Тема 1.1. Дифференциальное исчисление
Занятие 1-2. Основные теоремы о пределах. Первый и второй замечательные пределы. Сформулируйте основные теоремы о пределах: 1) 2) 3) Напишите равенство: 1) выражающее сущность первого замечательного предела;
Закончите определения: 1) Функция 2) Функция 3) Две Закончите утверждение: Если бесконечно малые Напишите «цепочку» эквивалентных бесконечно малых x~sinx~…~…~…~…~…~. Закончите определение: Функция y=f(x) называется непрерывной в точке
Примеры и упражнения Вычислите Решение. Элементарная функция y = 2x + 1 непрерывна в любой точке области определения, поэтому Вычислите пределы, требующие раскрытия неопределенности типа
….
Вычислите пределы, требующие раскрытия неопределенности типа
2)
3)
Вычислите пределы, требующие применения первого замечательного предела: а) б) закончите обобщение: Вычислите пределы, требующие применения второго замечательного предела: а) закончите обобщение:
|
;
;
.
2) определяющее трансцендентноt число е.
, имеющая своим пределом число 0, называется….
,имеющая своим пределом - 
или + 
и 
называются эквивалентными 
бесконечно малым, если….
и 
попарно эквивалентны, то 
= 
…
, если…, или 
.
y
f(x 
)
0 
:
;
