СТАТИСТИКА

Методические указания по выполнению контрольных работ

 

 

 

 

 

 

Общие требования к выполнению контрольной работы.

 

Предлагается к выполнению один из десяти вариантов, выбор варианта осуществляется следующим образом - необходимый к расчету номер варианта контрольной работы соответствует последнему числу Вашего номера зачетной книжки, единственно 10 –й вариант выполняет слушатель, у которого последнее число в номере зачетной книжки – 0.

Каждый вариант состоит из пяти задач, включающих рассмотрение той или иной проблемы нескольких основных тем курса теории статистики – группировки, средние, показатели вариации, индексы, выборочное наблюдение, исследование взаимосвязи, ряды динамики, структура и структурные изменения в совокупности.

Решенный вариант должен включать: условие задач, необходимые формулы или методику расчета, собственно решение каждой задачи, подробные выводы и (или) ответы на поставленные вопросы, список литературы.

В качестве дополнительной литературы при необходимости можно воспользоваться любым учебником или задачником по теории статистики, изданным в России за последние годы.

 

2. Указания к решению задач по основным темам
контрольной работы

 

Решения типовых задач контрольной работы подробно рассмотрены в «Сборнике задач по общей теории статистике» (см. список основной литературы).

В задачах 6.2, 7.2, 8.1 необходимо сделать оценку параметров уравнения тренда, помимо методов рассмотренных в основной литературе с помощью некоторых других приемов, в частности – «методом конечных разностей» и «методом средних».

 

ВАРИАНТ 1

Задача 1. (сводка и группировка)

По группе грузовых автотранспортных предприятий города имеется следующая информация за отчетный год:

 

№ пред-приятия	Грузооборот, млн. ткм	Сумма затрат на перевозки, тыс. руб.	№ пред-приятия	Грузооборот, млн. ткм	Сумма затрат на перевозки, тыс. руб.

 

Требуется:

1) Произвести группировку грузовых автотранспортных предприятий по размеру грузооборота, выделив следующие группы (млн ткм): до 20; 20-40; 40 и более;

2) По каждой группе определить: число предприятий, общий объем грузооборота, общую сумму затрат на перевозки, среднюю величину затрат на 10 млк ткм;

3) Представить решение в форме статистической таблицы.

Сформулируйте вывод.

 

 

Задача 2 (структура)

Имеются следующие данные о кредитных вложениях в экономику (на начало месяца, млрд. руб.):

 

	Январь	Апрель	Июль
Кредитные вложения – всего	83,6	106,0	112,9
в том числе: краткосрочные долгосрочные	79,3 4,3	91,7 14,3	98,7 14,2

 

Определить:

1) структуру кредитных вложений в экономику по периодам;

2) как изменился объем кредитных вложений в экономику всего и в том числе краткосрочных и долгосрочных;

Сделайте выводы.

 

Задача 3 (ряд распределение)

По приведенным ниже данным о квалификации рабочих цеха требуется:

1) построить дискретный ряд распределения;

2) дать графическое изображение ряда;

3) вычислить среднюю, моду, медиану.

Сформулировать вывод.

Тарифные разряды 24 рабочих цеха:

4; 3; 6; 4; 4; 2; 3; 5; 4; 4; 5; 2; 3; 4; 4; 5; 2; 3; 6; 5; 4; 2; 4; 3.

 

Задача 4. (вариация)

Имеются следующие данные о времени простоя автомобиля под загрузкой:

№ пункта разгрузки
Число грузчиков
Время простоя, мин.

Проверить закон сложения дисперсий.

 

Задача 5. (выборка)

На предприятии в порядке случайной бесповторной выборки опрошено 100 рабочих из 1000 и получены следующие данные об их доходе за октябрь:

 

Месячный доход, руб.	1200-2000	2000-2800	2800-3600	3600-4400
Число рабочих

Определить:

1) среднемесячные размер дохода у работников данного предприятия, гарантируя результат с вероятностью 0,997;

2) долю рабочих предприятия, имеющих месячный доход 2800 руб. и выше, гарантируя результат с вероятностью 0,954.

 

Задача 6. (выборка):

На основании выборочного обследования в отделении связи города предполагается определить долю писем частных лиц в общем объеме отправленной корреспонденции. Никаких предварительных данных об удельном весе этих писем в общей массе отправляемой корреспонденции не имеется.

