Условие выполнения задачи

Система массового обслуживания представляет собой СТО, на котором имеется:

· 1 пост диагностирования автомобилей (Д);

· 1 пост развала-схождения (РС);

· n постов по ремонту автомобилей (Р).

На СТО поступает поток автомобилей с интенсивностью λ; автомобилей в час.

Характеристики постов следующие:

Пост	Максимально возможная очередь на посту	Среднее время обслуживания постом, мни	Процент от общего числа автомобилей, поступающих на различные посты
Д	m1	a	d %
РС	m2	b	e %
Р	m3	c	f %

 

Кроме того, было выявлено, на СТО поступают автомобили различных марок, с разными отказами.

 

Марка	Процент от общего числа автомобилей, поступающих на различные посты	Стоимость проведения диагностирования, у.е.	Стоимость проведения развала-схождения, у.е.
ВАЗ	50%	g	j
ГАЗ	20%	h	k
Иномарки	30%	i	l

 

Для разных марок имеется установленная стоимость:

Процент отказов по системам
ДВС	КПП и трансм.	Сист. пит	Эл. об.	прочие
25%	20%	15%	15%	25%
25%	30%	10%	10%	25%
20%	30%	15%	5%	30%

 

Проводя массовые наблюдения было установлено, что в среднем o % после прохождения диагностики направляются в ремонт, из них с отказами по системам по системам:

60% – ДВС;

30% – система питания;

10% – электрооборудования.

Кроме того, было выявлено, что p% автомобилей после ремонта отправляются на пост РС.

Необходимо определить:

Доход, полученный СТО за 30 дней при 12 часовом рабочем дне.

Среднее время простоя в очереди на постах Д, РС и Р.

Среднее число занятых постов ремонта.

Возможную выгоду, которая могла быть если бы не было отказов автомобилей в вышеперечисленных услугах автомобилей за 30 дней при 12 часовом рабочем дне.

Пояснение.

Для решения этой задачи необходимо сделать три расчета:

1. Рассчитать одноканальную систему с ожиданием (диагностика).

2. Рассчитать многоканальную систему с ожиданием (ремонт).

3. Рассчитать одноканальную систему с ожиданием (развал/схождение).

Выходы из одних постов могут быть частично (дано в % в условии) входами в другие подсистемы. Ин надо добавить к входящему потоку в данную подсистему.

В расчетах необходимо выйти на Абсолютную пропускную способность (А), а потом от нее брать соответствующие доли потоков для расчетов потоков в другие посты (согласно условию). Абсолютная пропускная способность позволит рассчитать и количество отказов по маркам автомобилей и по видам технических воздействий.

Зная цену соответствующего вида услуг и значения абсолютной пропускной способности можно определить доходы системы.

 

Варианты

№ вар.	λ	n	m1	m2	m3	a	b	c	d	e	f	g	h	i	j	k	l	o	p
									12%	7%	81%							25%	19%
									15%	7%	78%							35%	22%
									19%	23%	59%							32%	10%
									15%	6%	79%							27%	7%
									27%	24%	49%							24%	18%
									28%	23%	49%							31%	10%
									16%	13%	71%							30%	18%
									27%	7%	66%							29%	5%
									29%	18%	53%							28%	16%
									22%	8%	69%							36%	20%
									10%	15%	74%							24%	17%
									19%	23%	58%							25%	13%
									28%	16%	56%							20%	8%
									20%	5%	75%							27%	5%
									13%	9%	78%							22%	18%
									20%	6%	74%							26%	10%
									11%	21%	67%							26%	9%
									14%	16%	71%							35%	16%
									12%	20%	67%							39%	5%
									13%	18%	69%							31%	13%
									25%	11%	64%							39%	19%
									15%	18%	67%							22%	13%
									27%	15%	58%							38%	8%
									20%	22%	58%							35%	10%
									18%	7%	75%							31%	9%
									24%	6%	71%							25%	16%
									28%	14%	58%							27%	6%
									17%	9%	74%							23%	13%
									17%	9%	74%							27%	12%
									29%	10%	61%							23%	19%

 

ОСНОВНАЯ ЛИТЕРАТУРА

1. Исследование операций на автомобильном транспорте [Текст]: учебное пособие для студентов специальностей "Автомобили и автомобильное хозяйство", "Эксплуатация автомобильного транспорта", "Сервис и техническая эксплуатация автомобилей" / О. Ф. Данилов, Е. О. Галимова; Российская академия транспорта. - Тюмень: Вектор Бук, 2007. - 148 с.

2. Захаров Н.С., Сергиенко Е.В. Теория массового обслуживания: учебное пособие. – Тюмень: ТюмГНГУ, 2011.–90с.

 

ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ ЛИТЕРАТУРА

1. Математика для экономистов: от Арифметики до Эконометрики [Текст]: учебно-справочное пособие / Н. Ш. Кремер, Б. А. Путко, И. М. Тришин. - 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Юрайт, 2010. - 646 с. - (Основы наук). - Библиогр.: с. 597.

2. Сухарев Э. А. Эксплуатационная надежность машин. Теория, методология, моделирование: учебное пособие для студентов, обучающихся по специальности "Подъемно-транспортные, строительные, дорожные, мелиоративные машины и оборудование"; НУВХП. - Ровно: НУВХП, 2006. - 192 с.

3. Фомин Г. П. Математические методы и модели в коммерческой деятельности: учебник для студентов вузов, обучающихся по экономическим специальностям. - М.: Финансы и статистика, 2001. - 543 с.

4. Дрогобыцкий И. Н. Экономико-математическое моделирование: учебник для студентов, обучающихся по специальностям: "Финансы и кредит", "Бухгалтерский учет, анализ и аудит", "Мировая экономика" Финансовая академия при Правительстве РФ; ред.:. - 2-е изд., стереотип. - М.: Экзамен, 2006. - 799 с.

5. Вентцель Е. С. Исследование операций: задачи, принципы, методология: учебное пособие для студентов вузов, обучающихся по направлению "Математика. Компьютерные науки". - 4-е изд., стер. - М.: Дрофа, 2006. - 208 с.: ил. - (Высшее образование). - Список лит.: с. 205-206.

 

МиНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ государственное БЮДЖЕТНОЕ образовательное учреждение высшего профессионального образования

«тюменский государственный нефтегазовый университет»

 

Институт Транспорта

 

 

Кафедра сервиса автомобилей и технологических машин

 

 

ТЕОРИЯ МАССОВОГО ОБСЛУЖИВАНИЯ