ПАРАДОКС ВИТГЕНШТЕЙНА

В § 201 Витгенштейн говорит: «Наш парадокс состоял вот в чём: ни один способ действия не мог бы определяться правилом, ибо всякий способ действия можно привести в соответствие с этим правилом». В данном разделе настоящего очерка я попытаюсь развить этот “парадокс” на свой лад. Вероятно, этот “парадокс” является центральной проблемой Философских исследований. Даже те, кто оспаривает следствия, которые касаются “индивидуального языка” и которые Витгенштейн выводит из своей проблемы, – представители философии сознания, математики и логики, – вполне могли бы расценить саму по себе проблему как важный вклад в философию. Она может рассматриваться как новая форма философского скептицизма.

Хотя соответствующая скептическая проблема применима ко всем значимым употреблениям языка, вначале, следуя Витгенштейну, я буду разрабатывать проблему на математическом примере. Подобно практически всем говорящим по-английски, я употребляю слово ‘плюс’ и символ ‘+’, чтобы обозначать хорошо известную математическую функцию, функцию сложения. Эта функция определяется для всех пар положительных целых чисел. Посредством своей внешней символической репрезентации и своей внутренней ментальной репрезентации я “схватываю” правило сложения. В моем “схватывании” этого правила один пункт оказывается решающим. Несмотря на то, что я сам вычислил только конечное множество сумм в прошлом, правило предопределяет мой ответ для бесконечного множества новых сумм, которые я никогда прежде не рассматривал. Суть дела в том, что, обучаясь складывать, я схватываю правило, ибо мои прошлые намерения относительно сложения определяют однозначный ответ для бесконечно многих новых случаев в будущем.

Предположим, к примеру, что ’68 + 57’ – это вычисление, которое я никогда не выполнял ранее. Поскольку, даже в уме, не говоря уже о внешне наблюдаемом поведении, я выполнил только конечное множество вычислений в прошлом, подобный пример, бесспорно, мог бы быть. Фактически та же самая конечность гарантирует, что существует пример, превышающий в обоих своих составляющих все предыдущие вычисления. В нижеследующем я буду предполагать, что ’68 + 57’ вполне соответствует этой цели.

Я выполняю вычисление, естественно получая ответ ‘125’. После проверки своего действия я, вероятно, уверен, что ‘125’ – это правильный ответ. Он корректен как в арифметическом смысле, поскольку 125 есть сумма 68 и 57, так и в металингвистическом смысле, поскольку “плюс”, как я намеренно употреблял это слово в прошлом, обозначал функцию, которая, будучи применена к числам, называемым мною ‘68’ и ‘57’, дает результат 125.

Предположим теперь, что я сталкиваюсь с неким эксцентричным скептиком. Этот скептик сомневается в моей уверенности в ответе относительно того, что я только что назвал “металингвистическим” смыслом. Возможно, он считает, что то, как я употреблял термин ‘плюс’ в прошлом, предполагает, что подразумеваемый мною ответ относительно ’68 + 57’ должен был быть ‘5’! Разумеется, предположение скептика воспринимается как безумное. Моя первая реакция на это предположение могла бы заключаться в том, что усомнившемуся следует снова пойти в школу и поучиться складывать. Но позволим ему продолжить. В конце концов, говорит он, если теперь я и уверен, что, когда употреблял символ ‘+’, мое намерение состояло в том, что ’68 + 57’ должно приводить к 125, это не может быть результатом того, что я эксплицитно дал себе инструкции, где 125 есть результат сложения в этом частном примере. По предположению, я не делал ничего подобного. Идея, конечно, заключается в том, что в этом новом примере мне следует применить ту же самую функцию или правило, которое я применял множество раз в прошлом. Но кто должен сказать, что это была за функция? В прошлом я дал только конечное число примеров, иллюстрирующих эту функцию. Все они, как мы предположили, включали числа, меньшие чем 57. Поэтому, вероятно, в прошлом я употреблял ‘плюс’ и ‘+’ для обозначения функции, которая будет называться ‘квус’ и символизироваться посредством ‘Å’. Она определяется так:

x Å у = х + у, если х и у < 57, но

x Å у = 5 в других случаях.

Кто же должен сказать, что это не та функция, которую я ранее подразумевал под ‘+’?

Скептик утверждает (или делает вид, что утверждает), что я сейчас ошибочно интерпретирую своё собственное предшествующее употребление. Под ‘плюс’, говорит он, я всегда подразумевал квус[8]; теперь же, потеряв разум или приняв ЛСД, я пришел к неверному истолкованию своего собственного предшествующего употребления.

