Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Решение. Случайная величина Х может принимать значения: 0; 1; 2.





Случайная величина Х может принимать значения: 0; 1; 2.

Условие нормировки: 0,2+0,6+0,2=1.

Найдем F(x).

Если x из (-∞;0], то F(x)=P(X<x)=0;

если x из (0;1], то F(x)=P(X<x)=P(X=0)=0,2;

если x из (1;2], то F(x)=P(X<x)=P(X=0)+P(X=1)=0,2+0,6=0,8;

если xиз (2;+ ∞), F(x)=P(X<x)=P(X=0)+P(X=1)+P(X=2)=0,2+0,6+0,2=1.

Следовательно,

Непрерывная случайная величина

Случайная величина Х называется непрерывной,если ее функция распределения F(x) непрерывна и имеет непрерывную производную везде, кроме, быть может, конечного числа точек. Из определения следует, что непрерывная случайная величина имеет непрерывный спектр (если случайная величина имеет непрерывный спектр, то из этого не следует, что она непрерывна). Если функция распределения F(x) на некоторых участках непрерывна, а в отдельных точках имеет разрывы, то случайная величина называется смешанной.

Плотностью распределения (или плотностью вероятности) непрерывной случайной величины X называется функция f(x) равная F’(x).

Отсюда следует, что

т.е. f(x) является законом распределения непрерывной случайной величины X.

Свойства f(x):

• f(x)≥ 0, т.к. F(x)- неубывающая функция,

Р( α≤ X<)=P( α≤ X ≤β )=Р( α <X ≤β )=Р( α <x<)= .

Пример 11. Плотность вероятности непрерывной случайной величины X

Найти

• значение параметра a;

• функцию распределения F(x);

• вероятность того, что в четырех независимых испытаниях случайная величина X хотя бы один раз попадет в промежуток (0;3).







Дата добавления: 2015-09-18; просмотров: 641. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!




Композиция из абстрактных геометрических фигур Данная композиция состоит из линий, штриховки, абстрактных геометрических форм...


Важнейшие способы обработки и анализа рядов динамики Не во всех случаях эмпирические данные рядов динамики позволяют определить тенденцию изменения явления во времени...


ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА Статика является частью теоретической механики, изучающей условия, при ко­торых тело находится под действием заданной системы сил...


Теория усилителей. Схема Основная масса современных аналоговых и аналого-цифровых электронных устройств выполняется на специализированных микросхемах...

Концептуальные модели труда учителя В отечественной литературе существует несколько подходов к пониманию профессиональной деятельности учителя, которые, дополняя друг друга, расширяют психологическое представление об эффективности профессионального труда учителя...

Конституционно-правовые нормы, их особенности и виды Характеристика отрасли права немыслима без уяснения особенностей составляющих ее норм...

Толкование Конституции Российской Федерации: виды, способы, юридическое значение Толкование права – это специальный вид юридической деятельности по раскрытию смыслового содержания правовых норм, необходимый в процессе как законотворчества, так и реализации права...

Деятельность сестер милосердия общин Красного Креста ярко проявилась в период Тритоны – интервалы, в которых содержится три тона. К тритонам относятся увеличенная кварта (ув.4) и уменьшенная квинта (ум.5). Их можно построить на ступенях натурального и гармонического мажора и минора.  ...

Понятие о синдроме нарушения бронхиальной проходимости и его клинические проявления Синдром нарушения бронхиальной проходимости (бронхообструктивный синдром) – это патологическое состояние...

Опухоли яичников в детском и подростковом возрасте Опухоли яичников занимают первое место в структуре опухолей половой системы у девочек и встречаются в возрасте 10 – 16 лет и в период полового созревания...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2025 год . (0.012 сек.) русская версия | украинская версия