Студопедия — САМАРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ
Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

САМАРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ






Эта задача имеет самое непосредственное отношение к задачам оптимизации.

Рассмотрим метод Ньютона.

Пусть имеется система нелинейных уравнений

(1)

Итерационная процедура представляется в виде

– значение вектора на –й итерации.

Введем обозначения

.

Предполагая малость приращений разложим в ряд Тейлора вектор-функции , оставляя только члены не выше первого порядка малости.

где – матрица Якоби в точке

.

Предположим, что находится вблизи искомого решения и есть решение (1), т.е. , тогда для определения получим систему линейных уравнений

для сходимости метода вводится параметр , регулирующий величину шага , т.е.

выбирается таким образом, чтобы выполнялось условие

Отметим некоторые недостатки метода.

1. Метод требует хорошего начального приближения. При плохом начальном приближении процесс может вообще расходиться.

2. На каждом шаге нужно решать систему линейных уравнений, что может потребовать больших временных затрат.

3. Есть проблемы с вычислением матрицы Якоби. Каждый элемент матрицы надо определять разностным методом. Есть так называемые квазиньютоновские методы, которые, в основном, направлены на упрощение расчета матрицы Якоби.

 

САМАРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ

 

 

Кафедра “Управление эксплуатационной работой, станции и узлы”

 

 







Дата добавления: 2015-09-18; просмотров: 354. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!



Важнейшие способы обработки и анализа рядов динамики Не во всех случаях эмпирические данные рядов динамики позволяют определить тенденцию изменения явления во времени...

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА Статика является частью теоретической механики, изучающей условия, при ко­торых тело находится под действием заданной системы сил...

Теория усилителей. Схема Основная масса современных аналоговых и аналого-цифровых электронных устройств выполняется на специализированных микросхемах...

Логические цифровые микросхемы Более сложные элементы цифровой схемотехники (триггеры, мультиплексоры, декодеры и т.д.) не имеют...

Постинъекционные осложнения, оказать необходимую помощь пациенту I.ОСЛОЖНЕНИЕ: Инфильтрат (уплотнение). II.ПРИЗНАКИ ОСЛОЖНЕНИЯ: Уплотнение...

Приготовление дезинфицирующего рабочего раствора хлорамина Задача: рассчитать необходимое количество порошка хлорамина для приготовления 5-ти литров 3% раствора...

Дезинфекция предметов ухода, инструментов однократного и многократного использования   Дезинфекция изделий медицинского назначения проводится с целью уничтожения патогенных и условно-патогенных микроорганизмов - вирусов (в т...

Реформы П.А.Столыпина Сегодня уже никто не сомневается в том, что экономическая политика П...

Виды нарушений опорно-двигательного аппарата у детей В общеупотребительном значении нарушение опорно-двигательного аппарата (ОДА) идентифицируется с нарушениями двигательных функций и определенными органическими поражениями (дефектами)...

Особенности массовой коммуникации Развитие средств связи и информации привело к возникновению явления массовой коммуникации...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2024 год . (0.012 сек.) русская версия | украинская версия