Определить численность выборки, если результаты выборки, если результаты выборки с точностью до 1% и гарантировать это с вероятностью 0,954.

 

Задача 7 (взаимосвязь)

По группе однородных предприятий имеются данные об объеме выпущенной продукции и уровне механизации трудоемких и тяжелых работ:

 

№ предприятия	Уровень механизации трудоемких и тяжелых работ, %	Объем продукции, млн. руб.

Требуется оценить степень тесноты связи между показателями механизации трудоемких и тяжелых работ и объемом продукции при помощи коэффициента Фехнера.

 

Задача 8. (ряды динамики)

Имеются следующие данные о выпуске легковых автомобилей в России:

Производство легковых автомобилей, тыс. шт.

Определить показатели динамики выпуска легковых автомобилей от года к году и средние за весь анализируемый период.

Задача 9. (индексы)

Выпуск продукции по заводу почвообрабатывающих машин за два квартала следующий:

 

Вид продукции	Выпуск, шт.	Отпускная цена за шт., тыс. руб.
I кв.	II кв.	I кв.	II кв.
Плуги навесные			4,8	5,4
Плуги прицепные			7,1	7,6
Культиваторы навесные			5,0	5,7

 

Определить:

1) индексы изменения стоимости продукции:

а) переменного состава;

б) постоянного состава;

в) структурных сдвигов.

Покажите взаимосвязь рассчитанных индексов.

2) проанализировать абсолютное изменение стоимости продукции, выявив:

а) влияние фактора изменения отпускной цены;

б) влияние фактора изменения количества продукции.

 

 

Задача 10. (индексы)

Количество произведенной продукции в натуральном выражении уменьшилось на 2,5%, а отпускные цены на продукцию увеличились на 5,2%.

Определить, на сколько процентов изменилась стоимость продукции в отчетном году по сравнению с прошлым годом.

 

ВАРИАНТ 2

Задача 1. (сводка и группировка)

По годовым отчетам промышленных предприятий района получена следующая информация:

 

№ пред-приятия	Объем продукции, млн. руб.	Среднегодовая стоимость основных фондов, млн. руб.	Среднесписочное число работников, чел.	№ предприятия	Объем продукции, млн. руб.	Среднегодовая стоимость основных фондов, млн. руб.	Среднесписочное число работников, чел.
		7,2 11,6 15,6 7,6 16,0 22,0 8,4 18,8 9,2 13,2				21,0 14,0 19,0 11,0 14,8 23,0 15,6 10,0 19,8 12,4

 

Требуется:

1) выполнить группировку промышленных предприятий по стоимости основных фондов, положив в основание группировки стоимость основных фондов (млн. руб.): до 10; 10-15; 15-20; 20 и выше;

2) определить по каждой группе число предприятий, объем продукции; среднесписочное число работников, объем продукции в расчете на 1 тыс. руб. стоимости основных фондов;

3) оформить результаты в виде статистической таблицы.

Сформулировать вывод.

 

Задача 2. (структура)

Расход топлива на производственные нужды предприятия характеризуется в отчетном периоде следующими данными:

Вид топлива	Расход
По плану	фактически
Мазут топочный, т. Уголь, т. Газ природный, тыс. м3

 

Средние калорийные эквиваленты (коэффициенты) перевода в условное топливо составили: мазут – 1,37 т.; уголь – 0,9 т.; газ – 1,2 тыс. м³.

Определить:

1) общее потребление условного топлива по плану и фактически;

2) процент выполнения плана по общему расходу топлива;

3) удельные веса фактически израсходованного топлива по видам (расчет с точностью до 0,1%).

Сформулировать вывод.

 

Задача 3 (ряд распределение)

Имеются следующие данные о возрастном составе рабочих цеха (лет):

18; 38; 28; 29; 26; 38; 34; 22; 28; 30; 22; 23; 35; 33; 27; 24; 30; 32; 28; 25; 29; 26; 31; 24; 29; 27; 32; 25; 29; 29.

Для анализа распределения рабочих цеха по возрасту требуется:

1) построить интервальный ряд распределения, с равными интервалами;

2) дать графическое изображение ряда;

3) исчислить среднюю, моду, медиану.

Сформулировать вывод.

