и с какого дня он начался.

X                              
Vt - - - 0.39 0.41 0.45 0.47 0.49 0.51 0.53 0.55 0.56 0.58 0.59 0.60
 

 




12Следующая ⇒


Дата добавления: 2015-09-19; просмотров: 711. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!

Композиция из абстрактных геометрических фигур Данная композиция состоит из линий, штриховки, абстрактных геометрических форм...

Важнейшие способы обработки и анализа рядов динамики Не во всех случаях эмпирические данные рядов динамики позволяют определить тенденцию изменения явления во времени...

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА Статика является частью теоретической механики, изучающей условия, при ко­торых тело находится под действием заданной системы сил...

Теория усилителей. Схема Основная масса современных аналоговых и аналого-цифровых электронных устройств выполняется на специализированных микросхемах...

Плейотропное действие генов. Примеры. Плейотропное действие генов - это зависимость нескольких признаков от одного гена, то есть множественное действие одного гена...

Методика обучения письму и письменной речи на иностранном языке в средней школе. Различают письмо и письменную речь. Письмо – объект овладения графической и орфографической системами иностранного языка для фиксации языкового и речевого материала...

Классификация холодных блюд и закусок. Урок №2 Тема: Холодные блюда и закуски. Значение холодных блюд и закусок. Классификация холодных блюд и закусок. Кулинарная обработка продуктов...

Меры безопасности при обращении с оружием и боеприпасами 64. Получение (сдача) оружия и боеприпасов для проведения стрельб осуществляется в установленном порядке[1]. 65. Безопасность при проведении стрельб обеспечивается...

Весы настольные циферблатные Весы настольные циферблатные РН-10Ц13 (рис.3.1) выпускаются с наибольшими пределами взвешивания 2...

Хронометражно-табличная методика определения суточного расхода энергии студента Цель: познакомиться с хронометражно-табличным методом опреде­ления суточного расхода энергии...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2024 год . (0.009 сек.) русская версия | украинская версия