Спутниковые турниры с квалификационным отбором нескольких игроков

Поскольку сегодня плата за участие в крупных соревнованиях варьируется в диапазоне от 50000$ до 25000$, возникла мини-индустрия спутниковых турниров, которые, в обмен на скромное вложение, дают игрокам возможность побороться за крупные деньги. Уплатив относительно невысокий взнос за участие, ты получаешь шанс выиграть право бесплатного участия в крупном соревновании, а также некоторое количество денег в счет затрат. Во многих случаях спутниковые турниры проводятся без ограничений. Играть могут все желающие, и организаторы предоставляют такое количество бесплатных разрешений на участие в крупном турнире, какое они могут предоставить, исходя из количества участников. Спутниковые турниры приносят большую пользу игрокам, и, фактически, многие ведущие игроки обычно начинают со спутниковых турниров, чтобы снизить общие затраты на участие в игре. (Когда я выиграл Мировое первенство в 1995 году, я сначала прошел квалификацию в «живом» супер-спутниковом турнире с платой за участие размером в 100$. В течение последних двух лет Крис Манимейкер и Грег Рэймер выходили в крупный турнир из интерактивных спутниковых турниров).

На начальной стадии спутникового турнира игра развивается так же, как и на всех прочих турнирах. Ты играешь со своими картами, делаешь ходы и накапливаешь фишки. Однако заключительная стадия игры выглядит совершенно по-иному. Участники, занявшие несколько первых мест получают равные основные призы, тогда как все остальные не получают ничего. Когда ты занимаешь иное место, кроме нескольких первых, то речь уже не идет о том, чтобы получить скромный приз или не получить ничего; речь идет о противопоставлении «все или ничего».

Решения, принимаемые на заключительной стадии игры в подобных соревнованиях с отбором нескольких игроков, становятся весьма необычными и алогичными. Рассмотрим следующую простую ситуацию.

Пример №1. В спутниковом квалификационном турнире остались шесть игроков. В большой турнир проходят участники, занявшие первые четыре места. Пятый и шестой игрок не получают ничего. Среди оставшихся шести игроков игроки А, В, С и Вимеют по 4500$, У игроков Е и Госталось по 1000$.

Вопрос. Какова на данный момент вероятность прохождения отбора для каждого из игроков?

Ответ,Это достаточно несложно рассчитать, если мы сделаем несколько наблюдений.

Во-первых, обрати внимание на то, что, когда останется четверо игроков, то у каждого из них будет 100-процентная вероятность прохождения отбора. Поэтому на более раннем этапе сумма всех вероятностей прохождения квалификации должна составлять 400 процентов (а не 100 процентов).

Во-вторых, каковы бы ни были шансы на прохождение отбора, у игроков А, В, С и D будут равные между собой шансы, и у игроков Е и F будут равные между собой шансы. (Чтобы упростить задачу, мы пока проигнорируем тот факт, что игрок, который в следующем хэнде будет на батоне, будет иметь несколько более высокие шансы, нежели остальные игроки, и т.д.)-

В-третьих, шанс прохождения отбора в любой конкретный момент времени является приблизительно пропорциональным количеству фишек у каждого из игроков.

Теперь сведем все эти наблюдения вместе, используя простую алгебру. Допустим, что шансы на прохождение отбора для игрока Е равны «х». Тогда шансы игрока F на прохождение отбора также равны «х», а шансы каждого из игроков А, В, С и D равны 4,5х. Таким образом, запишем несложное уравнение:

x + x + 45x + 45x + 45x + 45x = 400

Отсюда, 20х = 400, и х = 20. Таким образом, шансы игроков Е и F на прохождение отбора составляют по 20 процентов, а шансы игроков А, В, С и D в 4,5 раза выше, т.е. по 90 процентов. И все шансы в сумме составляют 400 процентов, как и должно быть, если отбор проходят четверо игроков.

Все эти числа имеют смысл. Для игроков Е и F явно высок шанс не пройти квалификацию, но они еще не выбыли из борьбы. Игроки А, В, С и D - серьезные фавориты, но 100-процентных шансов у них нет.

Выведя для каждого игрока вероятность прохождения им отбора априори, поместим их теперь за стол и посмотрим, что произойдет,

В следующем хэнде игроки будут размещены следующим образом:

Sm Blind Player C $4,500

Big Blind Player D $4,500

1 Player E $1,000

2 Player F $1,000

3 Player A $4,500

4 (Вы) Player B $4,500

Блайнды равны 100$/200$. Игроки Е и F пасуют. Игрок А ставит все. Ты игрок В, Твои карты

A♠ A♥

Достаточно ли твой хэнд хорош для ответа?