 

Задача 4. (вариация)

Заработная плата 10 рабочих бригады характеризуется следующими данными:

Профессия	Число рабочих	Месячная заработная плата каждого рабочего за март, руб.
Токари		3252; 3548; 3600; 3400
Слесари		3450; 3380; 3260; 3700; 3250; 3372

Проверить правило сложение дисперсий.

 

Задача 5 ( выборочное наблюдение):

Из общего количества рабочих предприятия была проведена 30%-ная случайная бесповторная выборка с целью определения затрат времени на проезд к месту работы. Результаты выборки следующие:

Затраты времени на проезд к месту работы, мин.	До 30	30 - 40	40 - 50	50 - 60	60 - 70
Число рабочих

Определить:

1) средние затраты времени на проезд к месту работы у рабочих данного предприятия, гарантируя результат с вероятностью 0,997;

2) долю рабочих предприятия, у которых затраты времени на проезд к месту работы составляет 60 мин. и более, гарантируя результат с вероятностью 0,954.

 

Задача 6. (выборка)

На предприятии в порядке случайной бесповторной выборки опрошено 100 рабочих из 1000 и получены следующие данные об их доходе за октябрь:

Месячный доход, руб.	1200-2000	2000-2800	2800-3600	3600-4400
Число рабочих

Определить необходимую численность выборки при определении среднего месячного дохода работников предприятия, чтобы с вероятностью 0,954 предельная ошибка выборки не превышала 100 руб.

 

Задача 7 (взаимосвязь)

Оцените тесноту связи признаков «Завод» и «Отрасль» по отношению к признаку «Вид заболеваемости», используя коэффициенты Чупрова и Пирсона следующим данным. Сделайте выводы.

 

Вид заболевания	Отрасль I	Отрасль II	Всего обследовано больных
Завод 1	Завод 2	Завод 3
1.Гипертоническая болезнь
2.Остеохондроз
3.Болезни желудочно-кишечного тракта
Всего

Задача 8. (ряды динамики)

Имеются следующие данные по грузовому автотранспортному предприятию:

Показатель	Год
Перевезено груза, тыс. т.

Определить показатели динамики объема перевозок от года к году и средние за весь анализируемый период.

 

Задача 9. (индексы)

По предприятию имеются следующие данные о реализации продукции:

Вид продукции	реализовано	Общая стоимость реализованной продукции, тыс. руб.
сентябрь	октябрь	сентябрь	октябрь
Цемент М-400 портланд	18 200	19 500	8 918	9 594
Кирпич красный М-100	3 400	4 000	2 958	3 520

Определить:

1) индексы изменения стоимости реализованной продукции:

а) переменного состава;

б) постоянного состава;

в) структурных сдвигов.

Покажите взаимосвязь рассчитанных индексов.

2) проанализировать абсолютное изменение стоимости реализованной продукции, выявив:

а) влияние фактора изменения стоимости реализованной продукции;

б) влияние фактора изменения количества продукции.

 

Задача 10. (индексы)

В прошлом году металлургический завод выпустил чугуна на 5 000 тыс. руб., стали – на 3 500, проката – на 2 100 тыс. руб. На отчетный год предусмотрено увеличение производства чугуна на 12,0%, стали – на 7,5%, проката – на 3,2%.

Определить, на сколько процентов должно увеличиться производство продукции в целом по предприятию.

 

ВАРИАНТ 3

Задача 1 (сводка и группировка)

По отдельным бригадам строительной организации имеются следующие данные за август:

Показатель	№ бригады
Объем работ, тыс. руб.
Численность рабочих, чел.

 

Требуется:

1) для выявления зависимости объема работ от числа рабочих, занятых в строительных бригадах, произвести группировку бригад по численности рабочих, выделив три группы с равными интервалами;

2) на основе выполненной группировки построить групповую таблицу.

Сформулировать вывод.

 

Задача 2. (структура)

По региону имеются следующие данные о вводе в эксплуатацию жилой площади:

Вид жилых домов	Введено в эксплуатацию, тыс. м2
прошлый год	отчетный год
Кирпичные многоквартирные Панельные многоквартирные Коттеджи

 

Определить:

1) динамику вода в эксплуатацию жилой площади по каждому виду домов и в целом по региону;

2) структуру введенной в эксплуатацию жилой площади в прошлом и отчетном годах (расчет с точностью до 0.1 %);

3) структуру введенной в эксплуатацию площади представить на графике.

Сформулировать вывод.

