Построение гистограммы.

Разобьем выборку на k подгрупп, для чего проделаем следующие действия.

а) Находим и - наибольший и наименьший элементы выборки.

б) Вычислим .

в) Разобьем интервал на k интервалов длины . Концы этих интервалов определяются формулами:

a = х ; a = х ; a = a + ; i=1,2,...k-1.

г) Для каждого интервала (a , a ) подсчитываем абсолютную частоту N , т.е. число элементов выборки, принадлежащих этому интервалу. При этом элементы выборки, совпадающие с правым концом интервала, будем также относить к этому интервалу, а элемент х - к интервалу (a , a ).

Если выборка содержит повторяющиеся элементы, то каждое такое значение нужно считать столько раз, сколько оно повторяется в выборке.

д) Вычисляем относительные частоты h = N / N.

е) Строим прямоугольники, основания которых - интервалы (a , a ), а высоты пропорциональны соответствующим частотам N . Масштаб по вертикали выбираем из соображений наглядности.

Полученная таким образом ступенчатая фигура (см. рис.1) называется гистограммой. Она дает наглядное представление о том, как распределяются элементы выборки во всем диапазоне их изменения. Если же объем выборки и число интервалов достаточно велики, то при подходящем выборе масштаба контур гистограммы близок к графику плотности. Поэтому вид гистограммы может подсказать гипотезу о характере распределения, из которого получена данная выборка. Однако для проверки гипотезы наглядные соображения недостаточны - нужны более точные методы. Один из таких методов – критерий хи-квадрат - будет рассмотрен далее.

Рис. 1