Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

И выносливость по нормальным напряжениям




Сечение продольных балок может определяться из расче­та на прочность или выносливость. Для этого необходимо вычислить коэффициент усталости материала γω по формуле (189) п. 4.57* /2/:

(2.4)

где z — коэффициент, равный 1,0 для железнодорожных мостов;

u — коэффициент, зависящий от длины загружения l линии влияния при определении smax (см. формулу 192 /2/);

a, d — коэффициенты, учитывающие марку стали и нестационарность режима нагруженности по табл. 78* /2/;

b — эффективный коэффициент концентрации напряжений, принимаемый по табл. 1* обязательного приложения 17* /2/;

r — коэффициент асимметрии цикла переменных напряжений.

В формуле (2.4) верхние знаки в скобках следует принимать при расчете на выносливость по нормальным напряжениям, если smax > 0 (для нижнего растянутого пояса), и всегда при расчете на выносливость по касательным напряжениям.

Коэффициенты a и d следует принимать в зависимости от марки стали. Так, для стали марки 16Д - a = 0,64 и d = 0,20; для стали 15ХСНД - a = 0,72 и d = 0,24; для стали 10ХСНД - a = 0,81 и d = 0,20.

Коэффициент u, учитывая длину панелей типовых и близких к ним пролетным строениям, следует принимать по формуле

(2.5)

где n = 1,54 и x = 0,0245 для стали 16Д; n = 1,87 и x = 0,0395 для стали 15ХСНД и 10ХСНД;

λ = lm – длина пролета продольной балки.

Величину коэффициента β, учитывая при­крепление фасонок продольных связей к поясам продольных балок, рекомендуется принимать по п. 3, в табл. 1* прил. 17* /2/, т. е. β = 1,3 для стали 16Д и β = 1,5 для низколегирован­ных сталей (по сечению брутто).

Коэффициент асимметрии цикла напряжений ρ можно определить как отношение мини­мальной нагрузки к максимальной при расчете на выносли­вость по формуле

(2.6)

При значениях γω < 1,0 необходимо сравнить величины M0,5 и M'0,5ω. Большая из этих величин определит вид расчета, по которому будет под­бираться сечение продольной балки.

Если определяющим сечение является расчет па выносли­вость (это, как правило, для балок из низколегированных сталей), то вычисления проводятся в такой последователь­ности:

а) определяется высота сечения продольной балки hб по приближенной формуле

(2.6)

где M0,5 — изгибающий момент в сечении посередине про­лета при расчете на прочность; Ry — расчетное сопротивле­ние металла по табл. 50* /2/ (см. Приложение Г); т — коэффициент условий работы по табл. 60* /2/ (см. Приложение Б); twтолщина вертикального листа (стенки) балки, принимаемая 0,01...0,012 м.

На рисунке 2.3 приведены сечение свар­ной продольной балки и ограничения размеров ширины пояса bf.Ширина пояса не должна быть менее 0,24 м из условия обеспечения работы на смя­тие мостового бруса поперек волокон. Ограничение в 0,36 м принято из усло­вия размещения не более двух рисок для болтов прикрепления рыбок (см. рисунок 2.9). Ограничение bf ≤ 20 tf при­нято из условия обеспечения местной устойчивости сжатого пояса, подверга­ющегося еще и воздействию нагрузки от мосто­вого полотна.

Рисунок 2.3 – Сечение продольной балки

Отверстия do для болтов прикрепления фасонок продольных свя­зей между продольными балками при­нимаются по табл. 88 /2/ (см. Приложение Д).

Высота продольных балок h6 может определяться по формуле

(2.7)

б) вычисляется требуемый момент инерции брутто (это определила принятая величина b по п. 3 табл. 1* прил. 17* /2/)

(2.8)

где c3 = 1,05 — коэффициент, принимаемый по п. 4.57* /2/;

в) как первое приближение принимается величина tf в пределах 0,012...0,032 м, определяется высота вертикально­го листа hw и момент инерции брутто этого листа Iω,br по формулам

hw = hб – 2tf ; (2.9)

(2.10)

Величину hw следует принимать с учетом данных о про­кате по ГОСТ 19903—74* (см. Приложение Е). Учитывая, что в стан­дарте предусматривается возможность иметь интервалы по высоте 10 мм, в курсовом проекте разрешается при­нимать величину hw , полученную по формуле (2.9);

г) вычисляется искомая величина bf по формуле

(2.11)

Величину bf принимают как ближайшую большую про­катную по ГОСТ 82—70* (см. Приложение Е). Если соотношения bf и tf указанные на рисунке 4.3 не выдерживаются, величину tf изменяют и уточняют соответствующую ей величину bf по формуле (2.11) (меняются также hw и Iw);