Несмотря на нелепость и фантастичность, гипотеза скептика не является логически невозможной. Чтобы увидеть это, примем гипотезу здравого смысла, что под ‘+’ я действительно подразумевал сложение. Тогда было бы возможным, хотя и удивительным, что под влиянием кратковременного ‘кайфа’ я бы неверно интерпретировал все свои прошлые употребления знака ‘плюс’, считая, что он символизировал квус-функцию, и, приходя в противоречие с моими предыдущими лингвистическими намерениями, получая ответ 5 при вычислении 68 плюс 57. (Я допустил бы ошибку, но не математическую, а ошибку в предположении, что я действовал в соответствии с моим предшествующим лингвистическим намерением). Скептик полагает, что я допустил ошибку именно этого вида, но только он заменяет плюс на квус.

Итак, если скептик предлагает эту гипотезу серьёзно, то он сумасшедший, ибо столь причудливая гипотеза, как предположение о том, что я всегда подразумевал квус, является абсолютно дикой. Она несомненно дика, нет сомнений, что она ложна. Но если она ложна, тогда должен быть некоторый факт относительно моего прошлого употребления, который можно привлечь для её опровержения. Ибо хотя гипотеза и является дикой, она не кажется a priori невозможной.

Конечно, эта причудливая гипотеза и указания на ЛСД или безумие являются в некотором смысле драматизирующим приёмом. Главный пункт состоит в следующем. Обычно я полагаю, что, вычисляя ’68 + 57’ так, как это делаю я, я не просто совершаю некий неоправданный шаг в темноту. Я следую инструкциям, которые ранее дал самому себе и которые однозначно предопределяют, что в этом новом случае мне следует сказать ‘125’. Что это за инструкции? По предположению, я никогда открыто не говорил себе, что именно в этом случае должен говорить ‘125’. Я также не могу сказать, что мне следует просто ‘делать то же самое, что я делал всегда’, если это подразумевает ‘вычислять согласно правилу, представленному в моих предыдущих примерах’. Такое правило могло бы с тем же успехом быть правилом квожения (квус-функции), как и сложения. Идея в том, что фактически я подразумевал именно квожение, но в приступе внезапного безумия изменил свое предыдущее употребление, драматизируя проблему.

В идущем ниже обсуждении сомнение, предложенное скептиком, принимает две формы. Во-первых, он спрашивает, имеется ли какой-то факт относительно того, что я подразумевал плюс, а не квус, который ответил бы на его скептический вызов. Во-вторых, он спрашивает, есть ли у меня какое-то основание, чтобы быть столь уверенным в том, что сейчас мне следует ответить ‘125’, а не ‘5’. Эти две формы сомнения взаимосвязаны. Я уверен, что мне следует ответить ‘125’, так как уверен, что этот ответ согласуется с тем, что я подразумеваю. Ни точность моего вычисления, ни моя память не обсуждаются. Поэтому следует согласиться, что если я подразумевал плюс, тогда, если я не хочу изменить своё употребление, мой ответ ‘125’, а не ‘5’ оправданно вынужден. Ответ скептику должен удовлетворять двум условиям. Во-первых, должен быть предоставлен отчет о том, что представляет собой факт (относительно моего ментального состояния), который конституирует мое значение плюса, а не квуса. Но сверх того есть условие, которому должен удовлетворять любой предполагаемый кандидат на такой факт. В некотором смысле он должен показать, каким образом я оказываюсь оправдан, предоставляя ответ ‘125’ на ’68 + 57’. ‘Инструкции’, упомянутые в предыдущем абзаце, определяющие, что мне следует делать в каждом случае, должны каким-то образом ‘содержаться’ в любом кандидате на факт относительно того, что я подразумеваю. Иначе нам не удастся ответить скептику, когда он утверждает, что мой нынешний ответ произволен. Как именно функционирует это условие, станет намного яснее ниже, после того, как мы обсудим парадокс Витгенштейна на интуитивном уровне, когда рассмотрим различные философские теории относительно того, в чем мог бы заключаться тот факт, что я подразумевал плюс. В отношении этих теорий будет много специфических возражений. Ни одна из них не в состоянии предоставить кандидатуру на роль факта относительно того, что я подразумевал, который показал бы, что именно ‘125’, а не ‘5’ является ответом, который я ‘должен’ дать.

