Красота науки

Нет ничего практичней хорошей теории.

Физический фольклор

Красота - понятие очень абстрактное, о нем до сих пор спорят и философы, и эстетики, но нет сомнений, что именно она слу­жит источником вдохновения ученых. Красота - совокупность качеств, которые доставляют наслаждение взору, слуху; все кра­сивое, прекрасное, что необходимым образом нравится всем (или почти всем). Истинное всегда прекрасно, но и прекрасное часто оказывается истинным. А. Пуанкаре писал: "Полезные комбина­ции - самые красивые. Специальное эстетическое чувство - ощу­щение красоты - играет роль решета... Тот, кто не владеет им, никогда не будет истинным творцом". (Цит. по: [32].)

В свое время гелиоцентрическая система Коперника сменила сложную геоцентрическую систему Птолемея, хотя последняя и позволяла рассчитывать положения планет на небе. Согласно тео­рии относительности во Вселенной не существует выделенной си­стемы координат и с этой точки зрения обе системы равноправны, первая принимает за систему отсчета Солнце, а вторая - Землю. Но в конце концов все решила красота - красота системы Копер­ника. Простота описания движения планет в гелиоцентрической системе так облегчает работу интуиции, что превращается в ка­чественно новое явление, дает дорогу развитию теории. Открытие законов Кеплера, небесная механика Ньютона - все это следствия открытой Коперником гармонии и красоты мира. Не зря А. Пу­анкаре говорил, что универсальная гармония мира есть источник всякой красоты.

Наука, в том числе и физика, ищет скрытую внутреннюю красоту мироздания, но красота самой физической теории часто настолько убедительна, что заставляет физиков ставить сложней­шие эксперименты, чтобы подтвердить или опровергнуть сделан­ные предположения. Когда ученый находит изящное построение, оно почти всегда или решает задачу, или пригодится в будущем для других задач. Таким образом, поиски красоты ведут нас к

познанию природы. Природа красива. Мы не знаем почему, но этому нас учит опыт, который показывает, что красота влечет за собой полезность. Эффективные теории всегда красивы. Но красивы они не потому, что эффективны, а потому что наделены внутренней симметрией и экономичны с точки зрения математики. Красота в физике - представление, включающее в себя профес­сиональную интуицию, и суть ее наилучшим образом выражается на языке математики. Для тех, кто владеет этим языком, красота теории столь же очевидна, как и красота природы. Ведь недаром понятие красоты встречается в научной лексике, когда говорят о красивых уравнениях или красивом техническом решении.

Красота в науке возникает при сочетании трех условий: пра­вильности решения, его неожиданности и экономичности за счет открытия общего принципа, позволяющего преодолеть исходную сложность изучаемого объекта или явления. В. Гейзенберг писал, что "проблеск прекрасного в точном естествознании позволяет распознать великую взаимосвязь еще до ее детального понимания, до того, как она может быть рационально доказана." (Гейзенберг, 1987.) Вопросы красоты творений в науке играют немалую роль. Даже считается, что только красивая теория может быть ис­тинной. Другими словами, красота начинает выступать в качестве одного из критериев правильности решения задачи или завершен­ности технической идеи. История науки и техники подтвержда­ет, что красиво все, что совершенно. Однако строгих критериев красоты не существует, она, в первую очередь, связана с интуи­цией. Даже при решении логических задач важную роль играет внелогическая компонента - критерий красоты. Тем не менее при­менительно к теоретической физике можно определить несколько признаков, описывающих структуру понятия красоты теории.

1. Простота. Математический аппарат может быть сколь угод­но сложным, но теория считается простой, если в ней заложено очень малое количество исходных положений, аксиом и постула­тов, взятых из опыта, а из них вытекает большое число разно­образных выводов, следствий и эффектов. Все фундаментальные уравнения имеют чрезвычайно простую математическую форму, что позволяет говорить о них как о красивых уравнениях. История науки показывает, что из двух конкурирующих научных теорий, как правило, побеждает более простая. Выше мы уже говорили, что видимое движение планет может быть объяснено как в геоцен

трической системе Птолемея, так и в гелиоцентрической системе Коперника. Но если в первом случае приходилось использовать достаточно сложные математические расчеты, то другая свелась к простым уравнениям Кеплера. Д.Максвелл ввел в рассмотрение понятие электромагнитного поля и получил простые уравнения, которые лежат в основе всей классической электродинамики. Ино­гда говорят, что простота - печать истины. В некоторых случаях, когда дальнейший путь не ясен, именно математическая красота и изящество ведут ученых к истине. Физик интуитивно чувствует, что природа предпочитает красивые решения некрасивым.