д) по уточненным значениям bf,, tf, и hw определяется момент инерции брутто сечения Ibr и момент сопротивления брутто Wbr для сечения продольной балки по формулам:

(2.12)

(2.13)

Величина Ibr по формуле (24.12) определяется без учета собственных моментов инерции поясов (по малости значе­ний), она не должна превышать более чем на 5%;

е) определяются нормальные напряжения на выносли­вость по формуле (187) п. 4.57* /2/:

(2.14)

Перенапряжение не допускается, а недонапряжение не должно превышать 5% от величины γωRym. На этом за­канчивается подбор сечения продольной балки и ее расчет па выносливость по нормальным напряжениям.

Рассчитанное на выносливость сечение проверяется на прочность но нормальным напряжениям по формуле п. 4.26* /2/:

(2.15)

где χ — коэффициент, определяемый по формулам (143) или (144)* /2/ в зависимости от величины средних касатель­ных напряжений в стенке балки τm; Wn —момент сопротив­ления нетто сечения балки.

При загружении продольной балки, приведенном па рисунке 2.2, поперечная сила в середине пролета равна нулю. Это означает, что τm= 0 и величина c принимается по фор­муле (143) /2/ равной c1. Величина χ1 определяется по табл. 61 /2/ в зависимости от соотношения площадей сечения продольной балки Аf , Аω и др. (см. Приложение Ж).

Пояса балок ослабляются отверстиями для болтов (см. рисунок 2.3) прикрепления фасонок связей (а при езде по желе­зобетонной безбалластной плите еще и отверстиями для высокопрочных шпилек диаметром 22 мм, длиной 370 мм с нарезкой М22 с каждой стороны прикрепления этой плиты). Эти ослабления необходимо учитывать при определении момента инерции и момента со­противления сечения продольной балки при расчете на проч­ность. Запас напряжений в этом расчете не ограничивается (ограничение было в расчете на выносливость).

Если определяющим сечение продольной балки получится расчет па прочность (например, для балок из углеродистой стали марки 16Д), то рекомендуется такая последователь­ность расчета:

а) определяется высота сечения продольной балки по формуле (2.6) или (2.7);

б) вычисляется требуемый момент инерции нетто из расчета на прочность по формуле

(2.16)

где χ1 — коэффициент, принимаемый в первом приближений в пределах 1,05... 1,09 (обоснование принятия χ = χ1 приводи­лось ранее);

в) как первое приближение принимается размер tf, опре­деляются величины hω и момент инерции Iω по формулам (2.9) и (2.10) соответственно;

г) вычисляется необходимая ширина пояса bf по формуле

(2.17)

где do и — диаметры отверстий для высокопрочных болтов и шпилек, принимаемые по табл. 88 /2/ (см. Приложение Д).

Если соотношения принятой величины tf и полученной ве­личины bf по формуле (2.17) не соответствуют указанным на рисунке 2.3, меняют величину tf и уточняют величины hω , Iω и bf (этот размер окончательно принимается как бли­жайший больший прокатный);

д) по уточненным величинам bf , tf и hw определяются площади сечения пояса Af , стенки балки Aω , а также пло­щадь сечения балки А. По табл. 61 /2/ вычисляется значе­ние χ1 (см. Приложение Ж), которое будет отличаться от ранее принятого в фор­муле (2.16);

е) вычисляются момент инерции нетто In и момент со­противления нетто Wn по формулам

(2.18)

(2.19)

Следует иметь в виду, что при устройстве мостового полотна на деревянных поперечинах отверстие диметром под высопрочную шпильку в верхей полке продольной балки отсутствует. Данное обстоятельство необходимо учесть при определении In по формуле (2.18).

Определяются нормальные напряжения при изгибе по формуле (2.15). Если условия расчета не удовлетворяются (перенапряжение или недонапряжение более 5%), то сече­ние поясов следует изменить в нужную сторону за счет ши­рины пояса bf и снова провести расчет, начиная с пункта д;

ж) рассчитанное на прочность сечение проверяется на выносливость по формуле (2.14). В этом расчете использу­ются величины Ibr и Wbr для сечения брутто (здесь это связано с выбором величины b по п. 3, в табл. 1* прил. 17* /2/) и недо­напряжение не ограничивается.

 







Дата добавления: 2015-09-15; просмотров: 377. Нарушение авторских прав


Рекомендуемые страницы:


Studopedia.info - Студопедия - 2014-2020 год . (0.006 сек.) русская версия | украинская версия