СТАТИСТИЧЕСКОЕ ИЗУЧЕНИЕ ВАРИАЦИИ

ЗАДАЧА 7.1.

Имеются данные о распределении рабочих по тарифным разрядам:

Тарифный разряд
Число рабочих

Определите: а) размах вариации; б) среднее линейное отклонение; в) дисперсию; г) среднее квадратическое отклонение; д) коэффициент вариации. Оцените однородность совокупности.

 

ЗАДАЧА 7.2.

Средняя урожайность зерновых культур в двух районах за 2006 – 2010 гг. характеризуется следующими данными, ц/га:

1-й район
2-й район

Рассчитайте все показатели вариации. Определите, в каком районе урожайность зерновых культур более устойчива.

 

ЗАДАЧА 7.3.

С целью исследования качества деталей на предприятии была проверена партия из 100 деталей. Результаты представлены в следующей таблице:

Группы деталей по весу, кг	2 – 3	3 – 4	4 – 5	5 – 6	6 – 7	7 – 8	8 – 9	Итого
Число деталей

Определите: а) среднее линейное отклонение; б) дисперсию; в) среднее квадратическое отклонение; г) коэффициент вариации. Оцените однородность совокупности.

 

ЗАДАЧА 7.4.

Имеются следующие данные о распределении работников по размеру выработки изделий за день:

Группы работников по объему выработки изделий за день, шт.	Численность работников, чел.
До 10 10 – 20 20 – 30 30 – 40 40 – 50 50 – 60 Свыше 60
Итого

Определить: а) дисперсию выработки «Способом моментов»; б) коэффициент вариации. Сделать вывод.

 

ЗАДАЧА 7.5.

По данным о распределении сельских населенных пунктов по числу дворов вычислите общую дисперсию тремя способами: а) обычным; б) «Способом моментов»; в) по формуле: .

Населенные пункты по числу дворов	Количество населенных пунктов, в % к итогу
До 10	15,5
10 – 20	28,6
20 – 30	21,7
30 – 40	20,3
Свыше 40	13,9
Итого	100,0

 

ЗАДАЧА 7.6.

По данным статистической отчетности вузов города установлено, что доля лиц, имеющих ученые степени, составляет в них 60%. Определите дисперсию доли лиц, имеющих ученые степени в этих вузах.

 

ЗАДАЧА 7.7.

Имеются данные о распределении студентов по полученному баллу:

Балл оценки	Число студентов по группам
первая	вторая	третья
			-

Вычислите: а) групповые дисперсии; б) среднюю из внутригрупповых дисперсий; в) межгрупповую дисперсию; г) общую дисперсию, используя правило сложения дисперсий.

 

ЗАДАЧА 7.8.

Имеются следующие данные, характеризующие фермерские хозяйства региона:

Группы хозяйств по стоимости удобрений на 1 га зерновых, тыс. руб.	Число хозяйств	Средняя урожайность, ц/га	Дисперсия урожайности в группе
До 1			6,25
1 – 2			3,61
2 и более			8,41

Определите коэффициент детерминации и эмпирическое корреляционное отношение при условии, что посевные площади под зерновыми культурами во всех хозяйствах одинаковы. Сделайте выводы.

 

ЗАДАЧА 7.9.

Имеются следующие данные о средних размерах признака и числе единиц в группах совокупности:

Номер группы	Средний размер признака	Число единиц в группе
Итого

Общая дисперсия совокупности равна 171,6.

Рассчитать эмпирический коэффициент детерминации, эмпирическое корреляционное отношение. Сделать вывод.