№п/п
| Задания
| Ответы
|
Раздел: АЛГЕБРА.
|
Тема 1.1: Определители-1:Определители второго, третьего и четвёртого порядков, миноры и алгебраические дополнения элементов.
|
1.
| Определитель равен…
Записать ответ.
| -5
|
2.
| Дан определитель . Тогда минор элемента равен…
Записать ответ.
| -3
|
3.
| Дан определитель . Тогда алгебраическое дополнение элемента равно…
Записать ответ.
| -17
|
4.
| Определитель равен:
1) 2) 3) 4) 5)
| 2)
|
5.
| Определитель равен…
|
|
6.
| Дан определитель . Указать все пары, соответствующих друг другу элементов определителя и их алгебраических дополнений :
| 1-2
2-4
3-6
4-3
|
Тема 1.3: Матрицы-1:Операции над матрицами (сложение, вычитание, умножение на число, умножение на матрицу, транспонирование). Вычисление определителя матрицы 2-го порядка.
|
1.
| Матрица С=АВ+2АТ, где , , имеет вид , где , .
Ответ записать в виде:
|
|
2.
| Если , , то матрица равна……
1) 2) 3) 4) 5)
| 2)
|
3.
| Пусть , где , . Тогда определитель матрицы С равен…
|
|
Тема 1.4: Матрицы-2:Операции над матрицами (сложение, вычитание, умножение на число, умножение на матрицу, транспонирование). Нахождение обратной к матрице 3-го порядка.
|
1.
| Матрица имеет вид , где , ,
Ответ записать в виде:
|
|
2.
| Матрица , является обратной к матрице . Тогда , ,
Ответ записать в виде:
| -5,-18,0
|
Тема 1.5: СЛАУ-1:Системы линейных алгебраических уравнений, методы их решения (методы Крамера и Гаусса).
|
1.
| Пусть - решение системы линейных уравнений , найденное по формулам Крамера. Тогда , где ( целое число).
Ответ записать в виде:
|
|
2.
| Набор значений неизвестных является решением невырожденной системы уравнений ,если , ,
Ответ записать в виде:
|
|
Тема 1.8: Алгебра (теория-1):
Теоретические вопросы (в объёме вопросов к экзамену), в том числе: определители и их свойства; обратная матрица, условие её существование и нахождение; системы линейных уравнений, условия их совместности и несовместности, определённости и неопределённости.
|
Раздел: ВЕКТОРНАЯ АЛГЕБРА.
|
Тема 2.1: Векторы-1.
Координаты вектора, его длина. Деление отрезка пополам. Расстояние между точками. Проекция вектора на вектор. Скалярное произведение. Угол между векторами (косинус). Векторное произведение. Площадь треугольника и параллелограмма, объём пирамиды (закрытая форма).
|
Тема 2.2: Векторы-2.
Длина вектора. Угол между векторами (синус). Векторное произведение, его модуль. Принадлежность четырёх точек одной плоскости.
Площадь треугольника и параллелограмма, объём тетраэдра (открытая форма).
|
Тема 2.4: Векторы (теория-1).
Компланарность, коллинеарность, ортогональность, равенство векторов.
|
1.
| Векторы , и будут компланарными, если параметр равен…
|
|
2.
| Ортогональными из векторов , и являются:
1) 2) 3) 4) все 5) ортогональных нет
| 1)
|
3.
| Равными из векторов , и , где , являются:
1) 2) 3) 4) все 5) равных нет
| 5)
|
4.
| Среди векторов , и коллинеарны:
1) 2) 3) 4) все 5) нет коллинеарных
| 4)
|
5.
| Из векторов и коллинеарны вектору , где , :
1) 2) 3) 4)
| 1)
|
Раздел: АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ.
|
Тема 3.1. Прямая-1.
Прямая на плоскости (различные формы записи уравнения прямой на плоскости: проходящей через точку перпендикулярно вектору, параллельно вектору, через две точки, с угловым коэффициентом, в отрезках; угол между прямыми; точка пересечения прямых; расстояние от точки до прямой на плоскости; условия и прямых).
|
1.
| Даны вершины треугольника : . Тогда уравнение медианы , проведённой из вершины , имеет вид: , где , ( -целые числа).
Ответ записать в виде:
| ,
|
Тема 3.3. Плоскость-1.
Плоскость (различные формы записи уравнения плоскости: проходящей через точку перпендикулярно вектору, через три точки, в отрезках; угол между плоскостями; расстояние от точки до плоскости; условия и плоскостей).
|
1.
| Даны вершины пирамиды : . Тогда расстояние от вершины до плоскости , проходящей через точку перпендикулярно вектору , равно , где ( - целое число).
Ответ записать в виде:
|
|
Тема 3.8. Геометрия (теория-1).
Теоретические вопросы (в объёме вопросов к экзамену), в том числе: различные формы записи уравнений прямой и плоскости; условия и прямых и плоскостей; расстояние от точки до прямой на плоскости; расстояние от точки до прямой в пространстве.
|
Раздел: ВВЕДЕНИЕ В АНАЛИЗ.
|
Тема 5.1: Функция-1:Область определения, элементы поведения основных элементарных функций (чётность и нечётность, периодичность, монотонность, ограниченность).
|
1.
| Областью определения функции является множество:
1) 2) 3) 4) 5)
| 4)
|
2.
| Областью определения функции является отрезок , где ,
Ответ записать в виде:
|
|
3.
| Какие из утверждений для функции на промежутке являются верными:
1)периодическая2)немонотонная 3)неограниченная4)нечётная
В ответе указать все верные утверждения.
| 1)2)4)
|
Тема 5.2: Функция-2:Область определения, множество значений, чётность (нечётность).
|
1.
| Даны функции А: и В: .Нечётными из них (в области их определения) являются:
1) только А 2) только В 3) А и В 4) ни А, ни В
| 4)
|
2.
| Функция отображает множество на множество:
1) 2) 3) 4) 5)
| 2)
|
Тема 5.3: Пределы-1.Пределы рациональных выражений .
|
1.
| Предел равен:
1) 2) 3) 4) 5)
| 4)
|
2.
| Если , то значение параметра
|
|
3.
| Предел равен:
1) 2) 3) 4) 5)
| 4)
|
4.
| Предел , где ( -целое число)
Ответ записать в виде:
|
|
Тема 5.4: Пределы-2.Пределы иррациональных выражений. Пределы степенно-показательных функций. Пределы тригонометрических выражений.
|
1.
| Предел равен:
1) 2) 3) 4) 5)
| 5)
|
2.
| Предел , где ( - целое число)
Ответ записать в виде:
|
|
3.
| Предел , где ( - целое число)
Ответ записать в виде:
|
|
4.
| Предел , где ( - целое число)
Ответ записать в виде:
|
|
Тема 5.7: Введение в анализ (теория).
Теоретические вопросы (в объёме вопросов к экзамену), в том числе: бесконечно малые и большие функции, их свойства; свойства функций, имеющих конечный предел; сходимость ограниченных и монотонных числовых последовательностей; неопределённые выражения; непрерывность функции в точке; точки разрыва функции; свойства функций непрерывных на отрезке.
|
1.
| Дана функция . Точками её разрыва из перечисленных ниже точек являются:
1) 2) 3) 4) 5)
В ответе указать все точки разрыва функции.
| 3)4)
|
| | | |