ЗАДАНИЕ №3. Повторные независимые испытания. Формула Бернулли. Формула Пуассона. Формула Муавра-Лапласа.
1. Вероятность малому предприятию быть банкротом равна 0,2. Найти вероятность того, что из восьми малых предприятий сохранятся: а) два, б) более двух.
2. На факультете насчитывается 1825 студентов. Найти вероятность того, что 1 сентября является днем рождения четырех студентов.
3. В среднем 20% пакетов акций продаются на аукционе по первоначально заявленной цене. Найти вероятность того, что из 9 пакетов акций по первоначальной цене будет продано: а) менее 2 пакетов, б) хотя бы один пакет.
4. В поселке из каждых 100 семей 80 имеют холодильники. Найти вероятность того, что из 400 300 имеют холодильники.
5. Завод отправил на базу 10000 стандартных изделий. Среднее число поврежденных при транспортировке изделий составляет 0,02%. Найти вероятность того, что из 10000 изделий будет повреждено: а) 3, б) менее трех.
6. Предполагается, что 10%новых малых предприятий прекращают деятельность в течение года. Найти вероятность того, что из 6 предприятий 2прекратят деятельность.
7. В среднем по 15% договоров страховая компания выплачивает страховую сумму. Найти вероятность того, что из 10 договоров с наступлением страхового случая страховая сумма будет выплачена по: а) трем договорам, б) менее двум договорам.
8.Контрольную работу по математике успешно выполняют 70 % студентов. Найти вероятность того, что из 400 студентов работу выполнят 180.
9.Учебник издан тиражом 10000 экземпляров. Вероятность того, что в учебнике есть опечатки равна 0,0001. Найти вероятность того, что тираж содержит: а) 5 бракованных книг, б) менее двух бракованных книг.
10. При проверке установлено, что пятая часть банков имеет уставной фонд свыше 100 млн. руб. Найти вероятность того, что среди 1800 банков такой уставной фонд имеют: а) не менее 300, б)от 300 до 400.
ЗАДАНИЕ №4. Закон распределения вероятностей случайных дискретных величин. Числовые характеристики дискретных случайных величин. Функция распределения вероятностей случайной величины.
1. Вероятность попадания в цель при одном выстреле равна 0,8. Записать закон распределение Х – числа попаданий в цель при 4 выстрелах. Составить функцию распределения случайной величины F(x). Вычислить М(Х), Д(Х), sх.
2. По заданному закону распределения дискретной случайной величины Х:
Составить функцию распределения F(x) и изобразить ее график. Вычислить М(Х), Д(Х), sх.
3. Вероятность того, что в библиотеке необходимая студенту книга свободна, равна 0,3. Записать закон распределение Х – количества библиотек,которые посетит студент, если в городе 4 библиотеки. Составить функцию распределения случайной величины F(x). Вычислить М(Х), Д(Х), sх.
4. По заданному закону распределения дискретной случайной величины Х:
Составить функцию распределения F(x) и изобразить ее график. Вычислить М(Х), Д(Х), sх.
5. Студенту задается 3 вопроса. Вероятность ответа на каждый из них составляет 0,9. Записать закон распределение Х – числа ответов студента. Составить функцию распределения случайной величины F(x). Вычислить М(Х), Д(Х), sх.
6. По заданному закону распределения дискретной случайной величины Х:
Составить функцию распределения F(x) и изобразить ее график. Вычислить М(Х), Д(Х), sх.
7. Клиенты банка не возвращают кредиты с вероятностью 0,1. Составить закон распределения числа Х возвращенных кредитов из 4 выданных. Составить функцию распределения случайной величины F(x). Вычислить М(Х), Д(Х), sх.
8. По заданному закону распределения дискретной случайной величины Х:
Составить функцию распределения F(x) и изобразить ее график. Вычислить М(Х), Д(Х), sх.
9. Из урны, содержащей 3 белых и 4 черных шара, вынимают на удачу 3 шара. Найти закон распределения Х – числа вынутых черных шаров. Составить функцию распределения случайной величины F(x). Вычислить М(Х), Д(Х), sх.
10. По заданному закону распределения дискретной случайной величины Х: Составить функцию распределения F(x) и изобразить ее график. Вычислить М(Х), Д(Х), sх.
|