 

Задача 3 (ряд распределение)

Имеются следующие данные о размере семьи работников цеха (число человек в семье);

3; 4; 5; 2; 3; 6; 4; 2; 5; 3; 4; 2; 7; 3; 3; 6; 2; 3; 8; 5; 6; 7; 3; 4; 5; 4; 3; 3; 4.

Требуется:

1) составить дискретный вариационный ряд;

2) определить среднюю, моду, медиану;

3) дать графическое изображение ряда в виде полигона распределения.

Сформулировать вывод.

 

Задача 4. (вариация)

Имеются следующие данные о заработной плате рабочих автотранспортного предприятия за январь:

Группы рабочих	Число рабочих	Средняя месячная заработная плата, руб.	Внутригрупповая дисперсия заработной платы
Водители		4100,0
Ремонтно-вспомогательные рабочие		3397,5

Проверить правило сложения дисперсий.

 

 

Задача 5. (выборка)

Выходной контроль качества поступающих на предприятие комплектующих изделий, осуществляемый в порядке механической выборки, дал следующие результаты:

Отклонение размера изделия от принятого по ГОСТу, %	Число изделий
От -2,0 до -3,0
От -1,0 до -2,0
От 0,0 до -1,0
От 1,0 до 0,0
От 2,0 до 1,0
От 3,0 до 2,0
От 4,0 до 3,0
От 5,0 до 4,0

Определить:

1) пределы значений среднего отклонения размера изделий от стандарта по ГОСТу с вероятностью 0,997;

2) пределы доли изделий с отрицательным отклонением в общей совокупности изделий с вероятностью 0,954.

 

Задача 6. (выборка)

На предприятии в порядке случайной бесповторной выборки опрошено 100 рабочих из 1000 и получены следующие данные об их доходе за октябрь:

Месячный доход, руб.	1200-2000	2000-2800	2800-3600	3600-4400
Число рабочих

Определить необходимую численность выборки при определении доли рабочих с размером месячного дохода 2800 руб. и выше, чтобы с вероятностью 0,954 предельная ошибка не превышала 4%.

Задача 7 (взаимосвязь)

По группе акционерных коммерческих банков региона имеются следующие данные:

№ банка	Активы банка, млн. руб.	Прибыль, млн. руб.
		39,6
		17,8
		12,7
		14,9
		4,0
		15,5
		6,4
		10,1
		3,4
		13,4

Исчислить коэффициент корреляции рангов для оценки тесноты связи между суммой прибыли банка и размером его активов.

 

Задача 8. (ряды динамики)

По группе таксомоторных предприятий города имеются следующие данные:

Показатель	Год
Выполнено оплаченных км., млн.	2,3	2,8	3,6	4,8	6,3	8,1	10,3	12,9

Определить показатели динамики объема оплаченных перевозок от года к году и средние за весь анализируемый период.

 

Задача 9. (индексы)

По отделению банка имеются следующие данные о вкладах населения:

Виды вкладов	Базисный период	Отчетный период
Количество счетов	Остаток вкладов, тыс. руб.	Количество счетов	Остаток вкладов, тыс. руб.
Депозитный
Срочный
Выигрышный

 

Определить:

1) индексы изменения вкладов населения:

а) переменного состава;

б) постоянного состава;

в) структурных сдвигов.

Покажите взаимосвязь рассчитанных индексов.

2) проанализировать абсолютное изменение вкладов населения, выявив:

а) влияние фактора изменения количества вкладов;

б) влияние фактора изменения остатков вкладов.

 

Задача 10. (индексы)

По машиностроительному предприятию объем выпущенной продукции во II квартале по сравнению с I кварталом на 10%, в III квартале по сравнению со II кварталом он снизился на 1,2%, а в IV квартале по сравнению с III кварталом объем выпущенной продукции увеличился на 12,5%.

Определить, как изменился объем выпущенной продукции на предприятии в IV квартале по сравнению с I кварталом.