Обсуждение. Твоей первой реакцией должна быть досада, поскольку игрок А явно не понимает, что для лидеров имеет смысл скооперироваться против игроков Е и F, а не драться друг с другом. Он сам виноват, что поставил все не с тем хэндом... или это не так?

Перед тем, как ты задумчиво отправишь все свои фишки в банк, оцени свои шансы на выигрыш против некоторых хэндов, которые у него могут быть, помня, в то же время, о том, что твои шансы на прохождение квалификации все еще равны 90%.

1. Против КК: 81,1%

2. Против 99: 80,1%

3. Против 22: 81,2%

4. Против АК: 92,0%

5. Против АК одной масти: 87_?2%

6. Против А2: 92,0%

7. Против А2 одной масти: 87,3%

8. Против JT одной масти: 78,1%

9. Против Q3: 87,4%

10. Против 72: 87,3%

(Во всех этих примерах ни одна карта не совпадает по масти с твоими тузами).

У тебя явно останутся нулевые шансы на прохождение квалификации, если ты ответишь и проиграешь. Даже если мы предположим, что ты пройдешь квалификацию со 100-процентными шансами, если ты ответишь и выиграешь (не совсем, но примерно), то единственные хэнды, наличие которых у противника устроит тебя - это туз и другая карта разных мастей, вследствие чего ты получаешь 92-процентные шансы на выигрыш. При всех прочих вариантах его хэндов тебе будет лучше спасовать.

Таким образом, когда у тебя и так высоки шансы на прохождение отбора, тебе следует пасовать с парой тузов после ставки противника «на все», которая может вывести тебя из турнира. Этот крайний пример дает тебе общее представление о том, как нужно играть на завершающей стадии всех подобных соревнований:

Правильная стратегия для лидеров - избегать противостояний между собой и кооперироваться, чтобы вывести из борьбы игроков с меньшим количеством фишек.

Могут ли лидеры нарушить эту стратегию с выгодой для себя? В нашем примере игрок А, предположительно, с очень хорошим хэндом, поставил все против игрока В, который был вынужден спасовать с любым хэндом, даже с парой тузов. Правильный ли ход сделал игрок А при имеющихся обстоятельствах?

В мире теорий, если игрок А был уверен в том, что игроки В, С и D понимают логику ситуации, то ход игрока А был правильным. (В действительности, он мог делать ход с любыми картами при условии, что игроки Е и F уже спасовали). Для ситуаций реального мира ход игрока А является серьезной ошибкой, поскольку маловероятно, что игроки В, С и D поймут, что нужно удержаться от ответа при наличии сильного хэнда. В реальном мире игроки с парой тузов отвечают.

Ты еще не успеешь сыграть во многих соревнованиях такого типа, но ты уже увидишь невероятные ошибки, совершаемые на заключительной стадии игры. Проанализируем несколько ситуаций из реальной жизни и посмотрим, как следует действовать в таких ситуациях.

Пример №2* Приближение окончания спутникового турнира. Остались пятеро игроков, ведущие борьбу за четыре отборочных места. Блайнды равны 150$/300$. Информация по составу игроков и количеству фишек у каждого из них представлена ниже.

SB (Вы) $6,000

BB $1,100

Player 1 $4,800

Player 2 $4,400

Player 3 $3,700

Ты - малый блайнд. Игроки 1, 2 и 3 пасуют. У тебя на руках 9♦6♣;. Каковы твои действия?

Ответ. План игры - безжалостно атаковать игрока с малым количеством фишек, в особенности тогда, когда этот игрок занимает позицию блайнда. С более сильным хэндом ты мог бы поставить все. При таком слабом хэнде как 9*6* ты должен вести себя несколько более осторожно и хитро. Я бы рекомендовал просто ответить. Если большой блайнд охотно поставит все против тебя, у тебя в любом случае будет достаточное для ответа соотношение «банк/ставка». Если этого не произойдет, то ты поставишь все после флопа вне зависимости от того, какие карты придут. Поскольку большинство флопов не помогают большей части хэндов, большому блайнду часто будет сложнее ответить после флопа, чем до него. Помни о том, что, хотя тебя устроит противостояние со ставками «на все», которое просто приведет к окончанию турнира прямо на месте, ты будешь даже в большей степени рад сбить с него еще 300$ и сделать его безнадежно слабым.

Пример №3. Та же ситуация, что и в предыдущем хэнде. Блайнды все еще равны 150$ и 300$. Теперь игроки и их фишки выглядят так (до ставки большого блайнда):

SB $650

BB $3,500

Player 1 $4,550

Player 2 $5,000

Player 3 (Вы) $6,300