Портфель из двух бумаг
Рассмотрим портфель из двух бумаг. Дисперсия портфеля из двух бумаг равна:
риск
где Доходность портфеля равна
где Условие нормировки имеет вид:
Рассмотрим некоторые частные случаи. Случай полной корреляции В случае полной корреляции
Для квадрата риска (дисперсии) портфеля имеем:
Тогда риск портфеля равен
или, поскольку все величины неотрицательны,
Пусть
При
Если инвестор формирует портфель минимального риска, он должен включить в него бумагу одного типа, имеющую меньший риск, в данном случае бумагу 1, и портфель в этом случае имеет вид При формировании портфеля максимальной доходности, в него необходимо включить только бумагу, имеющую большую доходность, в данном случае бумагу 2, и портфель в этом случае имеет вид
|
(8)
‑ коэффициент корреляции двух бумаг, 
– риск и 
– ценовая доля i -ой бумаги.
(9)
‑ эффективность i- ой бумаги.
(10)
(11)
(12)
, тогда 
. Выражение (12) примет вид:
Это уравнение отрезка (АВ), где точки А и В имеют следующие координаты: 
, 
. t пробегает значения от 0 до 1.
портфель находится в точке А, при 
– в точке В. Таким образом, допустимое множество портфелей в случае полной корреляции ценных бумаг представляет собой отрезок (АВ)
. Доходность портфеля 
.
. Доходность портфеля 
.