Следует прояснить основные правила нашей формулировки проблемы. Со скептиком, который общается со мной, мы должны иметь общий язык. Поэтому я предполагаю, что скептик временно не ставит под вопрос мое нынешнее употребление слова ‘плюс’; он соглашается, что в соответствии с моим нынешним употреблением ’68 плюс 57’ обозначает 125. Он соглашается со мной не только в этом, всю дискуссию он ведет со мной на моём языке, так, как я употребляю его в настоящем. Он просто спрашивает, согласуется ли мое нынешнее употребление с прошлым употреблением, следую ли я в настоящем моим прошлым лингвистическим намерениям. Проблема состоит не в том, “Откуда я знаю, что 68 плюс 57 составляет 125?”, – на неё следовало бы ответить, предоставив арифметическое вычисление, но скорее в том, “Откуда я знаю, что ’68 плюс 57’, так как я подразумевал ‘плюс’ в прошлом, должно обозначать 125?” Если слово ‘плюс’, как я употреблял его в прошлом, обозначало квус-функцию, а не плюс-функцию (‘квожение’, а не сложение), тогда моё прошлое намерение было таковым, что, будучи спрошенным о значении ’68 плюс 57’, я должен был ответить ‘5’.

Я ставлю проблему именно так, чтобы избежать сбивающих с толку вопросов о том, имеет ли это обсуждение место ‘как внутри, так и вовне’ языка в некотором нестандартном смысле[9]. Если мы подвергаем сомнению значение слова ‘плюс’, то каким образом мы в то же самое время можем употреблять его (и его варианты, типа ‘квус’)? Поэтому я полагаю, что скептик допускает, что он и я согласны относительно наших нынешних употреблений слова ‘плюс’, мы оба используем его для обозначения сложения. Он не сомневается или не отрицает, по крайней мере изначально, что сложение является подлинной функцией, определенной для всех пар целых чисел, и не отрицает также того, что мы можем говорить о ней. Скорее, он спрашивает, почему я сейчас уверен в том, что под ‘плюс’ в прошлом я подразумевал сложение, а не квожение. Если я подразумевал первое, то согласно моему предшествующему употреблению, когда меня просят предоставить результат вычисления ’68 плюс 57’, мне следует говорить ‘125’. Если я подразумевал последнее, мне следует говорить ‘5’.

Данная экспозиция в тенденции отличается от оригинальных формулировок Витгенштейна тем, что с большей тщательностью стремится прояснить различие между употреблением и упоминанием, между вопросами о нынешнем и прошлом употреблении. Относительно данного примера Витгенштейн мог бы просто спросить: “Откуда я знаю, что на задачу ’68 + 57’ мне следует отвечать ‘125’?” или: “Откуда я знаю, что результат ’68 + 57’ равен ‘125’?”. Я нашёл, что когда проблема формулируется таким образом, некоторые слушатели воспринимают её как скептическую проблему относительно арифметики: “Откуда я знаю, что 68 + 57 равно 125?” (Почему бы не ответить на этот вопрос математическим доказательством?) По крайней мере на данной стадии скептицизм относительно арифметики не должен приниматься в расчет, ибо мы можем полагать, если пожелаем, что 68 + 57 есть 125. Даже если вопрос переформулировать ‘металингвистически’ в виде “Откуда я знаю, что слово ‘плюс’, как я его употребляю, обозначает функцию, которая, будучи примененной к 68 и 57, дает результат 125?”, можно ответить: “Конечно, я знаю, что ‘плюс’ обозначает плюс-функцию и, соответственно, что ’68 плюс 57’ обозначает 68 плюс 57. Если я знаю арифметику, я знаю, что 68 плюс 57 есть 125. Таким образом, я знаю, что ’68 плюс 57’ обозначает 125!” И конечно, если я вообще использую язык, я не могу последовательно сомневаться в том, что ‘плюс’, как я его употребляю, обозначает плюс! Возможно, я не могу (по крайней мере на этой стадии) сомневаться в этом относительно моего нынешнего употребления. Но я могу усомниться, что мое прошлое употребление ‘плюс’ обозначало плюс. Предшествующие замечания относительно безумия и ЛСД должны были сделать это вполне ясным.

Повторим проблему ещё раз. Скептик сомневается, имеются ли какие-то инструкции, которые я дал самому себе в прошлом, принуждающие к ответу (или обосновывающие ответ) ‘125’, а не ‘5’. Он выдвигает сомнение с точки зрения скептической гипотезы относительно изменения моего употребления. Возможно, когда я употреблял термин ‘плюс’ в прошлом, я всегда подразумевал квус, ибо, по предположению, я никогда не давал самому себе каких-либо явных указаний, которые были бы несовместимы с такой гипотезой.

