Часть 1. Базовый уровень. В1.Средняя скорость лошади 2 старорусские мили в час

Диагностическая работа в формате ЕГЭ по математике

Класс

Вариант 12

В1. Средняя скорость лошади 2 старорусские мили в час. За какое время лошадь преодолеет расстояние в 84 версты, если 1 старорусская миля равна 7 верстам?

В2. Под строительную площадку отвели участок прямоугольной формы. При утверждении плана застройки его длину и ширину увеличили на 20 %. Насколько процентов увеличилась площадь участка после утверждения плана застройки?

В3. На рисунке точками показана цена палладия, установленная Центробанком РФ во все рабочие дни в октябре 2009года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали – цена палладия в рублях за грамм. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку, какого числа цена палладия была максимальной за данный период.

В4. Для того чтобы вышить картину, хозяйке нужно 10 граммов ниток оранжевого цвета, 20 г ниток коричневого цвета и 70 г ниток бежевого цвета. Можно купить нитки нужных цветов по цене 20 руб. за 10 г, а можно купить белые нитки по цене 10 руб. за 10 г и окрасить их. Один пакетик краски любого цвета стоит 5 руб. и рассчитан на окраску 25 г белых ниток. Какой вариант покупки дешевле? В ответ напишите, сколько рублей будет стоить эта покупка.

В5. Площадь кольца, ограниченного двумя концентрическими окружностями, равна , а радиус меньшей из окружностей равен 6. Найдите радиус большей из окружностей.

В6. Среди всех двузначных чисел наугад выбирают одно. Какова вероятность того, что оно не является ни квадратом, ни кубом целого числа? Результат округлите до сотых.

В7. Найдите корень уравнения

В8. Концы отрезка АВ лежат по одну сторону от прямой k. Расстояние от точки А до прямой k равно 23, а расстояние от точки В до прямой k равно 45. Найдите расстояние от середины отрезка АВ до прямой k.

В9. На рисунке изображен график функции y = f (x) и одиннадцать точек на оси абсцисс: х₁ ,х₂ ,х₃ ,…, x_{11 .}В скольких из этих точек производная функции f (x) отрицательна?

В10. Около конуса описана сфера (сфера содержит окружность основания конуса и его вершину). Центр сферы совпадает с центром основания конуса. Радиус сферы равен Найдите образующую конуса.

Вариант 12