Определение расчетных усилий

Расчетная схема для поперечных балок определяется по п. 4.76^* /2/ как для элемента поперечной рамы, образованной поперечной балкой и примыкающими к узловым фасонкам элементами главных ферм. Для этого расчета должны быть известны данные о сечениях всех эле­ментов, входящих в состав рамы. В курсовом проекте прини­мается упрощенная схема — разрезная балка на двух опо­рах с пролетом, равным расстоянию между осями главных ферм. Расчетные усилия в сечениях поперечной балки опре­деляются при загружении двух соседних панелей. Попереч­ная балка при этом загружена двумя симметрично располо­женными силами Р. На рисунке 2.6, а приведена схема фермы и линия влияния величины Р,на рисунке 2.6, б — расчетная схема поперечной балки и эпюры М и Q. Собственный вес попереч­ных балок при определении расчетных усилий в курсовом проекте можно не учитывать, расчет сечения поперечной балки разрешается производить только па прочность.

Рисунок 2.6 – Схемы к расчету поперечной балки

 

Давление Р от продольных балок па поперечную опреде­лится по формуле

(2.27)

где γ_fv и (l+μ) — коэффициенты надежности и динамический, определяемые при λ = 2l_m; ω — площадь линии влияния дав­ления Р, равная l_m.

Пояснения других величин формулы (2.27) приведены ра­нее, к формулам (2.1) — (2.3).

Расчетными усилиями в сечениях поперечной балки бу­дут — максимальный изгибающий момент M_max и максималь­ная поперечная сила Q_max, определяемые по формулам

M_max = Pa₁; (2.28)

Q_max = P, (2.29)

где a₁ — расстояние между осями фермы и ближайшей про­дольной балки (определяется при величине с = 1,7…1,90 м (см. рисунок 2.6, б) согласно п. 4.117 /2/).

 

2.2.2. Подбор сечения и расчет на прочность по нормальным напряжениям

Расчетным является сечение в месте прикрепления про­дольной балки к поперечной. В этом сечении одновременно действуют М_тaх и Q_max и есть ослабление отверстиями для прикрепления продольных балок (в стенке поперечной бал­ки) и в соединении с рыбками (в поясах). На рисунке 2.7 при­ведено сечение поперечной балки.

Рисунок 2.7 - Сечение поперечной балки

Расчет поперечной балки рекомендуется вести в такой последовательности:

а) определяется высота поперечной бал­ки (она принимается равной высоте про­дольной балки или, при необходимости, больше);

б) вычисляется требуемый момент инер­ции сечения нетто по формуле

(2.30)

где χ — коэффициент, принимаемый перво­начально в пределах 0,94...1,00 (предпола­гается при этом, что средние касательные напряжения в стенке балки τ_m по п. 4.26^* /2/ будут превышать величину 0,25 R_S.);

в) принимаются размеры t_w в пределах 12... 16 мм, t_f (как первое приближение) в пределах 12...32 мм в соответствии с принятым значением R_y для толщины проката в формуле (2.30);

г) определяется высота стенки h_w по формуле (4.9) и момент инерции нетто вертикального листа I_nw по формуле

(2.31)

д) вычисляется требуемая ширина пояса b_f по формуле

(2.32)

Если принятая величина t_f и полученная по формуле (2.32) ширина b_f (принятая ближайшей большей прокатной) не удовлетворяют соотношениям, приведенным на рисунке 4.3, то необходимо изменить величину t_f и уточнить значение b_f;

е) по уточненным величинам t_f, b_f и h_ω определяются площади A_f, A_w и А — сечений пояса, вертикального листа и балки соответственно. По таблице 61 /2/ (см. Приложение Ж) вычисляется значе­ние χ₁. По формуле , приведенной в п. 4.26^* /2/, определяется среднее касательное напряжение в стенке балки τ_m и сравнивается с величиной 0,25 R_S (для поперечных балок, как правило, τ_т > 0,25 R_s);

ж) определяются моменты инерции сечения брутто попе­речной балки по формуле (4.12), статические моменты пояса и полусечения. Вычисляется предельная поперечная сила по формуле п. 4.26^* /2/. В этом расчете величина опреде­ляется по формуле п. 4.30^* /2/ при замене отношения τ_min,ef / τ_max,ef на соотношение статических моментов пояса и полусечения. Величина Q_u получается в 1,5...2,0 раза больше Q_max;

з) вычисляется величина χ; по формуле (144)^* п. 4.26^* /2/:

; (2.33)

при этом 0 £ c £ c₁,

где c₁ — коэффициент, принимаемый для двутавровых, коробчатых и тавровых сечений по таблице Ж.1 Приложения Ж;

— отношение расчетной поперечной силы (здесь Q = Q_max) к предельной;

— отношение суммарной площади горизонтальных элементов (здесь — поясов) к сум­марной площади вертикальных элементов (здесь — верти­кального листа);

- для двутавровых сечений.

Величина χ;, вычисленная по формуле (2.33), будет отли­чаться от принятой, как первое приближение, в формуле (2.30);

и) вычисляется момент инерции нетто сечения попереч­ной балки I_n по формуле

(2.34)

Определяются момент сопротивления W_n по формуле (2.19) и напряжения по формуле (142) /2/ или по формуле (4.15), в которой вместо M_0,5 надо поставить М_тах. Если условия расчета не выполняются (перенапряжение или за­пас более 5% от R_ym), то сечение поясов (за счет b_f)изме­няется в нужную сторону и расчет, начиная с пункта е, по­вторяется. При отыскании удовлетворяющих условиям рас­чета сечений возможны случаи, когда моменты инерции I_п могут оказаться менее I_n^тр, полученного по формуле (2.30). Если условия расчета не выполняются (перенапряжение), а сечения поясов достигли максимальных размеров по b_f и t_f и толщина стенки балки t_w при этом превышает 20 мм, следует увеличить высоту поперечной балки на 20... 30 см и снова произвести расчет. Если увеличение высоты попереч­ной балки нежелательно, то следует, при возможности, пой­ти на принятие для этой балки более прочной стали.