Пример 1. 1. Вычислить пределы функций.

 

 

Контрольная работа №5

Производная и дифференциалТЕМА 5. Производная и дифференциал

1. Производная.

2. Дифференциал.

3. Производные и дифференциалы высших порядков.

4. Свойства дифференцируемых функций.

 

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

 

1. Бугров Я.С., Никольский СМ. Высшая математика: Учеб.для вузов:в Зт.-5-е изд.,стер.-М.:Дрофа.- (Высшее образование. Современный учебник).т.2. Дифференциальное и интегральное исчисление.-2003.-509 с.

2. Пискунов Н.С Дифференциальное и интегральное исчисление: Учеб. пособие: в 2-х т.- Изд. стер. -М.: Интеграл - Пресс. Т.1. -2001.- 415 с.

3. Фихтенгольц Г.М. Курс дифференциального и интегрального исчисления. Учеб. для вузов: в 3-х томах. - 8-е изд.-М.: Физматлит. т. 1 - 2001. -697 с.

4. Берман Г.Н. Сборник задач по курсу математического анализа: Учеб. пособие. -22-е изд., перераб.- СПб: Профессия, 2003.-432 с.

5. Кудрявцев Л.Д. Курс математического анализа. Учеб. для вузов: В 3-х томах. - 5-е изд., перераб. и доп. -М.: Дрофа. Т.1. - 2003.-703 с.

6. Ильин В.А., Позняк Э.Г. Основы математического анализа. Учеб. для вузов в 2-х частях. - 6-е изд. стер. -М. Физматлит, 2002, -646 с.

7. Данко П.Е. и др. Высшая математика в упражнениях и задачах (с решениями): в 2 ч./ Данко П.Е., Попов А.Г., Кожевникова Т.Я.-6-е изд..-М.: ОНИКС 21 век, ч.2. -2002.-416 с.

Решение типового варианта

Пример 1.

Найти производные заданных функций

 

а) ;

Решение:

;

.

 

б) ;

Решение:

Используем формулу .

.

 

в) ;

Решение:

Используем формулу .

.

 

г) ;

Решение:

Используем формулу .

, где ;

.

 

д) ;

Решение:

Используем формулу .

, где ;

.

 

е) ;

Решение: