Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

МОЛОДІ ТА СПОРТУ УКРАЇНИ




№п/п Задания Ответы
Раздел: ЛИНЕЙНАЯ АЛГЕБРА.
Тема 1.1: Определители-1:Определители второго, третьего и четвёртого порядков, миноры и алгебраические дополнения элементов.
1. Определитель равен… Записать ответ. -5
2. Дан определитель . Тогда минор элемента равен… Записать ответ. -3
3. Дан определитель . Тогда алгебраическое дополнение элемента равно… Записать ответ. -17
4. Определитель равен: 1) 2) 3) 4) 5) 2)
5. Определитель равен…
6. Дан определитель . Указать все пары, соответствующих друг другу элементов определителя и их алгебраических дополнений : 1-2 2-4 3-6 4-3
Тема 1.2: Определители-2:Вычисление определителей четвёртого порядка. Ранг матрицы и его вычисление.
1. Определитель равен…
2. Определитель равен… 1) 2) 3) 4) 5) 2)
3. Ранг матрицы равен 1) 2) 3) 4) 5) 3)
Тема 1.3: Матрицы-1:Операции над матрицами (сложение, вычитание, умножение на число, умножение на матрицу, транспонирование). Вычисление определителя матрицы 2-го порядка.
1. Матрица С=АВ+2АТ , где , , имеет вид , где , . Ответ записать в виде:
2. Если , , то матрица равна…… 1) 2) 3) 4) 5) 2)
3. Пусть , где , . Тогда определитель матрицы С равен…
Тема 1.4: Матрицы-2:Операции над матрицами (сложение, вычитание, умножение на число, умножение на матрицу, транспонирование). Нахождение обратной к матрице 3-го порядка.
1. Матрица имеет вид , где , , Ответ записать в виде:  
2. Матрица , является обратной к матрице . Тогда , , Ответ записать в виде: -5,-18,0
Тема 1.5: СЛАУ-1:Системы линейных алгебраических уравнений, методы их решения (методы Крамера и Гаусса).
1. Пусть - решение системы линейных уравнений , найденное по формулам Крамера. Тогда , где ( целое число). Ответ записать в виде:
2. Набор значений неизвестных является решением невырожденной системы уравнений ,если , , Ответ записать в виде:  
Тема 1.6: СЛАУ-2:Координаты вектора в произвольном базисе, их вычисление. Матричные уравнения, их решение методом обратной матрицы.
1. Решением матричного уравнения является матрица , где , , . Ответ записать в виде: 3,0,-2
2. Решением матричного уравнения является матрица , где , . Ответ записать в виде: 20,-8
3. Вектор в произвольном базисе , где , , , имеет координаты , где , , Ответ записать в виде . 1,1,1
Раздел: ВЕКТОРНАЯ АЛГЕБРА.
Тема 2.1: Векторы-1. Координаты вектора, его длина. Деление отрезка пополам. Расстояние между точками. Проекция вектора на вектор. Скалярное произведение. Угол между векторами (косинус). Векторное произведение. Площадь треугольника и параллелограмма, объём пирамиды (закрытая форма).
Тема 2.2: Векторы-2. Длина вектора. Угол между векторами (синус). Векторное произведение, его модуль. Принадлежность четырёх точек одной плоскости. Площадь треугольника и параллелограмма, объём тетраэдра (открытая форма).
Тема 2.4: Векторы (теория-2). Компланарность, коллинеарность, ортогональность, равенство векторов.
1. Векторы , и будут компланарными, если параметр равен…
2. Ортогональными из векторов , и являются: 1) 2) 3) 4)все 5)ортогональных нет 1)
3. Равными из векторов , и , где , являются: 1) 2) 3) 4)все5)равных нет 5)
4. Среди векторов , и коллинеарны: 1) 2) 3) 4)все5)нет коллинеарных 4)
5. Из векторов и коллинеарны вектору , где , : 1) 2) 3) 4) 1)
Раздел: АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ.
Тема 3.1. Прямая-1. Прямая на плоскости (различные формы записи уравнения прямой на плоскости: проходящей через точку перпендикулярно вектору, параллельно вектору, через две точки, с угловым коэффициентом, в отрезках; угол между прямыми; точка пересечения прямых; расстояние от точки до прямой на плоскости; условия и прямых).
1. Даны вершины треугольника : . Тогда уравнение медианы , проведённой из вершины , имеет вид: , где , ( -целые числа). Ответ записать в виде: ,  