 

 

ВАРИАНТ 4

Задача 1 (сводка и группировка)

Рабочие фирмы характеризуются следующими показателями

 

№ п.п.	Образование	Стаж работы, лет	Выработка, штук	Заработная плата, тыс. руб./мес.
	Начальное			1,40
	Среднее			1,50
	Среднее			2,40
	Неполное среднее			2,20
	Спец. среднее			1,85
	Высшее			2,50
	Начальное			1,50
	Среднее			2,40
	Неполное среднее			1,80
	Спец. среднее			1,50
	Неполное среднее			1,85
	Высшее			1,60
	Начальное			1,75
	Неполное среднее			2,20
	Спец. среднее			1,55
	Среднее			1,50
	Спец. среднее			1,60
	Среднее			2,80
	Нез. высшее			2,80
	Неполное среднее			1,80
	Начальное			1,70
	Среднее			3,00
	Неполное среднее			2,50
	Спец. среднее			3,00
	Неполное среднее			2,60

 

Требуется:

1) Распределите рабочих фирмы на группы по уровню образования;

2) Выполните аналитическую группировку для оценки связи уровня образования со стажем работы, уровнем выработки, уровнем заработной платы.

Сформулировать вывод.

 

Задача 2. (структура)

По фирме имеются данные о выпуске продукции за 1 квартал:

№ предприятия фирмы	Выпуск продукции по плану, млн. руб.	Процент выполнения плана по выпуску продукции
	10,0 24,0 42,5	103,5 98,0 106,0

 

Определить:

1) процент выполнения плана по выпуску продукции в целом по фирме;

2) удельный вес предприятий в общем объеме фактического выпуска продукции (расчет с точностью до 0,1%).

Сформулировать вывод.

 

Задача 3 (ряд распределение)

Имеются следующие данные о возрастном составе группы студентов вечернего отделения:

18; 38; 28; 29; 26; 38; 34; 22; 28; 30; 22; 23; 35; 33; 27; 24; 30; 32; 28; 25; 29; 26; 31; 24; 29; 27; 32; 25; 29; 20.

Требуется:

1) построить интервальный ряд распределения, с равными интервалами;

2) дать его графическое изображение в виде гистограммы;

3) определить среднюю, моду и медиану.

Сформулировать вывод.

 

Задача 4. (вариация)

Имеются следующие данные о размере заработной платы рабочих цеха за апрель:

Профессия	Число рабочих	Средняя заработная плата, руб.	Внутригрупповая дисперсия заработной платы
Токари
Фрезеровщики
Слесари

Проверить правило сложения дисперсий.

 

Задача 5. (выборка)

Произведен 10%-ный пропорциональный типический отбор рабочих со сдельной и повременной системами оплаты труда для изучения показателей выполнения сменного задания. Отбор единиц в каждой группе бесповторный. Выборка дала следующее распределение численности рабочих по проценту выполнения норм выработки:

Группы рабочих по оплате труда	Группы рабочих по проценту выполнения сменного задания	Итого рабочих
До 100	100 - 120	120 - 140	140 и выше
Рабочие-сдельщики
Рабочие-повременщики
Итого

Определить:

1) доверительные интервалы, в которых с вероятностью 0,954 заключен средний процент выполнения сменного задания для всех рабочих предприятия;

2) возможные пределы доли рабочих, выполняющих сменное задание не менее чем на 120% (с вероятностью 0,954).

 

Задача 6. (выборка)

Сколько фирм необходимо проверить налоговой инспекции района, чтобы ошибка доли фирм, несвоевременно уплачивающих налоги, не превысила 5%? По данным предыдущей проверки, доля таких фирм составляла 32%. Доверительную вероятность принять равной 0,954 (0,997).

 

Задача 7 (взаимосвязь)

В результате обследования работников предприятия получены следующие данные (чел.):

 

Образование	Удовлетворены своей работой	Не удовлетворены своей работой	Итого
Высшее и среднее
Незаконченное среднее
Итого

 

Требуется оценить тесноту связи между уровнем образования и удовлетворенностью своей работой с помощью коэффициентов ассоциации и контингенции.

 

 

Задача 8. (ряды динамики)

Численность населения РФ на начало года характеризуется следующими данными:

 

Численность населения, млн. чел.	147,9	147,6	147,1	146,7	146,3	145,6

 

Определить показатели динамики численности населения от года к году и средние за весь анализируемый период.

 

Задача 9. (индексы)

Имеются данные по предприятиям отрасли:

 

Предприятие	Среднегодовая стоимость производственных фондов, тыс. руб.	Прибыль, тыс. руб.
Предыдущий год	Отчетный год	Предыдущий год	Отчетный год

 

Определите:

1) индексы изменения среднегодовой стоимости производственных фондов:

а) переменного состава;

б) постоянного состава;

в) структурных сдвигов.