В конечном счёте, разумеется, если скептик прав, понятие о том, что подразумевает и полагает одна функция, а не другая, не будет иметь смысла. Ибо скептик придерживается того, что нет такого факта – ничего такого, что было бы в моём сознании или в моём внешнем поведении, относительно моей прошлой истории, – обосновывающего, что я подразумевал плюс, а не квус. (Конечно, нет и того факта, который обосновывает, что я подразумевал квус!) Но если это корректно, то, конечно же, не может быть какого-либо факта относительно того, какую функцию я подразумевал, и если не может быть факта относительно того, какую частную функцию я подразумевал в прошлом, то никакого такого факта не может быть и в настоящем. Но перед тем как лишить себя твёрдого основания, мы начнём обсуждение так, как если бы понятие о том, что в данный момент под ‘плюс’ я подразумеваю определенную функцию, было бы несомненным и неоспоримым. Под вопрос должны быть поставлены только прошлые употребления. В противном случае мы будем не в состоянии сформулировать нашу проблему.

Другое важное правило игры состоит в том, что не существует ограничений, в частности бихевиористских ограничений, по поводу фактов, на которые можно указать как на ответ скептику. Очевидность не должна ограничиваться тем, что доступно внешнему наблюдателю, который может обозревать моё публичное поведение, но не моё внутреннее ментальное состояние. Было бы интересно, если бы в моём внешнем поведении ничто не могло бы показать, подразумеваю ли я плюс или квус, а нечто, касающееся моего внутреннего состояния, могло. Но проблема здесь более радикальна. Витгенштейновскую философию сознания часто рассматривают как бихевиористскую, но в той степени, в которой Витгенштейн может (или не может) быть враждебен ‘внутреннему’, эта враждебность не должна предполагаться в качестве предпосылки, она должна быть выведена как следствие. Поэтому, каким бы ни было ‘всматривание в моё сознание’, скептик утверждает, что даже если бы этот делал Бог, то и он всё равно не мог бы определить, что под ‘плюс’ я подразумеваю сложение.

Эта характерная черта Витгенштейна контрастирует, например, с куайновским обсуждением ‘неопределенности перевода’[10]. Есть много точек соприкосновения между соображениями Куайна и Витгенштейна. Однако Куайн вполне довольствуется предположением, что в его обсуждение должна быть допущена только поведенческая очевидность. Витгенштейн, напротив, предпринимает всестороннее интроспективное[11] исследование, и результаты этого исследования, как мы увидим, формируют ключевую особенность его аргумента. Представленный далее способ скептического сомнения не является бихевиористским. Он представлен ‘изнутри’. Если Куайн проблему относительно значения представляет с точки зрения лингвиста, который, основываясь на поведении другого, пытается догадаться, что именно другой подразумевает под своими словами, то сомнение Витгенштейна может быть представлено мне как вопрос обо мне самом, как вопрос о том, существовал ли относительно меня какой-либо факт в прошлом – факт, что же я ‘подразумевал’ под плюсом, – который уполномочивает меня на то, что я делаю сейчас.

Вернемся к скептику. Скептик утверждает, что когда я ответил ‘125’ на задачу ’68 + 57’, мой ответ был неоправданным шагом в темноту, ибо история моего ментального прошлого равным образом совместима с гипотезой, что я подразумевал квус и, следовательно, должен был бы сказать ‘5’. Мы можем сформулировать проблему следующим образом: Будучи спрошенным относительно ’68 + 57’, я автоматически, без колебаний выдал ‘125’, но, как представляется, если ранее я никогда не выполнял этого вычисления явно, я с тем же успехом мог бы ответить ‘5’. Ничто не оправдывает простую склонность ответить одним способом, а не другим.

