Методика формування обсягу вибірки в процесі маркетингових досліджень

Репрезентативність отриманих під час дослідження даних залежить не від обсягу вибірки, а від обраного методу її формування.

Обсяг вибірки можна визначити за допомогою таких способів:

а) “правило великого пальця”, коли для проведення дослідження достатньо опитати 5 % генеральної сукупності;

б) виходячи з умов, раніше обумовлених контрактом з маркетинговою фірмою;

в) на основі минулих аналогічних досліджень з коректуванням на деякі фактори, що змінилися на сьогодні;

г) виходячи з вартості дослідження і обмеженого бюджету на його проведення;

д) на основі статистичного аналізу і визначення вимог до надійності й достовірності вибіркової сукупності.

Найбільш точні дані будуть отримані в разі проведення опитування, обсяг вибірки якого визначається на основі статистичного аналізу. Формули для визначення обсягу вибірки залежать від методу відбору (табл. 3). Де безповторний відбір передбачає, що кожна одиниця дослідження після своєї реєстрації не повертається і в подальшому відборі участі не бере, тобто та сама одиниця не може потрапити двічі у вибірку. Це дозволяє краще уявити генеральну сукупність, а отже, дає меншу похибку, ніж повторний відбір. При використанні безповторного відбору, дослідження проводиться в більш короткі строки з мінімальними трудовими і матеріальними витратами. Коли на задане питання існує тільки два варіанта відповіді (наприклад: „Так” чи „Ні”), виражені у частках, для розрахунку обсягу вибірки використовується формули 2 та 4 (таблиця 3).

Таблиця 3

Розрахункові формули обсягу вибірки

Метод відбору	Формули обсягу вибірки
для середньої	для частки
Повторний	n = t2 * s2 / D2 (формула 1)	n = t2 * w (1 - w) / D2 (формула 2)
Безповторний	n =(t2 * s2 * N) / (N * D2 + t2 * s2) (формула 3)	n =(t2 * w (1 - w) * N) / [N * D2+ t2 * w (1 - w)] (формула 4)

 

Складові формул:

N – кількість елементів генеральної сукупності;

n – обсяг вибірки;

w – визначена варіація для вибірки. Поняття варіації характеризує величину відмінності відповідей респондентів на певне питання (наприклад, споживають даний товар – 70%; не споживають – 30 %). Результати відповідей на питання, як правило, представляються у вигляді кривої розподілу. Якщо варіація невідома, то беремо w = 0,5;

s – середнє квадратичне відхилення, яке характеризує середню відстань від середнього значення відповідей кожного респондента на конкретне питання;

s² – дисперсія ознаки (середній квадрат відхилення). Значення s², як правило, з’ясовується під час попередніх досліджень.

Якщо дослідження раніше не проводилися і значення дисперсії невідоме, обсяг вибірки розраховується за формулою:

n = t² / D₁²,

де D₁ = D/s частка похибки від дисперсії;

t – нормоване відхилення (визначається залежно від довірчої ймовірності (довірчого інтервалу) отриманого результату). Поняття „довірчий інтервал” – це діапазон, крайнім точкам якого відповідає певний відсоток певних відповідей на якесь питання. Довірчий інтервал тісно пов’язаний з середньоквадратичним відхиленням ознаки, що вивчається: чим більше відхилення, тим ширшим має бути довірчий інтервал, щоб включити в свій склад, наприклад, 95 % відповідей. У маркетингових дослідженнях стандартним є довірчий інтервал, який становить 95 – 99%. Кожному із цих значень відповідає певне значення нормованого відхилення оцінки (t): t = 1 (для довірчої ймовірності 0,683), t = 1,96 (для довірчої ймовірності 0,95), t = 2 (для довірчої ймовірності 0,954), t = 3 (для довірчої ймовірності 0,999). У статистичному аналізі найчастіше беруть t = 2 для довірчої ймовірності 0,954.

В статистичних таблицях наводяться спеціальні значення (t) для випадків, що досить часто зустрічаються в розрахунках довірчої ймовірності (Р) (Таблиця 4).

 

Таблиця 4.

Значення нормованого відхилення оцінки (t) від середнього значення в залежності від довірчого інтервалу (Р) [9]

Р, %									99,7
t	0,84	1,03	1,29	1,44	1,65	1,96	2,18	2,58	3,0

 

D - допустима похибка, яка узгоджується з замовником дослідження і вказує на точність результатів. Для маркетингових досліджень найчастіше використовується D = 0,05, або 5 %.

Значення t і D визначаються як задачами, що стоять перед дослідником, так і природою досліджуваного явища. Чим більш достовірні результати необхідно отримати, тим більшу ймовірність потрібно задати.

Якщо вибірка складає менше 5% від сукупності, то остання вважається великою і розрахунки вибірки проводяться за формулами, наведеними в таблиці 3. Проте, у випадку, коли вибірка перевищує 5 %, то сукупність вважається малою і в розрахунки вводиться поправочний коефіцієнт:

n′ = n √ (N –n)/ (N – 1),

де

n′ - обсяги вибірки для малої сукупності;

n – обсяг вибірки (для часток, або для середніх величин), розрахований за формулами таблиці 3;

N – обсяг генеральної сукупності.

Уточнювати обсяг вибірки для малої генеральної сукупності можна також за формулою [29]:

n′ = n N /(N +n – 1).

Задача 1. (Повторна вибірка для середньої варіації)

Фірма „Торчин” випустила на ринок товар-новинку (різні соуси) – створені за рецептами етнічних кухонь, кожний з яких оригінально поєднує томати, спеції та трави. Фірма має намір провести дослідження, мета якого полягає в оцінці ставлення до товару-новинки споживачів та виявленні їх можливих витрат на купівлю даного товару.

1. Визначити обсяг вибірки для проведення опитування, якщо обраний рівень довірчого інтервалу складає 95 %. З попередніх досліджень відомо, що середньоквадратичне відхилення дорівнює 0,8 Бажана точність результатів 5%.

2. Яким був би обсяг вибірки, коли попередні дослідження не проводилися і середньоквадратичне відхилення невідоме. Частка похибки від середньоквадратичного відхилення задається на рівні 0,1.

Задача 2. (Безповторна вибірка для середньої варіації)

Аграрне підприємство має намір здійснити диверсифікацію своєї діяльності через розвиток хутряного виробництва з подальшою реалізацією продукції на регіональному ринку. Для визначення потреб в хутряних виробах, смаків, вподобань споживачів та можливої ціни необхідно провести опитування. Розрахуйте обсяг вибірки при значенні генеральної сукупності 15 000 осіб (жінки віком від 20 до 55 років з середньомісячним доходом від 1000 грн.). Довірча ймовірність задається на рівні 95 %, допустима похибка 5 %. З попередніх досліджень відомо, що середньоквадратичне відхилення дорівнює 0,5.

Задача 3. (Повторна вибірка з відомою часткою варіації)

Визначити кількість респондентів, яких необхідно опитати при дослідження ринку хліба з житнього борошна, якщо відомо, що 60 % сукупності споживають хліб з житнього борошна. Довірчий інтервал прийняти на рівні 95 %. Бажана точність дослідження 3 %. Якою був би обсяг вибірки за умови, що 80 % сукупності споживають житній хліб? Поясніть результати.