Требования к оформлению контрольных работ

Определитель равен сумме произведений элементов строки определителя на их алгебраические дополнения. Обычно выбирают ту строку/столбец, в которой/ом есть нули. Строку или столбец, по которой/ому ведется разложение, будет обозначать стрелкой.

 

Задание. Разложив по первой строке, вычислить определитель

Решение.

Ответ.

Произведение матриц.

 

Пусть заданы две матрицы A и B, причем число столбцов первой из них равно числу строк второй:

П роизведением матриц A и B называется матрица

элементы которой вычисляются по формуле

,

Произведение матриц A и B обозначается AB: C = AB.

Можно указать порядки матриц: A_mnB_nk = C_mk.

У произведения двух матриц столько строк, сколько их у левого сомножителя, и столько столбцов,

сколько их у правого сомножителя. Элемент произведения, расположенный в i -й строке и в j -м

столбце, равен сумме произведений элементов i -й строки левого сомножителя на соответствующие

элементы j -го столбца правого сомножителя.

Произведение матриц некоммутативно: A·B ≠ B·A.

Однако, для любой квадратной матрицы и единичной матицы I справедливо: A·I =I·A.

Пример:

Произведение двух квадратных матриц. У левого сомножителя 3 строки и 3 столбца,

у правого сомножителя 3 строки и 3 столбца, у произведения — 3 строки и 3 столбца:

Требования к оформлению контрольных работ

1. Контрольные работы следует выполнять в ученических тетрадях в клетку. На обложке необходимо указать: название института Академии; название кафедры (математики и математических методов в экономике); название и номер контрольной работы; название (номер) специальности; фамилию,имя, отчество и личный шифр студента.

2. На каждой странице надо оставить поля размером 4 см для оценки решения задач и методических указаний проверяющего работу.

3. Условия задач переписывать полностью необязательно, достаточно указать номер задачи по данному сборнику. В условия задач надо сначала подставить конкретные числовые значения параметров т и п, и только после этого приступать к их решению.

4. Задачи в контрольной работе нужно располагать в порядке возрастания номеров.