Многие читатели, как я склонен предположить, горят желанием, возразить, что наша проблема возникает только из-за нелепой модели того предписания, которое я дал самому себе относительно ‘сложения’. Разумеется, я не просто дал некоторое конечное число примеров, которые предполагаю распространить на всю таблицу (“Пусть ‘+’ будет функцией, иллюстрируемой следующими примерами: …”). Вне сомнения, бесконечно многие функции с ней совместимы. Скорее, усвоив предписание, я изучил правило, которое определяет, каким образом должно быть продолжено сложение. В чём состояло правило? Рассмотрим его, так сказать, в самой примитивной форме. Положим, мы хотим сложить х и у. Возьмем груду мраморных плит. Сначала отложим х -плиты в одну кучу. Затем отложим у -плиты в другую. Соберем обе кучи вместе и сосчитаем число плит в образованном таким образом единстве. Результатом является х + у. Эту совокупность предписаний, как я могу предположить, я явно дал себе в какой-то момент времени в прошлом. Она запечатлена в моём сознании как на грифельной доске. Она несовместима с гипотезой, что я подразумевал квус. Эта совокупность указаний, а не конечная таблица частных операций сложения, которые я выполнил в прошлом, и есть то, что обосновывает и определяет мой нынешний ответ. В конечном счёте такой подход усиливается, когда мы размышляем о том, что же я реально делаю, когда складываю 68 и 57. Я не выдаю автоматически ответ ‘125’, но и не обращаюсь за консультацией к некоторым несущественным прошлым предписаниям, согласно которым мне следовало бы ответить ‘125’ в данном случае. Скорее, я действую в соответствии с алгоритмом сложения, которому я обучился заблаговременно. Этот алгоритм более совершенен и применим на практике, нежели только что описанный примитивный алгоритм, но принципиального различия здесь нет.

Несмотря на исходную убедительность этого возражения, реакция скептика всё также очевидна. Верно, что если ‘сумма’, как я употреблял это слово в прошлом, указывала на акт суммирования (и мои другие, имевшие место в прошлом слова корректно интерпретируются обычным способом), тогда ‘плюс’ должен был обозначать сложение. Но я применил ‘сумма’, как и ‘плюс’, только к конечному множеству прошлых случаев. Таким образом, скептик может поставить под сомнение мою нынешнюю интерпретацию моего прошлого употребления ‘сумма’ как он сделал это с ‘плюс’. В частности, он может утверждать, что под ‘суммой’ я прежде подразумевал квумму, где ‘квуммировать’ в кучу означает суммировать в обычном смысле до тех пор, пока не будет сформирована куча, состоящая в единстве двух куч, одна из которых имеет 57 и более отдельных предметов, и в этом случае следует автоматически давать ответ ‘5’. Ясно, что если в прошлом ‘суммирование’ означало квуммирование и если я следую правилу для ‘плюс’, на которое победоносно указывалось скептику, я должен допустить, что ’68 + 57’ должно приводить к ответу ‘5’. Здесь я предположил, что первоначально ‘сумма’ никогда не применялась к кучам, образованным как единства под-куч, каждая из которых имеет 57 или более элементов, но если эта частная верхняя граница не работает, будет работать другая. Данный пункт оказывается совершенно общим, ибо если ‘плюс’ объясняется с точки зрения ‘суммирования’, то нестандартная интерпретация последнего будет приводить к нестандартной интерпретации первого[12].

Бессмысленно, конечно, протестовать, что я имею в виду результат суммирования кучи, где её построение не зависит от под-куч. Даже если я высказал это себе по возможности ясно, скептик, посмеиваясь, ответит, что я вновь неверно интерпретировал своё прошлое употребление, что ‘не зависит’ ранее, на самом деле, означало кву-не-зависит, где ‘кву-не-зависит’ означает…

Здесь я, конечно, истолковываю хорошо известные замечания Витгенштейна о “правиле для интерпретации правила”. Возникает искушение ответить скептику, обращаясь от одного правила к другому, более ‘фундаментальному’. Однако скептический ход может быть повторён и на более ‘фундаментальном’ уровне. В конечном счете этот процесс должен остановиться – “где-то оправдания заканчиваются” – и я остаюсь с правилом, которое уже совершенно не сводится к какому-то другому. Как я могу оправдать мое нынешнее применение такого правила, когда скептик легко может интерпретировать его как приводящее к неопределенному числу других результатов? Кажется, что моё применение правила является неоправданным шагом в темноту. Я применяю правило слепо.