Показать взаимосвязь рассчитанных индексов.

2) проанализировать абсолютное изменение рентабельности, выявив:

а) влияние фактора изменения прибыли;

б) влияние фактора изменения среднегодовой стоимости производственных фондов.

 

Задача 10. (индексы)

Общие затраты на производство продукции завода составили: в 1998 г. – 7 800 тыс. руб.; 1999 г. – 8 500; 2000 г. – 9 000 тыс. руб. Себестоимость продукции в 1999 г. снизилась в среднем по сравнению с 1998 г. на 3,0%, а в 2000 г. по сравнению с 1999 г. – на 1,2%.

Определить изменение физического объема продукции завода за эти годы.

 

ВАРИАНТ 5

Задача 1. (сводка и группировка)

Имеются следующие данные по группе промышленных предприятий за отчетный год:

№ предприятия	Объем продукции, млн. руб.	Среднегодовая стоимость основных фондов млн. руб.	Среднесписочное число работников, чел.	Прибыль, млн. руб.
		10,0 22,8 18,4 12,6 22,0 19,0 21,6 9,4 19,4 13,6 17,6 8,8 14,0 10,2

 

Требуется:

1) выполнить группировку предприятий по объему продукции, приняв следующие интервалы (млн. руб.): до 600; 600-1200; 1200 и более;

2) по каждой группе и в целом по всем предприятиям определить: число предприятий, объем продукции, среднесписочное число работников, среднюю выработку продукции на одного работника;

3) представить результаты группировки в виде статистической таблицы.

Сформулировать вывод.

 

Задача 2. (структура)

По металлургическому комбинату имеются следующие данные о выпуске продукции:

Наименование продукции	Стоимость продукции в фиксированных ценах, млн. руб.	Процент выполнения плана по выпуску продукции
по плану	фактически
Сталь арматурная Прокат листовой Гнутые профили стальные			97,0 104,0

 

Требуется:

1) проставить в таблице недостающие данные;

2) определить процент выполнения плана выпуска продукции в целом по комбинату;

3) структуру фактического выпуска продукции представить в виде диаграммы.

Сформулировать вывод.

 

 

Задача 3 (ряд распределение)

По предприятию получены данные о расстоянии перевозки партий груза в междугородном сообщении (км.):

560; 1060; 420; 1410; 1500; 400; 3800; 700; 1780; 450; 449; 285; 1850; 2200; 800; 1200; 1540; 1150; 180; 452; 452; 2500; 300; 400; 900; 1800; 452; 1850; 1225; 220; 1800; 300; 920; 1400; 1400; 480; 850; 200; 400; 1440; 420; 1700; 1615; 3500; 300; 320; 600; 965; 450; 245.

Для анализа работы предприятия требуется:

1) построить интервальный ряд распределения партий груза по дальности перевозки, с равными интервалами;

2) дать графическое изображение ряда;

3) исчислить среднюю, моду и медиану.

Сформулировать вывод.

 

Задача 4. (вариация)

Имеются следующие данные 10%-ого случайного бесповторного выборочного обследования рабочих механического цеха:

Табельный номер рабочего	Возраст, лет	Заработная плата за сентябрь, руб.	Стаж работы, лет	Тарифный разряд

Проверить правило сложения дисперсий.

 

Задача 5. (выборка)

На предприятии в порядке случайной бесповторной выборки опрошено 100 рабочих из 1000 и получены следующие данные об их доходе за октябрь:

Месячный доход, руб.	1200-2000	2000-2800	2800-3600	3600-4400
Число рабочих

Определить:

1) среднемесячные размер дохода у работников данного предприятия, гарантируя результат с вероятностью 0,954;

2) долю рабочих предприятия, имеющих месячный доход 2800 руб. и выше, гарантируя результат с вероятностью 0,683.

 

Задача 6. (выборка)

Произведен 10%-ный пропорциональный типический отбор рабочих со сдельной и повременной системами оплаты труда для изучения показателей выполнения сменного задания. Отбор единиц в каждой группе бесповторный. Выборка дала следующее распределение численности рабочих по проценту выполнения норм выработки:

 

Группы рабочих по оплате труда	Группы рабочих по проценту выполнения сменного задания	Итого рабочих
До 100	100 - 120	120 - 140	140 и выше
Рабочие-сдельщики
Рабочие-повременщики
Итого

Определить необходимую численность выборки при определении доли рабочих, выполняющих сменное задание не менее чем на 120%, чтобы с вероятностью 0,954 предельная ошибка выборки не превышала 3%.

