Студопедия — Критерий согласия хи-квадрат Пирсона
Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Критерий согласия хи-квадрат Пирсона






Проверяем гипотезу H , состоящую в том, что исходная выборка получена из нормального распределения. Проверка основана на критерии согласия хи-квадрат и ее идея заключается в следующем.

Предположим, что Х имеет нормальное распределение и вычислим числа p - вероятности попадания значения случайной величины Х в интервалы . При этом в качестве m и s используем их оценки. Если наше предположение о нормальности верно, а объем выборки достаточно велик, то относительные частоты h должны быть близки к числам p . Следовательно, близость чисел p и h служит доводом в пользу H , а значимое (существенное) различие между ними – доводом против H .

Дадим точное описание процедуры проверки гипотезы H .

а) Вычисляем вспомогательные величины z .

б) Вычисляем p , исходя из того, что гипотеза H верна.

Если H верна, то вероятности p можно найти по формуле

. (6)

где (z) - функция Лапласа или функция распределения нормированного нормального распределения, ее значения находим в соответствующей таблице.

в) Вычисляем значение критерия хи-квадрат по формуле


г) Находим критическое значение . Для этого выберем число a, называемое уровнем значимости (обычно 0.05 или 0.025). Затем из таблицы квантилей распределения по двум входным параметрам – числу b=1 - a и числу степеней свободы m находим b -квантиль. Это и есть искомое критическое значение. Обозначим его через . В нашем случае m=к–3.

д) Применяем следующее правило:

если > , то гипотеза H отвергается.

если , то гипотеза H принимается.

Замечание. Критерий является приближенным. Его точность возрастает с увеличением N. При этом число k также должно увеличиваться, например, можно определять k по формуле . На практике точность критерия считается удовлетворительной, если выполнены условия

N ³ 50 и N ³ 5, i=1,…k. (7)

Если же условие N ³ 5 не выполнено для какого-то из интервалов, то этот интервал нужно объединить с тем из двух соседних интервалов, у которого частота меньше. При этом число интервалов k уменьшится на единицу и две частоты N нужно заменить новой частотой.

 







Дата добавления: 2015-09-18; просмотров: 556. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!



Функция спроса населения на данный товар Функция спроса населения на данный товар: Qd=7-Р. Функция предложения: Qs= -5+2Р,где...

Аальтернативная стоимость. Кривая производственных возможностей В экономике Буридании есть 100 ед. труда с производительностью 4 м ткани или 2 кг мяса...

Вычисление основной дактилоскопической формулы Вычислением основной дактоформулы обычно занимается следователь. Для этого все десять пальцев разбиваются на пять пар...

Расчетные и графические задания Равновесный объем - это объем, определяемый равенством спроса и предложения...

Что такое пропорции? Это соотношение частей целого между собой. Что может являться частями в образе или в луке...

Растягивание костей и хрящей. Данные способы применимы в случае закрытых зон роста. Врачи-хирурги выяснили...

ФАКТОРЫ, ВЛИЯЮЩИЕ НА ИЗНОС ДЕТАЛЕЙ, И МЕТОДЫ СНИЖЕНИИ СКОРОСТИ ИЗНАШИВАНИЯ Кроме названных причин разрушений и износов, знание которых можно использовать в системе технического обслуживания и ремонта машин для повышения их долговечности, немаловажное значение имеют знания о причинах разрушения деталей в результате старения...

ИГРЫ НА ТАКТИЛЬНОЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ Методические рекомендации по проведению игр на тактильное взаимодействие...

Реформы П.А.Столыпина Сегодня уже никто не сомневается в том, что экономическая политика П...

Виды нарушений опорно-двигательного аппарата у детей В общеупотребительном значении нарушение опорно-двигательного аппарата (ОДА) идентифицируется с нарушениями двигательных функций и определенными органическими поражениями (дефектами)...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2024 год . (0.008 сек.) русская версия | украинская версия