Естественно, когда мы рассматриваем математическое правило, типа сложения, мы думаем о себе как о направляемых в нашем его применении по отношению к каждому новому случаю. Безусловно, имеется различие между тем, кто вычисляет новые значения функции, и тем, кто называет числа наугад. Учитывая мои прошлые намерения относительно символа ‘+’, один и только один ответ диктуется как соответствующий задаче ’68 + 57’. С другой стороны, хотя устройство для проверки интеллекта может предположить, что существует только одно возможное продолжение последовательности 2, 4, 6, 8, …, искушенные в математике и философии знают, что неопределённое число правил (даже правил, установленных в терминах математических функций, стандартных настолько, насколько стандартен обычный многочлен) сочетаемо с любым таким конечным исходным сегментом. Так, если устройство подталкивает меня к тому, чтобы предоставить после 2, 4, 6, 8, … единственное соответствующее число, подходящий ответ будет состоять в том, что не существует ни такого единственного числа, ни какой-либо единственной (определенной правилом) бесконечной последовательности, которая продолжает данную. В таком случае проблема может быть сформулирована следующим образом: Действительно ли я в инструкциях на будущее, которые я дал себе относительно ‘+’, отличалось от устройства проверки интеллекта? Верно, я могу поставить условием не только то, что ‘+’ должен быть функцией, иллюстрируемой конечным количеством вычислений. Вдобавок я могу дать себе инструкции для будущего вычисления ‘+’, установленных с точки зрения других функций и правил. В свою очередь, я могу дать себе инструкции для дальнейшего вычисления этих функций и правил и т.д. Однако в конечном счете этот процесс должен остановиться на ‘последних’ функциях и правилах, которые я установил для самого себя только на основании конечного числа примеров, также как в случае с тестом на интеллект. Если так, то не является ли моя процедура столь же произвольной, что и действие человека, который пытается угадать продолжение теста на интеллект? В каком смысле моя актуальная вычислительная процедура, следующая алгоритму, который приводит к ‘125’, более обоснована моими прошлыми предписаниями, нежели альтернативная процедура, которая должна была выдать ответ ‘5’? Не следую ли я просто неоправданному порыву?[13]

Конечно, эти проблемы проходят через весь язык и не ограничиваются математическими примерами, хотя математические примеры таковы, что эти проблемы могу быть вскрыты здесь наиболее рельефно. Я думаю, что выучил термин ‘стол’ так, что буду применять его к неограниченно многим появляющимся в будущем предметам. Поэтому я могу применить этот термин в новой ситуации, скажем, когда я впервые оказываюсь у Эйфелевой башни и вижу у её подножия стол. Могу ли я дать ответ скептику, который предполагает, что под ‘стол’ в прошлом я подразумевал стоул [tabair]*, где ‘стоул’ есть нечто такое, что является столом, не установленным у подножия Эйфелевой башни или установленным там стулом? Думал ли я явным образом об Эйфелевой башне, когда впервые ‘схватил понятие’ стола и дал себе предписания о том, что я подразумеваю под словом ‘стол’? И даже если я думал об этой башне, не могли ли мои предписания, которые я себе дал, упоминая ее, быть переинтерпретированы в соответствии со скептической гипотезой? Наиболее важным для аргумента ‘индивидуального языка’ является, конечно, то, что данная проблема касается предикатов ощущений, визуальных впечатлений и т.п.: «Откуда я знаю, что при построении ряда + 2 я должен записывать “20.004, 20.006”, а не “20.004, 20.008”? (Вопрос: “Откуда я знаю, что этот цвет ‘красный’?” подобен предыдущему)» (Remarks on the Foundations of Mathematics, I, § 3). Данный пассаж прекрасно иллюстрирует главный тезис этого исследования: Витгенштейн рассматривает фундаментальные проблемы философии математики и ‘аргумент индивидуального языка’ – проблему языка ощущений – как в корне тождественные, вытекающие из его парадокса. Содержание § 3 есть лаконичная и прекрасная формулировка парадокса Витгенштейна. В самом деле, содержание всего заглавного раздела части I Заметок по основаниям математики является развитием данной проблемы с особым акцентом на математике и логическом выводе. Предполагалось, что всё, что мне нужно, чтобы предопределить моё употребление слова ‘зелёное’, – это обладать образом, примером зелёного, который я воспроизвожу в сознании всегда, когда употребляю это слово в дальнейшем. Когда я использую это для оправдания моего применения ‘зелёное’ к новому объекту, не должна ли скептическая проблема с очевидностью возникнуть для любого, кто читал Гудмена?[14] Возможно, под ‘зелёное’ я в прошлом подразумевал зелубое [grue][15], и тот цветовой образ, который в действительности был зелубым, всегда был призван направлять меня на применение слова ‘зелёное’ к зелубым объектам. Если находящийся сейчас передо мной голубой объект является зелубым, тогда он подпадает под объём ‘зелёное’, как я подразумевал его в прошлом. Здесь не поможет предположение о моей прошлой оговорке, что ‘зелёное’ применялось ко всем и только тем вещам ‘того же самого цвета, что и’ данный образец. Скептик может переинтерпретировать ‘тот же самый цвет’ как тот же самый стевет [16] [schmolor], где имеют тот же самый стевет, если…

