Полные квадратные уравнения:
- общего вида и приведённое: 
Корни ищутся по формуле:
,где 
Сокращённые квадратные уравнения:
, тогда:
, тогда:
надо выразить x2 вынести x за скобку

Биквадратные уравнения имеют вид: 
Решаются в два этапа.
1-ый этап: путем замены
,исходное уравнение приводится к квадратному:
и решается обычным образом. Если найдены корни
переходим ко второму этапу, если квадратное уравнение не имеет корней, то и соответствующее биквадратное так же не имеет корней.
2-ой этап: решаем уравнение замены
для каждого корня
.

Примечание. Если значение
, то соответствующее уравнение
не имеет корней.
Пример.
пусть
, тогда

Вернёмся к уравнению замены:
1)
2) 
Ответ:
.
Дробно рациональные уравнения.
, где
называются рациональными. Решение такого уравнения сводится к решению уравнения
и проверки условия ОДЗ: 
Прим.

Замечание: решение уравнения надо начинать с приведения к общему виду.
Системы уравнений решаются двумя способами:
Способ сложения
Прим.
домножаем обе части второго уравнения на -2;
; складываем соответствующие части двух уравнений (первое без изменений)
; теперь второе уравнение содержит одну неизвестную, находим её
; подставляем значение найденной неизвестной в первое уравнение
Ответ: (-1;0) либо:
, либо:
,
.