Теоретические сведения. Массивы и переменные с индексами

Массивы и переменные с индексами. Математическим понятием, которое привело к появлению в языках программирования понятия "массив", являются матрица и ее частные случаи: вектор-столбец или вектор-строка. Элементы матриц в математике принято обозначать с использованием индексов. Существенно, что все элементы матриц либо вещественные, либо целые и т.п. Такая "однородность" элементов свойственна и массиву, определение которого описывает тип элементов, имя массива и его размерность, т.е. число индексов, необходимое для обозначения конкретного элемента. Кроме того, в определении указывается количество значений, принимаемых каждым индексом. Например, int a[10]; определяет массив из 10 элементов а[0], а[1],..., а[9]. float Z[13][[6]; определяет двумерный массив, первый индекс которого принимает 13 значений от 0 до 12, второй индекс принимает 6 значений от 0 до 5. Таким образом, элементы двумерного массива Z можно перечислить так:

Z[0][0], Z[0] [1], Z[0][2],...,Z[12][4], Z[12][5]

В соответствии с синтаксисом Си в языке существуют только одномерные массивы, однако элементами одномерного массива, в свою очередь, могут быть массивы. Поэтому двумерный массив определяется как массив массивов. Таким образом, в примере определен массив Z из 13 элементов-массивов, каждый из которых, в свою очередь, состоит из 6 элементов типа float. Нумерация элементов любого массива всегда начинается с 0, т.е. индекс изменяется от 0 до N-1, где N -количество значений индекса.

Ограничений на размерность массивов, т.е. на число индексов у его элементов, в языке Си теоретически нет. Стандарт языка Си требует, чтобы транслятор мог обрабатывать определения массивов с размерностью до 31. Однако чаще всего используются одномерные и двумерные массивы. Рассмотрим на простых вычислительных задачах некоторые приемы работы с массивами.

Вычисление среднего. Введя значение n из диапазона (0<n<=100) и значения n первых элементов массива х[0], х[1],...,х[n-1], вычислить среднее и оценку дисперсии значений введенных элементов массива. Задачу решает следующая программа:

/* Вычисление среднего */

#include <stdio.h>

void main ()

{ /*n - количество элементов */

int i,n;/*b-среднее */

float b,x[100];

while (1)

{

printf("\n Введите Значение n=");

scanf("%d", &n);

if (n > 0 && n <= 100) break;

printf("\n Ошибка! Необходимо 0<n<101 ");

} /* Конец цикла ввода значения n */

printf ( "\n Введите Значения элементов:\n");

for(b=0.0,i=0; i<n; i++)

{

printf("x[%d] =", i);

scanf("%f", &x[i]);

b+=x[i]; /* Вычисление суммы элементов */

}

b/=n;/* Вычисление среднего */

printf("\n Среднее =%f, b);

}

В программе определен массив х со 100 элементами, хотя в каждом конкретном случае используются только первые n из них. Ввод значения п сопровождается проверкой допустимости вводимого значения. В качестве условия после while записано заведомо истинное выражение 1, поэтому выход из цикла (оператор break) возможен только при вводе правильного значения n, удовлетворяющего неравенству 0<n<101. Следующий цикл обеспечивает ввод n элементов массива и получение их суммы (b).

Инициализация массивов. Инициализация - это объединение определения объекта с одновременным присваиванием ему конкретного значения. Использование инициализации позволяет изменить формат определения массива. Например, можно явно не указывать количество элементов одномерного массива, а только перечислить их начальные значения в списке инициализации:

double d[ ]={1.0, 2.0, 3.0, 4.0, 5.0};

В данном примере длину массива компилятор вычисляет по количеству начальных значений, перечисленных в фигурных скобках. После такого определения элемент d[0] равен 1.0, d[l] равен 2.0 и т.д. до d[4], который равен 5.0.

Если в определении массива явно указан его размер, то количество начальных значений не может быть больше количества элементов в массиве. Если количество начальных значений меньше, чем объявленная длина массива, то начальные значения получат только первые элементы массива (с меньшими значениями индекса):

int M[8]={8,4,2};

В данном примере определены значения только переменных М[0], М[1] и М[2], равные соответственно 8, 4 и 2. Элементы М[3],..., М[7] не инициализируются.

Правила инициализации многомерных массивов соответствуют определению многомерного массива как одномерного, элементами которого служат массивы, размерность которых на единицу меньше, чем у исходного массива. Одномерный массив инициализируется заключенным в фигурные скобки списком начальных значений. В свою очередь, начальное значение, если оно относится к массиву, также представляет собой заключенный в фигурные скобки список начальных значений. Например, присвоить начальные значения вещественным элементам двумерного массива А, состоящего из трех "строк" и двух "столбцов", можно следующим образом:

double А[3][2]={{10,20}, (30,40), {50,60}};

Эта запись эквивалентна последовательности операторов присваивания: А[0][0]=10; А[0][1]=20; А[1][0]=30; А[1][1]=40; А[2][0]=50; А[2][1]=60;. Тот же результат можно получить с одним списком инициализации:

double A[3][2]={10,20,30,40,50,60};

С помощью инициализаций можно присваивать значения не всем элементам многомерного массива. Например, чтобы инициализировать только элементы первого столбца матрицы, ее можно описать так:

double Z[4][6]={{1}, {2}, (3), {4}};

Следующее описание формирует "треугольную" матрицу в целочисленном массиве из 5 строк и 4 столбцов:

int х[5][4]={{1), {2,3}, {4,5,6}, {7,8,9,10} };

В данном примере последняя пятая строка х[4] остается незаполненной. Первые три строки заполнены не до конца.

Ход работы

1 Изучить теоретические сведения.

2 В соответствии с индивидуальным заданием разработать алгоритм инициализации массива, селективной обработки массива.

3 Разработать и набрать программу, отладить её на компьютере, изучить работу операторов.

4 Получить результаты.

5 Оформить отчет.

6 Подготовиться к защите лабораторной работы, изучив контрольные вопросы по данной теме.