Вернемся к примеру с ‘плюс’ и ‘квус’. Мы только что резюмировали проблему с точки зрения основания моего нынешнего частного ответа. Что же говорит мне о том, что я должен сказать ‘125’, а не ‘5’? Конечно, данная проблема равным образом может быть сформулирована с точки зрения скептического вопроса, касающегося моего нынешнего намерения, ибо ничто в моей ментальной истории не устанавливает, подразумевал ли я плюс или квус. Сформулированная таким образом проблема может предстать как эпистемологическая: Каким образом можно установить, что же я подразумевал? Однако, если задать, что всё в моей ментальной истории совместимо и с выводом, что я подразумевал плюс, и с выводом, что я подразумевал квус, становится ясным, что скептическое сомнение на самом деле не является эпистемологическим. Оно призвано показать, что ничто в ментальной истории моего прошлого поведения, даже то, что мог бы знать всеведущий Бог, не могло бы установить, подразумевал ли я плюс или квус. Но тогда отсюда следует, что относительно меня нет никакого факта, который конституировал бы, что я подразумевал именно плюс, а не квус. Да и как он мог бы быть, если в моей внутренней ментальной истории или во внешнем поведении нет ничего такого, что предоставит ответ скептику, который предполагает, что на самом деле я подразумевал квус? Если не было ничего такого, как мое значение плюса, отличное от квуса в прошлом, то ничего такого не может быть и в настоящем. Когда мы представили парадокс в начале, мы вольно или невольно использовали язык, принимая нынешние значения как само собой разумеющиеся. Теперь мы видим, как и ожидали, что эта предварительная договоренность на самом деле была фиктивной. Не может быть никакого факта относительно того, что я подразумевал под ‘плюс’ или под любым другим словом в любое другое время. Лестница, в конце концов, должна быть отброшена.

В этом-то и заключается скептический парадокс. Когда я отвечаю одним, а не другим образом на такую задачу, как ’68 + 57’, я не могу найти оправдание именно для этого ответа. Так как скептику, который предполагает, что я подразумевал квус, невозможно что-либо ответить, то относительно меня нет никакого факта, который проводил бы различие между моим значением плюса и моим значением квуса. И действительно, относительно меня нет никакого факта, который проводил бы различие между тем, когда под ‘плюс’ я подразумеваю определенную функцию (что определяет мои ответы в новых случаях), и тем, когда я не подразумеваю ничего вообще.

Временами, когда я размышлял над этой ситуацией, меня посещало какое-то жуткое ощущение. Даже сейчас, когда я пишу эти строки, я чувствую в себе уверенность, что в моём сознании имеется нечто – значение, которое я связываю со знаком ‘плюс’ и которое даёт мне инструкцию, как я должен действовать во всех будущих случаях. Я не предсказываю, что буду делать (см. идущие ниже соображения), а даю себе инструкцию на счёт того, что мне следует делать в соответствии со значением. (Если бы я сейчас предсказывал своё будущее поведение, то оно имело бы субстантивное содержание уже потому, что с точки зрения инструкций, которые я дал самому себе, имеет смысл спросить, будут ли им соответствовать мои намерения.) Но когда я концентрируюсь на том, что же сейчас имеет место в моём сознании, то какие инструкции могут быть там найдены? Каким образом мне сообщается о том, как действовать на основе этих инструкций, когда я действую в будущем? Бесконечное множество примеров стола не находится в моем сознании так, чтобы я согласовывал с ними своё будущее. Сказать, что в моём сознании есть общее правило, которое сообщает мне, как складывать в будущем, значит просто спихнуть проблему к другим правилам, которые также, как представляется, должны быть даны только с точки зрения конечного множества случаев. Что может быть в моём сознании такого, что я использую, когда действую в будущем? Кажется, что вся идея значения растворяется в воздухе.

Можем ли мы избежать этих невероятных выводов? Обсудим сначала ответ, который я не однажды слышал при обсуждении данной темы. Согласно этому ответу ошибка в доказательстве того, что относительно меня нет факта, который конституировал бы моё значение плюса, заключается в предположении, что такой факт должен представлять собой текущее ментальное состояние. В самом деле, скептический аргумент показывает, что вся моя протекавшая в прошлом ментальная история могла бы быть одной и той же, независимо от того, подразумевал ли я плюс или квус. Но всё это указывает и на то, что тот факт, что я подразумевал плюс (а не квус), должен анализироваться диспозиционно, а не с точки зрения текущих ментальных состояний. Начиная с книги Райла Понятие сознания, диспозиционный анализ обрёл влияние; да и сама поздняя работа Витгенштейна во многом инспирировала такой анализ, и некоторые могут подумать, что он сам хочет предложить диспозиционное решение своего парадокса.

