ВВЕДЕНИЕ. Актуальность темы выпускной квалификационной работы

Актуальность темы выпускной квалификационной работы. По совершенно справедливому мнению большинства аналитиков – системотехников, наибольший социальный и экономический эффект общество имеет от совершенствования моделей управления процессами в современных критических технологиях. Однако в подавляющем большинстве случаев упомянутые процессы существенно нелинейны, имеют сложную структуру и, как следствие этого, – описываются математическими моделями высокого порядка. Поэтому приемлемое качественное управление такими процессами на основе широко распространенных классических линейных регуляторов и булевой алгебры не представляется возможным. Причин тому несколько:

– с помощью классической или булевой логики невозможно описать ассоциативное мышление человека, так как классическая логика оперирует только двумя понятиями: ИСТИНА и ЛОЖЬ, исключая любые промежуточные значения. Все это хорошо для неймановских вычислительных машин, но попробуйте представить весь окружающий вас мир только в черном и белом цвете, вдобавок исключив из языка любые ответы на вопросы, кроме ДА и НЕТ;

– классическая логика не допускает нюансов, полутонов, которые в реальной жизни играют весьма определяющую и существенную роль;

– неадекватность моделей управления, построенных на основе классической логики;

– будучи в возрасте 36-ти лет БартоломейКоско из SanDiego, один из классиков нечеткой логики, своими философскими высказываниями в 1991 году повергает в шок представителей классической науки, утверждая, что бинарная логика Аристотеля – не более чем роковая ошибка античной цивилизации. В 1992 г. Б. Коско доказал теорему FAT(FuzzyApproximationTheorem): любая математическая система может быть аппроксимирована системой, основанной на нечеткой логике.

Именно перечисленными причинами объясняется бурное развитие и внедрение алгоритмов управления на основе нечеткой логики, которые инвариантны к нелинейности объектов управления и некритичны к размерности систем управления.

В этом плане любопытна точка зрения основателя нечеткой логики профессора Лотфи Заде (1976 г. университет Калифорнии в Беркли) "Я считаю, что излишнее стремление к точности стало оказывать действие, сводящее на нет теорию управления и теорию систем, так как оно приводит к тому, что исследования в этой области концентрируются на тех и только тех проблемах, которые поддаются точному решению. В результате многие классы важных проблем, в которых данные, цели и ограничения являются слишком сложными или плохо определенными для того, чтобы допустить точный математический анализ, оставались и остаются в стороне по той причине, что они не поддаются математической трактовке. Для того чтобы сказать что-либо существенное для проблем подобного рода, мы должны отказаться от наших требований точности и допустить результаты, которые являются несколько размытыми или неопределенными".

Однако нечетким регуляторам присущи такие недостатки, как сложность, нерегулярность и громоздкость системы продукционных правил нечеткого вывода, ограниченное число команд над лингвистическими переменными. В сущности, к таким связкам классической булевой логики, как И, ИЛИ и НЕ, нечеткая логика добавила логические механизмы усиления или уменьшения заданных качеств лингвистических переменных. Например, значение "Молодой" лингвистической переменной "Возраст" с помощью операции концентрирования (уплотнения) можно модифицировать как "Очень молодой" или "Не очень молодой" (операция растяжения). К сожалению, широко разрекламированные возможности нечеткой логики по сближению языка задания нечетких регуляторов с обыденным языком на этом ограничиваются. Причем команды в современной нечеткой логике носят исключительно комбинационный характер, что не позволяет строить логические цепочки с памятью, являющиеся весьма естественными для разговорного языка. Все это увеличивает трудоемкость отладки нечетких регуляторов, снижает быстродействие и ограничивает их применение в режиме реального времени, например, для управления быстродействующими химико-технологическими процессами.

Анализ функциональных и алгоритмических свойств нечетких последовательностных уравнений показывает, что перечисленные недостатки моделей управления на основе нечеткой логики можно исключить и, таким образом, в несколько раз повысить быстродействие нечетких регуляторов за счет существенного сокращения объема правил нечеткого вывода.

Цель выпускной квалификационной работы. Разработка существенно нелинейных быстродействующих математических моделей управления высокого порядка на основе нечетких последовательностных уравнений и создание нового поколения нечетких регуляторов в несколько раз превышающих существующие нечеткие регуляторы по быстродействию и объему правил нечеткого вывода.

Для достижения указанной цели в выпускной квалификационной работе поставлены и решены следующие основные задачи:

1Определение области существования нечетких последовательностных уравнений с приоритетом на включение и отключение.

2Исследование свойств нечетких последовательностных уравнений как инструмента для разработки распределенной во времени системы правил нечеткого вывода с регулярной структурой.

3Исследование свойств нечетких последовательностных уравнений как инструмента декомпозиции системы правил нечеткого вывода.

4 Разработка на основе нечетких последовательностных уравнений алгоритма по распараллеливанию процессов внутри системы правил нечеткого вывода.