Сопряжение прямой с дугой окружности

Сам. робота №9

Побудова спряжень ліній

[3, с.91-102]

1. Понятие сопряжения
2. Сопряжение прямой с дугой окружности
3. Сопряжение дуги с дугой

Понятие сопряжения

При вычерчивании деталей машин и приборов, контуры очертаний которых состоят из прямых линий и дуг окружностей с плавными переходами от одной линии в другую, часто применяют сопряжения. Сопряжением называется плавный переход одной линии в другую.

Для точного и правильного выполнения чертежей необходимо уметь выполнять построения сопряжений, которые основаны на двух положениях.

1. Для сопряжения прямой линии и дуги необходимо, чтобы центр окружности, которой принадлежит дуга, лежал на перпендикуляре к прямой, восставленном из точки сопряжения (рис. 1, а).

2. Для сопряжения двух дуг необходимо, чтобы центры окружностей, которым принадлежат дуги, лежали на прямой, проходящей через точку сопряжений (рис. 1, б).

Рис. 1

Сопряжение прямой с дугой окружности

Сопряжение прямой с дугой окружности может быть выполнено при помощи дуги с внутренним касанием (рис. 2, в) и дуги с внешним касанием (рис. 2, а).

На рис. 2, а показано сопряжение дуги окружности радиусом R и прямой линии АВ дугой окружности радиуса r с внешним касанием. Для построения такого сопряжения проводят окружность радиуса R и прямую АВ. Параллельно заданной прямой на расстоянии, рав­ном радиусу r (радиус сопрягающей дуги), проводят прямую ab. Из центра О проводят дугу окружности радиусом, равным сумме радиусов R и r, до пересече­ния ее с прямой ab в точке О ₁.Точка О ₁является цент­ром дуги сопряжения.

Рис. 2

Точку сопряжения с находят на пересечении прямой OO ₁ с дугой окружности радиуса R. Точка сопряжения c ₁ является основанием перпендикуляра, опущенного из центра О ₁на данную прямую АВ. При помощи ана­логичных построений могут быть найдены точки О ₂, c ₂, c ₃.

На рис. 2, б показан кронштейн, при вычерчивании контура которого необходимо выполнить построения, описанные выше.

На рис. 2, в выполнено сопряжение дуги радиуса R с прямой АВ дугой радиуса r с внутренним касанием. Центр дуги сопряжения O ₁находится на пересечении вспомогательной прямой, проведенной параллельно данной прямой на расстоянии r, с дугой вспомогатель­ной окружности, описанной из центра О радиусом, рав­ным разности R–r. Точка сопряжения с ₁является основанием перпендикуляра, опущенного из точки O ₁ на данную прямую. Точку сопряжения с находят на пересечении прямой ОО ₁с сопрягаемой дугой. Такое сопряжение выполняют, например, при вычерчивании контура маховика, показанного на рис. 2, г.