Диспозиционный анализ, предложение о котором мне доводилось слышать, прост. Подразумевать под ‘+’ сложение – значит быть предрасположенным к тому, чтобы в ситуации вопроса о любой сумме ‘ x + y ’ в качестве ответа выдавать сумму х и у (в частности, на задачу ’68 + 57’ говорить ‘125’); подразумевать квус – значит быть предрасположенным к тому, чтобы при вопросе относительно любых аргументов предоставлять их квумму (в частности, на задачу ’68 + 57’ отвечать ‘5’). Верно, что мои актуальные мысли и ответы в прошлом не проводят различия между плюс-гипотезами и квус-гипотезами, но даже в прошлом относительно меня имели место диспозиционные факты, которые устанавливали такое различие. Сказать, что фактически я подразумевал в прошлом плюс, – значит сказать (поскольку это, конечно же, имело место!), что, будучи спрошенным о ‘68+57’, я ответил бы ‘125’. По предположению, меня, фактически, не спрашивали, тем не менее предрасположенность имела место.

В значительной мере этот ответ сразу же должен предстать как ориентирующий неправильно, мимо цели. Ибо скептик окутал туманом загадок моё оправдание ответа ‘125’, а не ‘5’, выказывая сомнение на задачу сложения. Он считает мой ответ шагом в темноту. Есть ли прогресс в предлагаемом ответе? То, что он говорит, заключается в следующем: “‘125’ – это ответ, который вы предрасположены дать, и (вероятно, добавит он) этот ответ также был бы вашим ответом в прошлом”. Ну и прекрасно, я знаю, что ‘125’ – это тот ответ, который я предрасположен дать (и я действительно его даю!), и, быть может, полезно сообщить – как предмет грубого факта, что я дал бы тот же самый ответ в прошлом. Каким образом что-либо из этого указывает на то, что – сейчас или в прошлом – ‘125’ было ответом, оправданным с точки зрения тех инструкций, который я дал самому себе, а не просто чёртиком из табакерки, т.е. неоправданным и произвольным ответом? Предполагал ли я оправдать моё нынешнее убеждение в том, что я подразумевал сложение, а не квожение, и, отсюда, ответ ‘125’ с точки зрения гипотезы о моих прошлых предрасположенностях? (Регистрирую и исследую ли я физиологию моего мозга в прошлом?) Почему я так уверен, что одна частная гипотеза этого вида корректна, если все мои прошлые мысли могут быть истолкованы и так, что я подразумевал плюс, и так, что я подразумевал квус? Или наоборот, должна ли эта гипотеза указывать исключительно на мои нынешние предрасположенности, которые, таким образом, выдавали бы правильный ответ по определению?

Нет ничего более противоречащего нашему обычному взгляду, или взгляду Витгенштейна, чем предположение, что «всё, что мне кажется правильным, правильно» (§ 258). Напротив, «это означает только то, что здесь мы не можем говорить о правильности» (там же). Кандидат на то, что конституирует состояние моего значения для одной, а не для другой функции посредством её заданного знака, должен быть таковым, что, чтобы я фактически не делал (предрасположен был делать), имелось бы то уникальное, что мне следовало бы делать. Не является ли диспозиционная точка зрения уравниванием исполнения и корректности. Если допустить детерминизм, то даже тогда, когда я намереваюсь обозначить числовую теоретическую функцию, например, знаком ‘*’, истинным в той же самой степени, как это истинно для ‘+’, здесь будет то, что для любых двух аргументов m и n имеется уникально предопределённый ответ р, который я бы дал[17]. (Естественно было бы сказать, что я выбрал ответ наобум, однако этот ответ каузально предопределен). Различие между этим случаем и случаем с ‘+’-функцией состоит в том, что в предыдущем, но не в последующем случае мой уникально предопределенный ответ можно, собственно, назвать ‘правильным’ или ‘ошибочным’[18].

Таким образом, представляется, что диспозиционное описание, пытаясь найти в прошлом факт, который оправдывает мой нынешний ответ, неправильно понимает проблему скептика. Относительно кандидата на ‘факт’, который определяет, что я подразумеваю, оно терпит неудачу в том, чтобы выполнить основное условие для такого кандидата, подчеркнутое выше на р. 11, а именно, он сказал бы мне, что я должен делать в каждом новом п