2. Адекватность математического аппарата. Математиче­ский аппарат должен соответствовать данной физической теории, подходить для ее формулировки (векторный анализ в электродина­мике, тензорный анализ в теории тяготения и т.д.). А. Эйнштейн говорил, что если бы не было тензорного анализа, он может быть не создал общую теорию относительности.

3.Четкость и ясность обозначений и терминологии. Напри­мер, в физике высоких энергий существуют такие понятия, как странность, цвет, очарование и другие, которые имеют не только качественный смысл, но и количественное выражение: странность частицы равна 0 или ±1. Конечно, все эти термины не имеют буквального смысла, они абстрактны, но все же в какой-то мере отдаленно с ними связаны. Можно просто эти свойства пронуме­ровать, но это было бы скучным, а физический мир - мир эмо­циональный. Термин "странность" возник тогда, когда были обна­ружены частицы со свойствами, которые не укладывались в су­ществующие представления и потому казались странными. Выбор удобных компактных обозначений часто помогает работе, способ­ствует обобщению, связан с возникновением и становлением аб­страктных понятий. История науки показывает, что введение эф­фективных и простых обозначений влечет за собой далеко идущие последствия. В научной работе обозначения нередко заменяют на­глядные представления о физическом объекте. Так, когда физик думает об электромагнитном поле, в его представлении возникают обозначения векторов напряженности поля. Во многих вопросах физики и математики обозначения часто непосредственно связа­ны и с сутью дела, и с глубиной обобщения, и с абстрактностью используемых понятий.

4. Симметрия. Она играет огромную роль в природе и в эс­
тетичности нашего восприятия мира. В природе симметрия почти
никогда не бывает абсолютной, она, как правило, несколько нару­
шается.

5. Привычка. Если человек сталкивается с чем-то совершен­
но непривычным, то вряд ли это сразу ему покажется красивым.
Чтобы почувствовать красоту явления, необходимо его глубокое
понимание, нужно как бы привыкнуть к нему.

История науки связывает естественно-научные и технические знания с гуманитарными и отражает место науки в общей куль­туре. С одной стороны, в настоящее время язык и понятия науки стали широко проникать в социальную и общественную жизнь. С другой стороны, гуманитарные знания также оказывают опреде­ленное влияние на формирование современных физических пред­ставлений. Нередко гуманитарные представления служат неким интуитивным толчком, который приводит к рождению иного ви­дения мира. Поэтому эстетические вкусы создателей физической картины мира проявлялись на протяжении всей истории науки. Выдающийся математик Г.Вейль говорил: "В своей работе всегда пытался объединить истину с красотой, а когда мне приходилось выбирать между ними, я обычно выбирал красоту" (Вейль, 1969). В подобных высказываниях содержится глубокая вера в единство науки и искусства.

Физическая теория подобна костюму, сшитому для природы. Хорошая теория подобна хорошо сшитому костюму, а плохая - тришкину кафтану.

Я. Френкель

Основные понятия и термины, которые необходимо знать:

абстрагирование, анализ, аналогия, асимметрия, вероятность, возможность, гипотеза, дедукция, дисимметрия, идеализация, ин­дукция, метод, моделирование, научный метод, необходимость, обобщение, парадокс, понятие, принцип, причина, принцип при­чинности, редукционизм, симметрия, синтез, следствие, случай­ность, стохастичность, теория, фрактал, хаос.

Контрольные вопросы

1. Сформулируйте особенности научного познания.

2. В чем состоит сущность научного метода? Почему он имеет
ограничения?

3. Какие уровни познания существуют? Дайте краткую характе­
ристику.

4. Объясните, как строятся понятия.

5. В чем сущность принципа "бритва Оккама"?

6. В чем состоит принцип причинности, детерминизма? Что они
отражают?

7. В чем сущность принципа наблюдаемости?

8. В чем сущность принципов отбора и какую роль они играют в
науке? Приведите примеры.

9. Перечислите и поясните виды симметрии и их проявление в
неживой и живой природе. Какова их роль в естествознании?

 

10. Приведите примеры симметрии физических законов.

11. Какую роль в природе играет асимметрия?

12. В чем сущность принципа соответствия и какова его роль в
науке?

13. Сформулируйте сущность редукционизма и антиредук­
ционизма.

14. Что такое парадокс и какова его роль в науке? Приведите
примеры парадоксов.

15. Что понимают под красотой науки?