 

Задача 7 (взаимосвязь)

Для изучения влияния условий производства на взаимоотношения в коллективе было проведено выборочное обследование 250 рабочих, ответы которых распределились следующим образом:

Условия производства	Взаимоотношения в коллективе	Итого
хорошие	удовлетворительные	неудовлетворительные
Соответствуют требованиям
Не полностью соответствуют
Не соответствуют
Итого

Требуется охарактеризовать связь между исследуемыми показателями с помощью коэффициента взаимной сопряженности К. Пирсона и А.А. Чупрова.

 

Задача 8. (ряды динамики)

Число вкладов населения в учреждения Сберегательного банка России по региону на начало года:

Число вкладов, млн.	141,0	203,7	210,9	234,2

Определить показатели динамики числа вкладов от года к году и средние за весь анализируемый период.

Задача 9. (индексы)

По металлургическому комбинату имеются следующие данные о выпуске продукции:

Вид продукции	I квартал	II квартал
Выпуск, т.	Отпускная цена за 1 т., руб	Выпуск, т.	Отпускная цена за 1 т., руб
Прокат листовой	5 000	1 900	5 400	2 090
Сталь арматурная	4 500	1 650	4 700	1 700
Швеллер		1 900	1 100	1 940

Определить:

1) индексы изменения стоимости продукции

а) переменного состава;

б) постоянного состава;

в) структурных сдвигов.

Покажите взаимосвязь рассчитанных индексов.

2) проанализировать абсолютное изменение стоимости продукции, выявив:

а) влияние фактора изменения отпускной цены;

б) влияние фактора изменения количества продукции.

Задача 10. (индексы)

По автотранспортному предприятию объем выполненной транспортной работы во II квартале отчетного года увеличился по сравнению с I кварталом на 15,2%; в III квартале по сравнению со II кварталом увеличение составило 11,2%, а в IV квартале по сравнению с III кварталом произошло снижение на 2,5%.

Определить, как изменился (в %) объем транспортной работы в IV квартале по сравнению I и II кварталами.

 

ВАРИАНТ 6

Задача 1. (сводка и группировка)

Имеются следующие данные по группе промышленных предприятий за отчетный год:

№ предприятия	Объем продукции, млн. руб.	Среднегодовая стоимость основных фондов млн. руб.	Среднесписочное число работников, чел.	Прибыль, млн. руб.
		10,0 22,8 18,4 12,6 22,0 19,0 21,6 9,4 19,4 13,6 17,6 8,8 14,0 10,2

 

Требуется:

1) произвести группировку предприятий по стоимости основных фондов, приняв следующие интервалы (млн. руб.): до 12,0; 12,0-18,0; 18,0 и выше;

2) по каждой группе и в целом по всем предприятиям определить: число предприятий, среднегодовую стоимость основных фондов, объем продукции, сумму прибыли, а также объем продукции в расчете на 1 млн. руб. стоимости основных фондов и размера прибыли в расчете на 1 млн. руб. стоимости основных фондов;

3) результаты группировки оформить в виде статистической таблицы.

Сформулировать вывод.

 

Задача 2 (структура)

Данные о численности экономически активного населения и безработных в России представлены в таблице:

Показатели
Экономически активное население – всего в том числе мужчины женщины Безработные - всего в том числе: мужчины женщины

 

Требуется:

1) определить удельный вес численности безработных в общей численности экономически активного населения и динамику этого показателя для каждой группы населения;

2) с помощью относительных величин наглядности дать сравнительную оценку уровня безработицы среди мужчин и женщин.

Сформулировать вывод.

 

Задача 3 (ряд распределение)

По автотранспортному предприятию, осуществляющему перевозку грузов автомобилями КамАЗ-5320 грузоподъемностью 16 т. Имеются следующие данные о весе партий груза (т.):

8; 11; 14; 6; 10; 13; 12; 16; 15; 16; 16; 10; 16; 13; 14; 16; 16; 4; 16; 14; 5; 13; 11; 2; 16; 8; 16; 7; 14; 16.

Требуется:

1) построить интервальный ряд распределения партий груза по весу, с равными интервалами;

2) вычислить среднюю, моду, медиану;

3) дать графическое изобр