Задание 3. ПРОВЕРКА ВТОРОГО ЗАКОНА НЬЮТОНА

Из второго закона Ньютона следует, что ускорение тела или систе­мы тел данной массы изменятся пропорционально результирующей всех сил, действующих на тело или систему. При использовании машины Атвуда изменение результирующей силы при постоянной массе движущейся системы можно осуществить, воспользовавшись двумя перегрузками разных масс и (), перекла­дывая перегрузок меньшей массы с одного груза на другой.

Результирующая сила, приводящая систему в движение, равна раз­ности сил тяжести, действующих на правый и левый грузы. Следовательно, если оба перегрузка находятся на правом грузе, то резуль­тирующая сила

. (11)

 

 

Если перегрузок массой переложить на левый груз, то результирующая сила

. (12)

С другой стороны, на основании второго закона Ньютона для сис­темы тел, состоящей из двух грузов массой каждый и двух перегрузков массами и , имеем

(13)

и

. (14)

Откуда, поделив уравнение (13) на уравнение (14), получим:

, (15)

где , (16)

. (17)

Содержанием третьего задания как раз и является проверка фор­му­лы (15), являющейся следствием второго закона Ньютона. Рассчи­тать же величины и можно, воспользовавшись формулами (11), (12) и (6), из которых найдем

(18)

и

, (19)

где – время прохождения грузами расстояния в случае, когда оба перегрузка находятся на правом грузе;

– время прохожде­ния грузами этого же расстояния, когда пе­­регрузок массой ле­жит на левом грузе, а перегрузок массой – на правом грузе.