Тема 3.3. Плоскость-1. Тема 3.4. Плоскость-2. Плоскость и прямая в пространстве (различные формы записи уравнения плоскости: проходящей через точку перпендикулярно вектору, через три точки, в отрезках; угол между плоскостями; расстояние от точки до плоскости; условия и плоскостей; различные формы записи уравнения прямой в пространстве: проходящей через две точки, параметрическое; угол между прямыми, прямой и плоскостью; условия и прямой и плоскости; точка пересечения прямой и плоскости).
1. Плоскость будет перпендикулярна прямой при значении параметра Записать ответ.
2. Даны вершины пирамиды : . Тогда расстояние от вершины до плоскости , проходящей через точку перпендикулярно вектору , равно , где ( - целое число).   Ответ записать в виде:
Тема 3.5. Кривая-1. Классификация кривых второго порядка. Нахождение вершины параболы, центра и радиуса окружности, центров эллипса и гиперболы.
1. Уравнение определяет: 1)эллипс 2) гиперболу 3) параболу 3)
2. Уравнение определяет….. 1)окружность 2)эллипс 3)гиперболу5)параболу 1)
3. Точка является центром эллипса . Тогда координаты точки равны… Ответ записать в виде: 3,-1
4. Точка является вершиной параболы . Тогда координаты точки равны… Ответ записать в виде: 1,3
Тема 3.8. Геометрия (теория-2). Теоретические вопросы (в объёме вопросов к экзамену), в том числе: различные формы записи уравнений прямой и плоскости; взаимное расположение прямых и плоскостей (параллельность, перпендикулярность, пересечение, совпадение); нормальные уравнения сферы и окружности; расстояние от точки до прямой на плоскости; расстояние от точки до плоскости.
Раздел: ВВЕДЕНИЕ В АНАЛИЗ.
Тема 5.1: Функция-1:Область определения, элементы поведения основных элементарных функций (чётность и нечётность, периодичность, монотонность, ограниченность) .
1. Областью определения функции является множество: 1) 2) 3) 4) 5) 4)
2. Областью определения функции является отрезок , где , Ответ записать в виде:
3. Какие из утверждений для функции на промежутке являются верными: 1)периодическая2)немонотонная 3)неограниченная4)нечётная В ответе указать все верные утверждения. 1)2)4)
Тема 5.2: Функция-2:Область определения, множество значений, чётность (нечётность).
1. Даны функции А: и В: .Нечётными из них (в области их определения) являются:   1) только А 2) только В 3) А и В 4) ни А, ни В 4)
2. Функция отображает множество на множество:   1) 2) 3) 4) 5) 2)
Тема 5.3: Пределы-1.Пределы рациональных выражений .
1. Предел равен: 1) 2) 3) 4) 5) 4)
2. Если , то значение параметра
3. Предел равен: 1) 2) 3) 4) 5) 4)
4. Предел , где ( -целое число) Ответ записать в виде:
Тема 5.4: Пределы-2.Пределы иррациональных выражений. Пределы степенно-показательных функций. Пределы тригонометрических выражений.
1. Предел равен: 1) 2) 3) 4) 5) 5)
2. Предел , где ( - целое число) Ответ записать в виде:
3. Предел , где ( - целое число) Ответ записать в виде:
4. Предел , где ( - целое число) Ответ записать в виде:
Тема 5.6: Непрерывность.
1. Даны функции A: и В: . Непрерывнымииз них в точке являются: 1) только А 2) только В 3) А и В 4) ни А, ни В 3)
2. Дана функция. Точками её разрыва из перечисленных ниже точек являются: 1) 2) 3) 4) 5) В ответе указать все точки разрыва функции. 3)4)
3. Функция будет непрерывной в точке при значении параметра ( -целое число). Ответ записать в виде:
4. Точка является точкой бесконечного разрыва следующих из перечисленных ниже функций: 1) 2) 3) 4) В ответе указать все функции, для которых - точка бесконечного разрыва. 1)2)4)
Тема 5.7: Введение в анализ (теория). Теоретические вопросы (в объёме вопросов к экзамену), в том числе: бесконечно малые и большие функции, их свойства; свойства функций, имеющих конечный предел; сходимость ограниченных и монотонных числовых последовательностей; неопределённые выражения; непрерывность функции в точке; точки разрыва функции; свойства функций непрерывных на отрезке.
       

 

МОЛОДІ ТА СПОРТУ УКРАЇНИ







Дата добавления: 2015-09-18; просмотров: 478. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!


Рекомендуемые страницы:


Studopedia.info - Студопедия - 2014-2022 год . (0.005 сек.) русская версия | украинская версия