Квадратные неравенства или неравенства второй степени.
Все неравенства кроме линейных решаются методом интервалов. Однако некоторые виды неравенств можно решать графическими методами. Рассмотрим решение неравенств второй степени. Общий вид таких неравенств: Решение графическим методом: Пусть
Отв.: Решение методом интервалов: 1. неравенство приводится к виду: 2. находятся корни уравнения 3. на числовой оси обозначаются корни (в зависимости от знака неравенства закрашенные или нет), которые разбивают всю числовую ось на интервалы: 4. определяется знак выражения на каждом интервале. Для этого из каждого интервала выбирается число и подставляется в выражение.
5. выбираются интервалы, знак которых совпадает с требуемым. Пример. На каждом интервале выбираем число и подставляем в последнее неравенство, стоящее перед уравнением, и определяем знаки на интервалах. Заштриховываем интервалы с нужным знаком:
Отв.:
|
, графиком данной функции является парабола, направление ветвей которой зависит от знака коэф. при 
(если a>0 вверх, если a<0 вниз). Найдем точки пересечения графика функции с Ох, т.е. найдем корни уравнения 
. Схематично построим график учитывая направления ветвей и выберем интервалы соответствующие знаку неравенства.
Пример. 
