Конструирование и расчет стержня сквозной колонны

 

Расчетная схема колонны проведена на рисунке 3.1. Определяем фактическую длину колонны, учитывая, что база заглублена ниже отметки уровня пола на 600...800 мм (рисунок 3.1):

а) при поэтажной схеме сопряжения балок:

где H_вн – отметка верха настила; h_бн = 270 мм – высота балки настила из примера 1; t_н = 8 мм – толщина настила из примера 1; h = 1460 мм – высота главной балки из примера 2; a = 30 мм – выступающая часть опорного ребра главной балки из примера 2.

а) б)

Рисунок 3.1 –Расчетная схема колонны (а); к определению расчетной длины колонны при поэтажной схеме сопряжения балок (б)

Расчетная длина колонны в обеих плоскостях при шарнирномопирании стержня в верхнем и опорном узлах равна:

Расчетная нагрузка на колонну:

где q^p – расчетная нагрузка на главную балку из примера 2 (кН/м); 1,01 – коэффициент, учитывающий собственный вес колонны; l – пролет главной балки.

 

Задаемся гибкостью стержня колонны l = 40 и по таблице 72 [1] определяем значение коэффициента j = 0,894 для стали класса С245 при R_y = 24 кН/см². Требуемая площадь сечения:

Рисунок 4.1 – Сечение сквозной колонны

Принимаем сечение из двух двутавров №36 (рисунок 4.1). Геометрические характеристики сечения двутавра: A_дв= 61,9 см², J_xдв = 13380 см⁴, i_xдв= 14,7см, J_yдв= 516 см⁴, i_yдв = 2,89 см.

Проверяем сечение относительно материальной оси (ось Х). Гибкость колонны:

По таблице 72 [1] j_х = 0,763. Устойчивость колонны относительно материальной оси:

Недонапряжение составляет:

Поэтому оставляем сечение из двух двутавров №36.

Из условия равноустойчивости колонны относительно обеих осей (Х и У) принимаем l_х = l_ef. Для двухветвевых стержней необходимо учитывать повышенную гибкость относительно свободной оси (ось У) за счет деформативности решетки. Задаемся гибкостью ветви l₁ = 25 (рекомендуется 20…40) и определяем требуемую гибкость относительно оси У:

после чего вычисляем требуемый радиус инерции:

.

см

8

,

15

,

1003

λ;

l

i

тр

y

y

тр

y

=

=

=

По таблице 3.1 определяем коэффициент a_y = 0,52 и вычисляем требуемую ширину сечения:

Принимаем b = 32 см. Зазор b₁ между полками двутавров не должен быть менее 15,0 см из условия окраски внутренних поверхностей колонны. Проверяем условие:

где b_п = 14,5 см – ширина полки двутавра №36.

Проверяем сечение относительно оси Y. Требуемая длина ветви (расстояние между планками):

Принимаем окончательно длину ветви l ₁ = 75 см. Уточняем ее гибкость:

Задаемся сечением планки: h_s= 0,5×b = 0,5×32 = 16см (рекомендуется h_s = 0,5b...0,75b); t_s = 10 мм (рекомендуется (1/10...1/25)×h_s или 6...10 мм). Момент инерции планки:

Длину планки принимаем на 8…12 см больше величины зазора:

Определяем момент инерции сечения колонны относительно оси Y:

Определяем соотношение погонной жесткости планки к погонной жесткости ветви:

В соответствии с таблицей 7 [1] при таком соотношении приведенная гибкость определяется по формуле:

где l_y – гибкость стержня относительно свободной оси:

n – коэффициент, равный:

По таблице 72 [1] по приведенной гибкости вычисляем коэффициент j_у = 0,764 и проверяем устойчивость стержня относительно свободной оси:

Устойчивость стержня относительно свободной оси обеспечена.

 

Расчет планок сквозной колонны

 

Расчет планок выполняем на условную перерезывающую силу Q_fic, которая вычисляется согласно п. 5.8^* [1] по формуле:

Условная поперечная сила распределяется поровну между планками и их расчет сводится к расчету элементов безраскосных ферм (рисунок 4.2).

 

 

Рисунок 4.2 – К расчету планок сквозной колонны

 

 

Планки рассчитываются на следующие усилия:

а) на силу среза планки F_S, определяемую по формуле:

б) на момент в планке M_S

Рисунок4.3 – К расчету сварных швов планки

Планка приваривается к полкам двутавров угловыми швами (рисунок 4.3). Задаемся параметрами сварки: сварка полуавтоматическая в среде углекислого газа, положение шва – нижнее, диаметр сварочной проволоки 2 мм. Сварочная проволока марки СВ-08Г2С (таблица 55* [1]), расчетное сопротивление металла шва R_wf = 21,5 кН/см² (таблица 56 [1]), расчетное сопротивление металла границы сплавлении:

где R_un = 37 кН/см² – нормативное сопротивление листового проката стали С245 толщиной 2...20 мм по временному сопротивлению (таблица 51* [1]).

Предварительно задаемся катетом шва k_f = 12 мм, тогда коэффициенты проплавления шва по таблице 34* [1] равны b_f= 0,8, b_z= 1,0. Сравниваем расчетные сопротивления шва с учетом этих коэффициентов:

следовательно, расчет ведем по металлу границы сплавления. Расчетная длина шва при высоте планки h_s= 17 см равна:

Определяем напряжения в шве от силы F_S:

и от моментаM_S:

где момент сопротивления шва:

Суммарные напряжения в шве:

Прочность шва обеспечена.